SzínházSzerkesztés
1969-ben született négy fiú közül a legfiatalabbként,első hivatásos színházi szerepét 24 évesen kapta a Blithe Spiritben. Azóta számos előadásban szerepelt, mint például A malfi hercegnője, a Szénaláz, a Magánélet és Az almáskocsi.
Edwards elismerést kapott a Broadway-n debütáló alakításáért Richard Hannay szerepében A 39 lépcsőfok 2005-ös előadásában, az első londoni produkcióban 2006-ban, valamint az első amerikai produkciókban 2007-ben (Boston) és 2008-ban (New York City). Ő az egyetlen színész a londoni produkcióból, aki átkerült az amerikai előadásokba. Edwards 2008. július 6-án fejezte be a darabban való szereplését.
Számos Shakespeare-darabban szerepelt, többek között Peter Hall rendezésében a Tizenkettedik éjszaka a Royal National Theatre-ben (Cottesloe auditorium) Sir Andrew Aguecheekként; Benedickként a Sok hűhó semmiértben a Shakespeare’s Globe-ban; A velencei kalmárban; és a Szentivánéji álomban Oberont játszotta Judi Dench Titániájának.
2012-ben Edwards játszotta Bertie főszerepét A király beszéde eredeti színpadi változatában az országos turnén és a West Enden is, és a kritikusoktól mindenütt pozitív visszajelzéseket kapott. Michael Billington drámakritikus így írt az alakításáról: “Edwards, aki több évadon keresztül a sztárság felé haladt, most egyértelműen megérkezett.”
2011-ben Benedict Cumberbatch, Jonny Lee Miller és Bertie Carvel mellett a legjobb színésznek járó díjra jelölték az Evening Standard Awards-on Benedickért a Sok hűhó semmiértben, a 2011-es Whatsonstage Awards-on pedig Andrew Aguecheekért a Tizenkettedik éjszakában.
2012-ben a National Cottelsloe színházában James Graham This House című politikai eposzában Jack Weatherill konzervatív frakcióvezető szerepét vállalta el, Philip Glenister és Phil Daniels színészek mellett.
Edwards szerepelt Eugene O’Neill Pulitzer-díjas darabjának, a Strange Interlude-nak Simon Godwin-féle adaptációjában, a “Dear Old Charlie” Charles Marsden szerepében, amelyet a National Lyttleton színházában játszottak.
2014-ben Edwards társszerepet játszott Michael Blakemore Coward Blithe Spirit című művének adaptációjában, Dame Angela Lansburyvel szemben. Ő játszotta II. Richárdot Simon Godwin rendezésében a Shakespeare’s Globe-ban, és Henry Trebell-t Harley Granville Barker Waste című darabjában a National Theatre-ben, mindkettőt 2015-ben.
2017 márciusában Henry Higgins szerepét játszotta Lerner és Loewe My Fair Lady című darabjának brisbane-i és melbourne-i évadában, amelyet az Opera Australia és John Frost mutatott be, Dame Julie Andrews rendezésében.
TV és filmSzerkesztés
Filmes és televíziós szerepei közé tartozik a Batman Begins, az Egy ideális férj, a Monarch of the Glen, a Halcyon, a Mansfield Park, a Gyilkos szobák: The Dark Beginnings of Sherlock Holmes, The Shell Seekers, Colditz és Midsomer Murders.
2002-ben az ITV Bertie and Elizabeth című egészestés tévéjátékában Davidet, azaz VIII. Edward királyt alakította.
2011-ben Michael Palint játszotta a Holy Flying Circusban, a Monty Python’s Life of Brian körül kialakult viták dramatizálásában. A filmet 2012-ben a legjobb egyszemélyes drámáért járó BAFTA-díjra jelölték.
2012 októberében feltűnt a Downton Abbey című, széles körben elismert televíziós sorozat harmadik évadában Michael Gregson szerepében, aki egy gazdag londoni szerkesztő és kiadó, aki elnyeri Lady Edith Crawley (Laura Carmichael alakításában) szívét. A sorozat negyedik évadában visszatért, de csak az első felében szerepelt, mivel karaktere rejtélyes módon eltűnt az évad közepén. Az ötödik évad során megerősítették, hogy Gregsont erőszakos halál érte.
A 2013-as Diana című filmben szerepelt, amely Diana walesi hercegnő utolsó éveit mutatja be. Edwards játszotta a magántitkárát, Patrick Jephsont. A filmet Oliver Hirschbiegel rendezte, a főszerepben Naomi Watts alakítja Dianát. Feltűnt a BBC Sherlock című sorozatában, David Welsborough szerepében, a negyedik széria első epizódjában (2017. január 1-jén adták le), amely a The Six Thatchers (A hat Thatcher) címet viseli.
Szintén 2017-ben elvállalta a fiktív IX. Henrik király főszerepét a Sky csatorna GOLD sorozatában, a Henry IX című sorozatban, amelyet először 2017 áprilisában vetítettek. Feleségét, Katerina királynét Sally Phillips alakítja.
2019-2020 között a széles körben elismert Netflix sorozat, a The Crown harmadik és negyedik évadában Martin Charteris, II. Erzsébet királynő magántitkára szerepében tűnt fel, átvéve a szerepet Harry Hadden-Paton-tól, aki az első két évadban egy fiatalabb Charterist játszott.