A Biot-szám egy dimenziótlan csoport, amelyet J. B. Biot-ról neveztek el, aki 1804-ben elemezte a vezetés kölcsönhatását egy szilárd testben és a konvekciót a felületén. A Biot-szám (Bi) számértéke egy olyan kritérium, amely közvetlen jelzést ad a vezetés és a konvekció relatív fontosságáról a felületén konvekcióval fűtött vagy hűtött test hőmérséklet-történetének meghatározásában. A Bi-t mindig a kezdet kezdetén kell megszámolni, hogy azonosítani lehessen az olyan átmeneti vezetési problémákat, amelyek egyszerűen egyösszegű paraméteres problémaként kezelhetők, amelyeknél Bi < 0,1, és amelyeknél ritkán szükséges a vezetési egyenlet megoldása, azaz, a konvekció a sebességet szabályozó folyamat.
Az 1. ábra használható arra, hogy fizikai jelentést tulajdonítsunk a Bi értéknek, és két olyan lemez határállapotú állandósult hőmérséklet-eloszlását mutatja, amelyek egy kezdeti T1 egyenletes hőmérsékletről hűltek le, miután az egyik oldal mentén T2-es hűtési áramlásnak voltak kitéve.
Mindkét lemez esetében a hűtött felületen a Fourier-törvényt a szilárdtestben a felületen fellépő vezetési áramlásra és a Newton-féle hűtési törvényt a felületen fellépő konvektív veszteségre alkalmazva felállítható a hőmérleg:
Ezt a hőmérleget átrendezve megkapjuk a dimenziótlan Bi-t:
amiből látható, hogy Bi a vezetési Rcond és a konvekciós Rconv folyamatok által a hőátadással szemben kifejtett ellenállás arányának tekinthető.
Az 1. ábra a hőmérséklet-eloszlást szemlélteti egy alacsony Bi értékű rendszerben (pl, egy 5 cm vastagságú, levegőben hűlő acéllemez (λ = 35 W/mK), ahol, mivel a szilárd testben a hőáramlással szembeni ellenállás kicsi a felszíni konvekciós folyamatok által kifejtett ellenálláshoz képest, a szilárd test belső hőmérséklet-eloszlása viszonylag egyenletes. Általában egyszerű geometriájú testek, pl. lemezek, hengerek, gömbök esetén az egyenletes testhőmérséklet feltételezése által okozott hiba 5%-nál kisebb lesz, ha a belső ellenállás a külső ellenállás 10%-ánál kisebb, azaz ha a Bi < 0,1.
1. ábra. Két, azonos folyadékkal hűtött lemez teljesen kifejlődött hőmérsékleti profiljának összehasonlítása.