Boltzmann talán nem hagyott hátra feljegyzést, de az entrópia Boltzmann-képletébe örökre be van írva.
A képlet a termodinamika második törvényét írja le. Azt mondja ki, hogy egy zárt rendszerben az entrópiának mindig növekednie kell, amíg el nem éri az egyensúlyi állapotot. Ez azért történik, mert sokkal több módja van annak, hogy egy rendszer rendezetlen legyen, mint annak, hogy rendezett legyen. Az entrópiát gyakran úgy fogalmazzák meg, hogy a világegyetem egyre kaotikusabbá válik, de az entrópia alapvetően a statisztikáról szól. Sokkal több rendezetlen konfiguráció létezik, mint rendezett, így valószínűbb, hogy a molekulák rendezetlen állapotban találhatók. Az entrópia minden olyan esetben működik, amikor egy tárgy felmelegszik vagy lehűl. Például a jégkockák elolvadnak, vagy a gőzben sült kenyér szobahőmérsékletre hűl. Ezek a tárgyak egykor szervezett állapotban voltak – a jégkockák hidegebbek voltak a környezetüknél, a kenyér pedig melegebb -, de fokozatosan egyensúlyba kerültek a környezetük hőmérsékletével. Minél nagyobb az entrópia, annál nagyobb az egyensúly. A jégkockák alacsony entrópiájú állapotból indultak, és magas entrópiájú állapotba süllyedtek.”
De ez valami sokkal, de sokkal nagyobbra vonatkozik.
Az ősrobbanás az alacsony entrópia pillanata volt. Világegyetemünk összes részecskéje egyetlen forró, sűrű pontban összpontosult, mielőtt kitört volna a mai óriási kozmosszá. Azóta egyre magasabb entrópia felé haladunk, ami azt jelenti, hogy egyre inkább közeledünk az egyensúlyi állapothoz – ez a kilátás az univerzumban minden élet halálát hozhatja magával.
Egy rendszer entrópiája tehát mindig növekszik. Ez alól azonban vannak kivételek. A statisztikai ingadozások időről időre azt eredményezik, hogy egy rendszer entrópiája csökken. Lehet, hogy a szervezettségnek sokkal kisebb az esélye a megnyilvánulásra, mint a szervezetlenségnek, de ez az esély akkor is fennáll. Az entrópia csökkenése valószínűtlen, nem lehetetlen.”
Innen ered a Boltzmann-agy gondolata.”
Sokkal valószínűbb, hogy a világegyetem nagy entrópiájú állapotban van. Akkor tehát miért egy ilyen alacsony entrópiájú állapotból jöttünk létre? A kérdés megoldásának egyik módja, ha elképzeljük, hogy a világegyetem nagyobb léptékben egyensúlyban van. A mi ősrobbanásunk egy statisztikai fluktuáció volt egy egyébként régebbi, magasabb entrópiájú univerzum egy régiójában. Néhány részecske véletlenül összejött, és létrehozta világunk robbanásszerű kezdetét. Ez azt is jelentené, hogy a multiverzumban egy alacsonyabb entrópiájú leányegyetem keletkezett egy magasabb egyensúlyi állapotú anyaegyetemből. Ha ez az anyauniverzum végtelen, akkor a részecskék bármilyen elrendeződése, amely képes megtörténni, előbb-utóbb megtörténik.
De van ezzel egy statisztikai probléma. A fluktuációk valószínűleg a lehető legkisebb mértékben térnének el az általános egyensúlytól. Ahelyett, hogy egy teljesen új, csillogó új galaxisokkal és ördögi fekete lyukakkal megrakott univerzum jött volna létre, sokkal valószínűbb, hogy csak az agyunk manifesztálódott.
Egy agy, amely elképzeli a létezését és az egész univerzum létezését, egy soha meg nem történt élet emlékeivel kiegészítve. E gondolatkísérlet szerint valószínűbb, hogy egy intelligens megfigyelő minden tudásával és emlékével együtt pukkant fel, mint az, hogy egy egész univerzum született volna. A megfigyelő csak azt hiszi, hogy ebben az univerzumban létezik, de ez az univerzum csupán a megfigyelő képzeletének szüleménye.
Az ember minden aspektusa részecskék egyszerű véletlenszerű elrendeződéséből ered.
Ez paradoxon. Amint arra olyan fizikusok, mint Sean Carroll rámutattak, a Boltzmann-agy elmélete öncélú. A világra vonatkozó megfigyeléseink arra engednek következtetni, hogy nem bízhatunk a megfigyeléseinkben. Az eszközökkel és képletekkel való bütykölésünk egy olyan univerzumhoz vezet, amely csupán az elménk téveszméje. Nemcsak az emlékeink hamisak, hanem a fizikáról alkotott felfogásunk és a logika is, amellyel megértjük a valóságot, amelyben élünk. Ez olyan állapotba juttatna minket, mint amilyet Boltzmann talált élete végén – hogy akarunk, de képtelenek vagyunk tudományt csinálni.
Az elmélet cáfolatára sincs valódi mód, mert bármilyen bizonyítékot találunk arra, hogy nem vagyunk Boltzmann agya, lehet, hogy nem több, mint annak a statisztikai fluktuációnak a része, amely az elménket generálta. Statisztikailag is valószínűbb, hogy egy ilyen elme puszta téveszmékkel jönne, ahelyett, hogy tényleges intelligenciával rendelkezne.
A Boltzmann-agyak gondolata inkább egy mentális gyakorlatnak szánjuk, hogy a dolgokat a végletekig vigyük. Nincs okunk azt hinni, hogy testetlen agyak vagyunk, vagy hogy bármelyik emlékünk mesterséges. Kevés okunk van arra is, hogy szórakoztassuk az ötletet, tekintve, hogy soha nem tudnánk tudományosan megközelíteni, vagy megpróbálni cáfolni, hogy ez valóságos. Kényelmetlen patthelyzetbe kényszerülünk.
Ezek az agyak nagyjából ugyanazt az érzést visszhangozzák, mint az az elmélet, hogy szimuláció vagy hologram vagyunk. Érdekes elgondolkodni rajtuk, és nagyon is lehet, hogy igazak, de nem ragaszkodhatunk ezekhez az elképzelésekhez, és nem gátolhatjuk tudományunk fejlődését. Még ha mindez nem is több, mint téveszme, jobb, ha továbblépünk.”
A világegyetem ma tovább süllyed a termikus egyensúlyi állapotba, egy olyan állapotba, amelyet Boltzmann a “halott” állapothoz hasonlított. De ezt a pillanatot még nem érte el. Addig is bízunk a megfigyeléseinkben. Még van élet, amit élhetünk.