A nyíltvízi úszóként Sutton háromszoros érmes, a medencében pedig kétszeres érmes. Pályafutása első nemzetközi érmét a 2006-os Pan Pacific úszóbajnokságon szerezte, amikor megnyerte a 10 kilométeres nyíltvízi versenyt. A következő évben, a 2007-es Pánamerikai Játékokon ugyanebben a számban aranyérmet nyert.
A 2008-as FINA nyíltvízi úszó-világbajnokságon Sutton bronzérmet nyert a női 5 kilométeres nyíltvízi úszásban, az orosz Larisza Ilcsenko és Jekatyerina Szeliverstova mögött. Sutton a pekingi tesztversenyen honfitársát, Kirsten Groome-ot legyőzve kvalifikálta magát a 2008-as pekingi nyári olimpiára. Az olimpián Sutton 2:02:13,6 órás idővel a huszonkettedik helyen végzett a 10 kilométeres távon.
2009-ben Sutton a 2009-es vizes világbajnokságon 400 méteres gyorsúszásban elért második, 800 méteres gyorsúszásban pedig első helyezésével kvalifikálta magát a 2009-es vizes világbajnokságra. A 2009-es vizes világbajnokságon Sutton legjobb teljesítménye az 1500 méteres gyorsúszásban elért nyolcadik helyezés volt.
A 2010-es országos bajnokságon, a 2010-es Pan Pacific úszó világbajnokságra és a 2011-es vizes világbajnokságra való válogatóversenyen Sutton 200 méteres gyorsúszásban nyolcadik, 400 méteres gyorsúszásban harmadik, 800 méteres gyorsúszásban pedig első lett. A 2010-es Pan Pacific úszóbajnokságon Sutton aranyérmet nyert 400 méteres gyorsúszásban és ezüstöt 800 méteres gyorsúszásban, ami pályafutása első érme volt a medencében. Sutton a 10 kilométeres nyíltvízi versenyen is indult, de diszkvalifikálták.
2010 végén Sutton részt vett a 2010-es FINA rövidpályás világbajnokságon Dubajban, de az éremszerzésen kívül végzett. A 400 méteres gyorsúszásban negyedik, a 800 méteres gyorsúszásban pedig hetedik lett.
2012 júniusában Sutton lett az első amerikai, aki nyíltvízi és medencés úszásban is bekerült az olimpiai csapatba. A 2012-es amerikai olimpiai válogatóversenyen 400 méteres gyorsúszásban szerzett helyet az amerikai olimpiai csapatban a 2008-as nyíltvízi olimpiai szereplése mellé. A 400 méteres gyorsúszás döntőjében Sutton második lett Allison Schmitt mögött. A 800 méteres gyorsúszásban is indult, és a döntőben a negyedik helyen végzett. A 2012-es londoni nyári olimpián a 400 méteres gyorsúszás előfutamában a tizedik helyen végzett, és nem jutott be a legjobb nyolc közé, akik továbbjutottak a döntőbe.