L’œuvre créatrice d’Andrei N. Kolmogorov est exceptionnellement vaste. Dans ses études sur les séries trigonométriques et orthogonales, la théorie de la mesure et de l’intégrale, la logique mathématique, la théorie de l’approximation, la géométrie, la topologie, l’analyse fonctionnelle, la mécanique classique, la théorie ergodique, la superposition des fonctions et dans la théorie de la formation, il a résolu de nombreux problèmes conceptuels et fondamentaux et a posé de nouvelles questions qui ont donné lieu à de nombreuses recherches ultérieures. Kolmogorov est l’un des fondateurs de l’école soviétique de la théorie des probabilités, de la statistique mathématique et de la théorie des turbulences. Dans ces domaines, il a obtenu un certain nombre de résultats centraux, avec de nombreuses applications à la mécanique, la géophysique, la linguistique et la biologie, entre autres sujets. Cette édition comprend les articles les plus importants de Kolmogorov sur les mathématiques et les sciences naturelles. Elle ne comprend pas ses études philosophiques et pédagogiques, ses articles écrits pour le « Bolshaya Sovetskaya Entsiklopediya », ses articles sur la prosodie et les applications des mathématiques ou ses publications sur des questions générales. Le matériel de cette édition a été sélectionné et compilé par Kolmogorov lui-même.
Le premier volume se compose d’articles sur les mathématiques et aussi sur la turbulence et la mécanique classique. Le deuxième volume est consacré à la théorie des probabilités et à la statistique mathématique. Le troisième volume est axé sur la théorie de l’information et la théorie des algorithmes.