F, F’ első és hátsó fókuszpontok,
P, P’ első és hátsó főpontok,
V, V’ első és hátsó felületi csúcsok.
A kardinális pontok az optikai rendszer optikai tengelyén helyezkednek el. Minden egyes pontot az a hatás határoz meg, amelyet az optikai rendszer az adott ponton áthaladó sugarakra gyakorol a paraxiális közelítésben. A paraxiális közelítés feltételezi, hogy a sugarak az optikai tengelyhez képest kis szögben haladnak, így sin θ ≈ θ {\displaystyle \sin \theta \approx \theta }
és cos θ ≈ 1 {\displaystyle \cos \theta \approx 1}
. A rekeszhatásokat figyelmen kívül hagyjuk: a rendszer rekesznyílásán nem áthaladó sugarakat az alábbiakban nem vesszük figyelembe.
FókuszsíkokSzerkesztés
Az optikai rendszer elülső fókuszpontjának definíció szerint az a tulajdonsága, hogy minden rajta áthaladó sugár az optikai tengellyel párhuzamosan lép ki a rendszerből. A rendszer hátsó (vagy hátsó) fókuszpontja fordított tulajdonsággal rendelkezik: a rendszerbe az optikai tengellyel párhuzamosan belépő sugarak úgy fókuszálódnak, hogy a hátsó fókuszponton haladnak át.
Az első és hátsó (vagy hátsó) fókuszsíkokat úgy határozzuk meg, mint az optikai tengelyre merőleges síkokat, amelyek áthaladnak az első és hátsó fókuszponton. Az optikai rendszertől végtelenül távoli tárgy a hátsó fókuszsíkon képet alkot. Véges távolságra lévő tárgyak esetében a kép máshol alakul ki, de a tárgyat egymással párhuzamosan elhagyó sugarak a hátsó fókuszsíkon keresztezik egymást.
A hátsó fókuszsíkon lévő rekesz vagy “fék” használható a sugarak szögszűrésére, mivel:
- Ez csak olyan sugarakat enged át, amelyek (az optikai tengelyhez képest) kellően kis szögben bocsátódnak ki. (Egy végtelenül kicsi nyílás csak az optikai tengely mentén kibocsátott sugarakat engedné át.)
- Nem számít, hogy a sugár a tárgy melyik pontjáról érkezik, a sugár mindaddig átmegy a nyíláson, amíg a szög, amellyel a tárgyból kilép, elég kicsi.
Megjegyezzük, hogy a nyílásnak az optikai tengelyen középen kell lennie ahhoz, hogy a jelzett módon működjön. Ha a fókuszsíkban kellően kis rekeszt használunk, akkor az objektív telecentrikus lesz.
Hasonlóképpen, az objektív kimeneti oldalán megengedett szögtartományt úgy lehet szűrni, hogy az objektív elülső fókuszsíkjába (vagy a teljes objektíven belül egy lencsecsoportba) egy rekeszt helyezünk. Ez a CCD-érzékelővel rendelkező DSLR fényképezőgépek esetében fontos. Ezeknek az érzékelőknek a pixelei érzékenyebbek az egyenesen érkező sugarakra, mint a ferdén érkező sugarakra. Egy olyan lencse, amely nem szabályozza az érzékelőre eső beesési szöget, pixel vignettálódást eredményez a képeken.
Fősíkok és pontokSzerkesztés
A két fősíknak az a tulajdonsága, hogy a lencséből kilépő sugár a lencse elejéről nézve úgy tűnik, hogy a hátsó fősíkot a tengelytől ugyanolyan távolságban keresztezte, mint ahogy a sugár az első fősíkot keresztezni látszott. Ez azt jelenti, hogy a lencse úgy kezelhető, mintha az összes fénytörés a fősíkokon történne, és az egyik fősíktól a másikig a lineáris nagyítás +1 lenne. A fősíkok döntő fontosságúak a rendszer optikai tulajdonságainak meghatározásában, mivel a tárgynak és a képnek az első és a hátsó fősíktól való távolsága határozza meg a rendszer nagyítását. A fősíkok azok a pontok, ahol a fősíkok keresztezik az optikai tengelyt.
Ha az optikai rendszert körülvevő közeg törésmutatója 1 (pl. levegő vagy vákuum), akkor a fősíkok és a megfelelő fókuszpontok közötti távolság csak a rendszer fókusztávolsága. Általánosabb esetben a fókuszpontok távolsága a fókusztávolság és a közeg törésmutatójának szorzata.
A levegőben lévő vékony lencse esetében a fősíkok mindkettő a lencse helyére esik. Azt a pontot, ahol keresztezik az optikai tengelyt, néha félrevezető módon a lencse optikai középpontjának nevezik. Megjegyzendő azonban, hogy egy valódi lencse esetében a fősíkok nem feltétlenül haladnak át a lencse középpontján, és általában egyáltalán nem is fekszenek a lencse belsejében.
CsomópontokSzerkesztés
Az első és a hátsó csomópontnak az a tulajdonsága, hogy az egyikre irányított sugarat a lencse úgy töri meg, hogy úgy tűnik, mintha a másikból érkezett volna, és az optikai tengelyhez képest azonos szögben. (A csomópontok közötti szögnagyítás +1.) A csomópontok tehát a szögek tekintetében azt teszik, amit a fősíkok a keresztirányú távolság tekintetében. Ha az optikai rendszer két oldalán a közeg azonos (pl. levegő), akkor az elülső és a hátsó csomópontok egybeesnek az elülső, illetve a hátsó főpontokkal.
A csomópontokat széles körben félreértik a fényképezésben, ahol általában azt állítják, hogy a fénysugarak a “csomópontban” “metszik egymást”, hogy az objektív íriszmembránja ott található, és hogy ez a helyes forgáspont a panorámafotózásnál, a parallaxishiba elkerülése érdekében. Ezek az állítások általában a fényképezőgép-objektívek optikájával kapcsolatos félreértésekből, valamint a csomópontok és a rendszer többi kardinális pontja közötti félreértésekből erednek. (A panorámafotózáshoz a kamera forgáspontjának jobb megválasztása a rendszer belépő pupillájának középpontja. Másrészt a fix filmhelyzetű, lengőlencsés fényképezőgépek a hátsó csomópont körül forgatják az objektívet, hogy stabilizálják a képet a filmen.)
FelületcsúcsokSzerkesztés
A felületcsúcsok azok a pontok, ahol az egyes optikai felületek keresztezik az optikai tengelyt. Elsősorban azért fontosak, mert ezek az optikai elemek helyzetének fizikailag mérhető paraméterei, ezért a fizikai rendszer leírásához a kardinális pontok helyzetét a csúcsokhoz képest ismerni kell.
Az anatómiában a szemlencse felületi csúcsait a lencse elülső és hátsó pólusának nevezik.
A szemlencse elülső és hátsó pólusának nevezik.