A kupon egy társasjáték, amit tavaly tanultam meg játszani. Ez egy olyan játék, ami sikeresen ötvözi a stratégiát és a blöffölést, olyasmi, mint a póker. Mielőtt azonban a Coup stratégiájáról beszélhetnénk, tudnunk kell, hogyan működik a játék.
A játék egy 15 lapból álló pakli körül forog, amelyben 5 egyedi kártya van, ami azt jelenti, hogy minden egyedi kártyából 3 azonos példány van. A kártyákat kapitánynak, hercegnek, nagykövetnek, orgyilkosnak és kontinensfoglalónak hívják. A játék elején minden játékos véletlenszerűen kap két kártyát a pakliból. A játék célja, hogy te legyél az utolsó élő játékos – vagyis mindenki más kártyái halottak, és legalább egy a te kártyáid közül még életben van. A játék pénzneme az érmék, vagy ahogy a játék nevezi, a “befolyás”. Az érméket arra használod, hogy megöld mások kártyáit, és az 5 egyedi kártya közül néhánynak olyan képességei vannak, amelyekkel érméket nyerhetsz/veszthetsz. A szabályok részletesebb magyarázatáért nézd meg ezt az oldalt.
Később szeretnéd elolvasni ezt a történetet? Mentsd el a Naplóban.
A játék legszórakoztatóbb része, hogy az ellenfeleid nem tudják, milyen kártyáid vannak, így úgy tehetsz, mintha bármelyik kártyád lenne, és használhatod annak a kártyának a különleges képességét. Persze, ha az ellenfeled azt gyanítja, hogy blöffölsz, akkor lehívhat, és ha valóban blöffölsz, akkor megfizeted az egyik kártyád halálának meredek árát.
Hogyan találjuk ki a Coup ideális stratégiáját? Az első dolog, amit észre kell vennünk, hogy a Coup egy korlátozott információval rendelkező játék, így az úgynevezett “legjobb” stratégia is sokszor kudarcot fog vallani, akárcsak a pókerben, egy másik korlátozott információval rendelkező játékban. Ezért a célunk az, hogy maximalizáljuk a nyerési esélyeinket, nem pedig az, hogy az esetek 100%-ában nyerjünk. Egy tökéletes információval rendelkező játékban, mint például a sakk, gyakran vannak olyan stratégiák, amelyek 100%-ban nyernek, de ez megint csak nem vonatkozik ránk.
(Győződj meg róla, hogy jól érted a Coup szabályait, mielőtt elolvasod a következő részt, mert különben nem lesz értelme)
Kezdjük a Coup lehető legegyszerűbb aljátékával: 2 játékos, mindegyiküknek 1 lapja van még életben. Ezt az aljátékot az egyik játékos szemszögéből fogjuk megvizsgálni, és feltételezzük, hogy a másik személy az ellenfelünk. Nevezzük főszereplőnket A játékosnak, ellenfelünket pedig B játékosnak. A helyzet további egyszerűsítése érdekében egyelőre szabaduljunk meg a blöfföléstől, és mindkét játékos 0 érmével kezdjen.
1. eset: A: herceg
- 1a) B: herceg:
- 1b) B: kapitány: B mindig úgy nyer, hogy folyamatosan lop A-tól.
- 1c) B: orgyilkos: B: Aki először megy, az nyer. Ha A megy először, ő puccsol, mielőtt B merényletet követne, és fordítva, ha B megy először.
- 1d) B: contessa: A mindig nyer.
- 1e) B: nagykövet: Ha B elég gyorsan követ egy kapitányba, B nyer. Ellenkező esetben A nyer.
2. eset: A: kapitány
- 2a) B: herceg: már fedezve
- 2b) B: kapitány: Aki előbb megy, az nyer
- 2c) B: orgyilkos: A mindig nyer
- 2d) B: contessa: A mindig nyer
- 2e) B: ambassador: Aki előbb megy, az nyer (külföldi segélyek révén)
3. eset: A: bérgyilkos
- 3a) B: herceg: már fedezve
- 3b) B: kapitány: már fedezve
- 3c) B: bérgyilkos: Aki először megy, az nyer
- 3d) B: contessa: Aki először megy, az nyer
- 3e) B: ambassador: Ha B elég gyorsan dob egy herceget/kapitányt, B nyer. Ellenkező esetben A nyer.
