F, F’ points focaux avant et arrière,
P, P’ points principaux avant et arrière,
V, V’ sommets de surface avant et arrière.
Les points cardinaux se trouvent sur l’axe optique du système optique. Chaque point est défini par l’effet que le système optique a sur les rayons qui passent par ce point, dans l’approximation paraxiale. L’approximation paraxiale suppose que les rayons se déplacent selon des angles faibles par rapport à l’axe optique, de sorte que sin θ ≈ θ {\displaystyle \sin \theta \approx \theta }.
et cos θ ≈ 1 {\displaystyle \cos \theta \approx 1}
. Les effets d’ouverture sont ignorés : les rayons qui ne passent pas par le diaphragme du système ne sont pas pris en compte dans la discussion ci-dessous.
Plans focauxEdit
Le foyer avant d’un système optique, par définition, a la propriété que tout rayon qui le traverse ressortira du système parallèlement à l’axe optique. Le foyer arrière (ou postérieur) du système a la propriété inverse : les rayons qui entrent dans le système parallèlement à l’axe optique sont focalisés de telle sorte qu’ils passent par le foyer arrière.
Les plans focaux avant et arrière (ou postérieur) sont définis comme les plans, perpendiculaires à l’axe optique, qui passent par les points focaux avant et arrière. Un objet infiniment éloigné du système optique forme une image au niveau du plan focal arrière. Pour les objets situés à une distance finie, l’image se forme à un autre endroit, mais les rayons qui quittent l’objet parallèlement les uns aux autres se croisent au niveau du plan focal arrière.
Un diaphragme ou « arrêt » au plan focal arrière peut être utilisé pour filtrer les rayons par angle, car :
- Il ne laisse passer que les rayons émis sous un angle (par rapport à l’axe optique) suffisamment petit. (Une ouverture infiniment petite ne laisserait passer que les rayons qui sont émis le long de l’axe optique.)
- Qu’importe l’endroit de l’objet d’où provient le rayon, le rayon passera à travers l’ouverture tant que l’angle auquel il est émis par l’objet est suffisamment petit.
Notez que l’ouverture doit être centrée sur l’axe optique pour que cela fonctionne comme indiqué. L’utilisation d’une ouverture suffisamment petite dans le plan focal rendra l’objectif télécentrique.
De même, la plage d’angles autorisée du côté de la sortie de l’objectif peut être filtrée en mettant une ouverture au plan focal avant de l’objectif (ou un groupe de lentilles dans l’objectif global). Ceci est important pour les appareils photo reflex numériques dotés de capteurs CCD. Les pixels de ces capteurs sont plus sensibles aux rayons qui les frappent de face qu’à ceux qui les frappent de biais. Une lentille qui ne contrôle pas l’angle d’incidence sur le détecteur produira un vignettage des pixels dans les images.
Plans principaux et pointsEdit
Les deux plans principaux ont la propriété qu’un rayon sortant de la lentille semble avoir traversé le plan principal arrière à la même distance de l’axe que le rayon semblait traverser le plan principal avant, vu de l’avant de la lentille. Cela signifie que la lentille peut être traitée comme si toute la réfraction se produisait au niveau des plans principaux, et que le grossissement linéaire d’un plan principal à l’autre est de +1. Les plans principaux sont essentiels pour définir les propriétés optiques du système, car c’est la distance de l’objet et de l’image par rapport aux plans principaux avant et arrière qui détermine le grossissement du système. Les points principaux sont les points où les plans principaux croisent l’axe optique.
Si le milieu entourant le système optique a un indice de réfraction de 1 (par exemple, l’air ou le vide), alors la distance entre les plans principaux et leurs points focaux correspondants est juste la distance focale du système. Dans le cas plus général, la distance aux foyers est la distance focale multipliée par l’indice de réfraction du milieu.
Pour une lentille mince dans l’air, les plans principaux se trouvent tous deux à l’emplacement de la lentille. Le point où ils croisent l’axe optique est parfois appelé, à tort, le centre optique de la lentille. Notez, cependant, que pour une lentille réelle, les plans principaux ne passent pas nécessairement par le centre de la lentille, et en général peuvent ne pas se trouver du tout à l’intérieur de la lentille.
Points nodauxEdit
Les points nodaux avant et arrière ont la propriété qu’un rayon dirigé vers l’un d’eux sera réfracté par la lentille de telle sorte qu’il semble provenir de l’autre, et avec le même angle par rapport à l’axe optique. (Le grossissement angulaire entre les points nodaux est de +1.) Les points nodaux font donc pour les angles ce que les plans principaux font pour la distance transversale. Si le milieu de part et d’autre du système optique est le même (par exemple, l’air), alors les points nodaux avant et arrière coïncident respectivement avec les points principaux avant et arrière.
Les points nodaux sont largement incompris en photographie, où l’on affirme couramment que les rayons lumineux se « coupent » au « point nodal », que le diaphragme de l’objectif s’y trouve, et que c’est le point de pivot correct pour la photographie panoramique, de manière à éviter l’erreur de parallaxe. Ces affirmations résultent généralement d’une confusion sur l’optique des objectifs des appareils photo, ainsi que d’une confusion entre les points nodaux et les autres points cardinaux du système. (On peut démontrer qu’un meilleur choix du point autour duquel pivoter un appareil photo pour la photographie panoramique est le centre de la pupille d’entrée du système. D’autre part, les appareils à objectif pivotant dont la position du film est fixe font tourner l’objectif autour du point nodal arrière pour stabiliser l’image sur le film.)
Vertices de surfaceEdit
Les vertices de surface sont les points où chaque surface optique croise l’axe optique. Ils sont importants principalement parce qu’ils sont les paramètres physiquement mesurables pour la position des éléments optiques, et donc les positions des points cardinaux doivent être connues par rapport aux sommets pour décrire le système physique.
En anatomie, les sommets de la surface du cristallin de l’œil sont appelés les pôles antérieur et postérieur du cristallin.