Kombinatorikai technikákSzerkesztés
Bár a nyers erővel való találgatás is lehetséges, hatékonyabb megközelítés a különböző kombinatorikai formák megértése, amelyeket a bejegyzések különböző nyomok és bejegyzések hossza esetén vehetnek fel. A megoldási tér csökkenthető a vízszintes és függőleges összegek megengedett metszéspontjainak feloldásával, illetve a szükséges vagy hiányzó értékek figyelembevételével.
Azoknak a bejegyzéseknek, amelyeknél a hosszukhoz képest kellően nagy vagy kicsi a nyomok száma, kevesebb lehetséges kombinációt kell figyelembe venni, és az ezeket keresztező bejegyzésekkel való összehasonlítással levezethető a megfelelő permutáció – vagy annak egy része. A legegyszerűbb példa az, amikor egy 3 a kettőben keresztezi a 4 a kettőben-t: a 3 a kettőben-nek valamilyen sorrendben “1”-ből és “2”-ből kell állnia; a 4 a kettőben-nek (mivel a “2” nem duplikálható) valamilyen sorrendben “1”-ből és “3”-ból kell állnia. Ezért metszéspontjuknak “1”-nek kell lennie, az egyetlen közös számjegyüknek.
Hosszabb összegek megoldásakor további módjai vannak a helyes számjegyek megtalálásának. Az egyik ilyen módszer az lehet, ha megfigyeljük, hogy néhány négyzet együttesen hol osztozik a lehetséges értékeken, ezáltal kizárva annak lehetőségét, hogy az összegben más négyzeteknek is lehetnek ilyen értékei. Ha például egy hosszabb összegnél két 4 a kettőben nyom keresztezi egymást, akkor a megoldásban szereplő 1-nek és 3-nak ebben a két négyzetben kell lennie, és ezek a számjegyek nem szerepelhetnek máshol az összegben.
Az olyan összegek megoldásakor, amelyeknek korlátozott számú megoldási halmaza van, ez hasznos nyomokhoz vezethet. Például egy 30 a hétből összegnek csak két megoldási halmaza van: {1,2,3,4,5,6,9} és {1,2,3,4,5,7,8}. Ha ebben az összegben az egyik négyzet csak a {8,9} (például ha a keresztező feladvány egy 17-kettőből 17 összeg), akkor ez nem csak annak a mutatójává válik, hogy melyik megoldási halmaz illik ehhez az összeghez, hanem kizárja annak lehetőségét, hogy az összeg bármely más számjegye a két érték valamelyike legyen, még mielőtt meghatározzuk, hogy a két érték közül melyik illik ebbe a négyzetbe.
Egy másik hasznos megközelítés bonyolultabb rejtvényeknél az, hogy az összegben lévő más helyek kizárásával azonosítjuk, hogy egy számjegy melyik négyzetbe illik. Ha egy összeg összes keresztező nyomának sok lehetséges értéke van, de megállapítható, hogy csak egy négyzetben lehet egy bizonyos érték, amelyet a kérdéses összegnek tartalmaznia kell, akkor bármilyen más lehetséges értéket is engedne meg a keresztező összeg, annak a metszéspontnak kell lennie az elszigetelt értéknek. Például egy 36-ból 8-at tartalmazó összegnek a 9 kivételével minden számjegyet tartalmaznia kell. Ha csak az egyik négyzet vehetné fel a 2 értéket, akkor annak a négyzetnek ez kell lennie a válasznak.
Dobozos technikaSzerkesztés
A “dobozos technika” is alkalmazható alkalmanként, ha a kitöltetlen fehér cellák geometriája a megoldás egy adott szakaszában erre alkalmas: egy vízszintes bejegyzésekből álló sorozat nyomainak összegzésével (kivonva az ezekhez a bejegyzésekhez már hozzáadott számjegyek értékét) és egy többnyire átfedő függőleges bejegyzésekből álló sorozat nyomainak kivonásával a különbségből egy részleges bejegyzés, gyakran egyetlen cella értéke derül ki. Ez a technika azért működik, mert az összeadás egyszerre asszociatív és kommutatív.
Az általános gyakorlat az, hogy a cellák lehetséges értékeit a cellasarkokban addig jelöljük, amíg egy kivételével mindegyik lehetetlennek bizonyul; különösen nehéz feladványok esetében a megoldók néha egész értéktartományokat jegyeznek fel a cellákhoz abban a reményben, hogy végül elegendő korlátot találnak ezekre a tartományokra az egymást keresztező bejegyzésekből, hogy a tartományokat egyetlen értékre tudják szűkíteni. A helyszűke miatt egyes megoldók a számjegyek helyett pozicionális jelölést használnak, ahol egy lehetséges számértéket a cella egy adott részén lévő jelöléssel ábrázolnak, ami megkönnyíti több lehetséges érték elhelyezését egyetlen cellában. Ez megkönnyíti a potenciális értékek és a megoldási értékek megkülönböztetését is.
Egyes megoldók grafikonpapírt is használnak, hogy különböző számjegykombinációkat próbáljanak ki, mielőtt beírnák azokat a rejtvényrácsba.
A Sudoku esetéhez hasonlóan a fent említett technikákkal csak viszonylag könnyű Kakuro-rejtvényeket lehet megoldani. A nehezebbek különböző típusú láncminták használatát igénylik, ugyanolyanokat, mint amilyenek a Sudokuban is előfordulnak (lásd: Mintaalapú kényszerkielégítés és logikai rejtvények).