A koszinuszfüggvény egy periodikus függvény, amely nagyon fontos a trigonometriában.
A koszinuszfüggvényt legegyszerűbben az egységkör segítségével érthetjük meg. Egy adott θ szögmértékhez rajzoljunk egy egységkört a koordinátasíkra, és rajzoljuk meg a szöget az origó középpontjával, amelynek egyik oldala a pozitív x -tengely. Annak a pontnak az x -koordinátája, ahol a szög másik oldala metszi a kört, cos ( θ ) , az y -koordinátája pedig sin ( θ ) .
A 30° – 60° – 90°-os háromszögek és a 45° – 45° – 90°-os háromszögek alapján néhány koszinusz értéket érdemes megjegyezni .
Ha ezeket az értékeket ismered, sok más értéket is levezethetsz a koszinuszfüggvényre. Ne feledje, hogy a cos\theta; pozitív az I és I V kvadránsokban és negatív az I I I és I I I I kvadránsokban.
Ezeket a pontokat felrajzolhatod egy koordinátasíkra, hogy megmutasd a koszinuszfüggvény egy részét, a 0 és 2 π közötti részt.
A θ 0-nál kisebb vagy 2 π-nél nagyobb értékei esetén a cos ( θ ) értékét a vonatkoztatási szög segítségével találhatjuk meg .
A függvény grafikonja egy szélesebb intervallumon az alábbiakban látható.
Vegyük észre, hogy a függvénynek a teljes valós egyenes, míg a tartomány – 1 ≤ y ≤ 1 .
Az f ( x ) = cos ( x ) periódusa 2 π . Vagyis a görbe alakja az x -tengelyen minden 2 π -egységnyi intervallumban ismétlődik.
Az f ( x ) = cos ( x ) amplitúdója 1 , azaz a hullám magassága.
A módosított y = a cos ( b x ) függvény amplitúdója a, periódusa 2 π / b .