4. eset: A: contessa
- 4a) B: herceg: már fedezve
- 4b) B: kapitány: már fedezve
- 4c) B: orgyilkos: már fedezve
- 4d) B: contessa: Aki először megy, az nyer
- 4e) B: nagykövet: Ha B elég gyorsan dob egy herceget/kapitányt, B nyer. Ellenkező esetben az nyer, aki először megy.
5. eset: A: nagykövet
- 5a) B: herceg: már fedezve
- 5b) B: kapitány: már fedezve
- 5c) B: orgyilkos: már fedezve
- 5d) B: kontessza: már fedezve
- 5e) B: nagykövet: Aki először megy, annak előnye van, de nem olyan nagy az előnye. Nem világos.
Összefoglalva:
- A herceg nyer 1 meccset, osztozik 3 meccsen, és veszít 1 meccset (2.5/5)
- A kapitány 3 meccset nyer és 2 meccset oszt meg (4/5)
- A bérgyilkos 4 meccset oszt meg és 1 meccset veszít (2/5)
- A kontinensfoglaló 3 meccset oszt meg és 2 meccset veszít (1.5/5)
- A nagykövet 5 matchupot oszt meg (2,5/5)
Ezért a nagyon durva elemzésünk szerint a kapitány messze a legjobb kártya egy 1v1 forgatókönyvben, majd a herceg/nagykövet, az orgyilkos és a contessa következik. Tehát egy 1v1-ben, ahol nem blöffölünk, kapitányt akarunk. Most jön a nehéz kérdés: mi történik, ha a blöffölés megengedett?
Más információ hiányában azt állítom, hogy a domináns stratégia az, hogy a herceget (akár van, akár nincs) használjuk a saját sorunkban, és minden lopási kísérletet blokkolunk azzal, hogy azt állítjuk, hogy kapitányunk/követünk van (akár van, akár nincs) az ellenfél sorában. Miért ez a domináns stratégia? Tegyük fel, hogy az ellenfeled ezt a stratégiát használja, te pedig nem. Akkor az ellenfeled mindig 3 érmét fog kapni fordulónként. Ha te hívod az ellenfeled hercegét, akkor 50% esélyed van a győzelemre, mert nincs információd az ellenfeledről. Ha nem hívod meg, és helyette megpróbálsz lopni, szintén 50% esélyed van a győzelemre, ismét csak azért, mert nincs információd. Ha nem hívsz vagy lopsz, akkor veszítesz, hacsak nincs orgyilkosod/herceged, tehát a nyerési százalékod 50% alatt van. Összefoglalva, ha az ellenfeled domináns stratégiát alkalmaz, te pedig nem, akkor átlagosan kevesebb, mint 50% esélyed van a győzelemre. Ezért az egyetlen módja az 50%-os győzelmi esély elérésének, ha te is a domináns stratégiát használod. Tehát annak dominánsnak kell lennie (ez a bizonyítás tele van lyukakkal, de szerintem intuitíve van értelme).
Észrevehetted, hogy nem vettem figyelembe azokat az információkat, amelyekkel a játékosok az aktuális élő kártyájukon kívül rendelkeznek. Ez az extra információ magában foglalja mindkét játékos halott lapjait, valamint a pakliban lévő minden olyan lapot, amelyet bármelyik játékos látott a követen keresztül. Azért nem vettem fel ezt az információt, mert akkor egyszerűen túl sok eset van. Legközelebb megpróbálok ezzel foglalkozni.
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
A “bizonyítékomban” azt mondtam, hogy az ellenfél hercegének hívása úgy, hogy nincs róluk információ, 50% esélyt ad a győzelemre. Ez tévesnek tűnhet (és valószínűleg téves is), tekintve, hogy a pakliban lévő 15 lapból 3 herceg, tehát 80%-os nyerési eséllyel kell számolnunk. A probléma ezzel a logikával az, hogy feltételes valószínűséget számolunk, nem pedig szabályos valószínűséget. Más szóval, a P(herceggel rendelkezik | herceggel játszott) értéket próbáljuk megtalálni, nem csak a P(herceggel rendelkezik) értéket. És mivel még nincs jó módszerem a P(has duke | played duke) becslésére, egyszerűen 50%-ra állítottam be.
Mint mindig, köszönöm, hogy olvastál!