Biográfia
Daniel Bernoulli Johann Bernoulli fia volt. Groningenben született, míg apja az ottani matematika tanszéket vezette. Idősebb testvére Nicolaus (II) Bernoulli, nagybátyja pedig Jacob Bernoulli volt, így vezető matematikusok családjába született, de olyan családba is, ahol szerencsétlen rivalizálás, féltékenység és keserűség uralkodott.
Amikor Daniel ötéves volt, a család visszatért szülővárosukba, Bázelbe, ahol Daniel apja betöltötte a nagybátyja, Jacob Bernoulli halálával megüresedett matematikai tanszéket. Amikor Daniel ötéves volt, megszületett öccse, Johann (II) Bernoulli. Mindhárom fiú matematikát fog tanulni, de Johann Bernoulli nem ezt a pályát tervezte Daniel számára.
Johann Bernoulli apja megpróbálta Johannt üzleti pályára kényszeríteni, de ő határozottan ellenállt. Meglehetősen furcsa módon Johann Bernoulli most pontosan ugyanezzel próbálkozott a saját fiával, Dániellel. Először azonban Danielt 13 éves korában a bázeli egyetemre küldték, hogy filozófiát és logikát tanuljon. Az érettségi vizsgáit 1715-ben tette le, majd 1716-ban megszerezte a mesterdiplomáját. Daniel, akárcsak az apja, nagyon szeretett volna matematikát tanulni, és amíg Bázelben filozófiát tanult, apjától és idősebb testvérétől, Nicolaus (II.) Bernoullitól tanulta a számtan módszereit.
Johann elhatározta, hogy Danielnek kereskedőnek kell lennie, és megpróbálta őt tanoncként elhelyezni. Daniel azonban ugyanolyan határozottan ellenezte ezt, mint a saját apja, és Johann hamarosan engedett, de természetesen nem ment el odáig, hogy Daniel matematikát tanulhasson. Johann kijelentette, hogy a matematikában nincs pénz, ezért visszaküldte Dánielt a bázeli egyetemre, hogy ott orvosi tanulmányokat folytasson. Daniel ezt meg is tette, 1718-ban Heidelbergben, 1719-ben pedig Strasbourgban tanult orvostudományt. 1720-ban visszatért Bázelbe, hogy orvosi doktorátust szerezzen.
Ebben a szakaszban Johann Bernoulli kész volt arra, hogy több matematikát tanítson a fiának, miközben az orvostudományt tanult, Daniel pedig apja mozgási energiával kapcsolatos elméleteit tanulmányozta. Amit az apjától az energia megőrzéséről tanult, azt alkalmazta orvosi tanulmányai során, és Daniel megírta doktori disszertációját a légzés mechanikájáról. Tehát apjához hasonlóan Daniel is a matematikai fizikát alkalmazta az orvostudományban, hogy megszerezze az orvosi doktori címet.
Daniel apjához hasonlóan akart tudományos karriert befutni, ezért két tanszékre is pályázott Bázelben. Az anatómiai és botanikai tanszékre való jelentkezését sorsolással döntötték el, és ebben a szerencsejátékban nem volt szerencséje. A következő megüresedett bázeli tanszék, amelyre Daniel pályázott, a logika tanszéke volt, de a sorsolással történő végső kiválasztás szerencsejátéka ismét ellene szólt. Miután nem sikerült akadémiai állást kapnia, Dániel Velencébe ment, hogy gyakorlati orvoslást tanuljon.
Velencében Dániel súlyosan megbetegedett, így nem tudta megvalósítani azt a szándékát, hogy Páduába utazik, hogy ott folytassa orvosi tanulmányait. Velencében tartózkodása alatt azonban matematikával foglalkozott, és első matematikai munkája 1724-ben jelent meg, amikor Goldbach közreműködésével megjelent a Matematikai gyakorlatok. Ez négy különálló részből állt, amelyek négy olyan téma voltak, amelyek felkeltették az érdeklődését, amíg Velencében volt.
Az első rész a farójátékot írta le, és kevés jelentőséggel bír azon kívül, hogy megmutatja, hogy Daniel ebben az időben tanult a valószínűségszámításról. A második rész a víz áramlásáról szólt egy tartályban lévő lyukból, és Newton elméleteit tárgyalta (amelyek tévesek voltak). Daniel ekkor még nem oldotta meg a nyomás problémáját, de a munka ismét azt mutatja, hogy érdeklődése ebbe az irányba mozdult el. A vér áramlásával és a vérnyomással kapcsolatos orvosi munkája szintén felkeltette érdeklődését a folyadékok áramlása iránt. A Matematikai gyakorlatok harmadik része a Riccati-differenciálegyenletről szólt, míg az utolsó rész egy geometriai kérdéssel foglalkozott, amely a kör két íve által határolt alakzatokra vonatkozott.
Velencében Dániel egy homokórát is tervezett, amelyet a tengeren lehetett használni, hogy a homok csordogálása állandó legyen akkor is, amikor a hajó erős tengeren gördül. Az ezzel kapcsolatos munkáját benyújtotta a párizsi akadémiára, és 1725-ben, abban az évben, amikor visszatért Olaszországból Bázelbe, megtudta, hogy elnyerte a párizsi akadémia díját. Daniel a Matematikai gyakorlatok című munkájával is hírnévre tett szert, és ennek alapján meghívták a szentpétervári matematikai tanszékre. Testvérének, Nicolaus (II.) Bernoullinak szintén felajánlották a szentpétervári matematika tanszéket, így 1725 végén a két testvér Szentpétervárra utazott.
A szentpétervári kinevezések elfoglalása után nyolc hónapon belül Daniel testvére lázban meghalt. Daniel ott maradt, nagyon elszomorodva testvére elvesztése miatt, és nagyon elégedetlen volt a zord éghajlat miatt is. Arra gondolt, hogy visszatér Bázelbe, és írt az apjának, hogy mennyire boldogtalan volt Szentpéterváron. Johann Bernoulli el tudta intézni, hogy egyik legjobb tanítványa, Leonard Euler Szentpétervárra menjen, hogy együtt dolgozzon Dániellel. Euler 1727-ben érkezett, és ez a szentpétervári időszak, amelyet Daniel 1733-ban hagyott ott, a legtermékenyebb időszakának bizonyult.
Az egyik téma, amelyet Daniel Szentpéterváron tanulmányozott, a rezgő rendszerek témája volt. Ahogy Straub írja :-
1728-tól Bernoulli és Euler uralták a rugalmas és rugalmas testek mechanikáját, abban az évben levezették ezeknek a testeknek az egyensúlyi görbéit. … Bernoulli meghatározta azt az alakot, amelyet egy tökéletesen rugalmas szál akkor vesz fel, ha olyan erők hatnak rá, amelyek egyik összetevője függőleges a görbére, a másik pedig párhuzamos egy adott iránnyal. Így egy csapásra levezette az olyan görbék teljes sorozatát, mint a velária, a linteária, a katenária…
Amíg Szentpéterváron volt, egyik leghíresebb felfedezését akkor tette, amikor meghatározta az egyszerű csomópontokat és egy rendszer rezgési frekvenciáit. Kimutatta, hogy a hangszerek húrjainak mozgása végtelen számú harmonikus rezgésből áll, amelyek mindegyike a húr fölött helyezkedik el.
A másik fontos munka, amelyet Daniel Szentpéterváron készített, a valószínűségről és a politikai gazdaságtanról szólt. Daniel azt a feltételezést teszi, hogy egy személy vagyonának növekedésének erkölcsi értéke fordítottan arányos a vagyon mennyiségével. Ezután valószínűségeket rendel a különböző eszközökhöz, amelyekkel egy személy pénzhez juthat, és ebből levezeti az erkölcsi elvárás növekedésének várakozását. Daniel a levezetéseinek egy részét a biztosításra alkalmazta.
Kétségtelenül a legfontosabb munka, amelyet Daniel Bernoulli Szentpéterváron végzett, a hidrodinamikával kapcsolatos munkája volt. Még maga a kifejezés is az általa készített Hydrodynamica című mű címén alapul, és mielőtt elhagyta Szentpétervárt, Dániel a könyv egy vázlatpéldányát egy nyomdásznál hagyta. A mű azonban csak 1738-ban jelent meg, és bár 1734 és 1738 között jelentősen átdolgozta, inkább az előadásmódon változtatott, mint a lényegen.
Ez a mű tartalmazza először a tartályban lévő lyukból kiáramló víz helyes elemzését. Ennek alapja az energia megmaradásának elve volt, amelyet 1720-ban az apjával együtt tanulmányozott. Daniel tárgyalta a szivattyúkat és más, a víz felemelésére szolgáló gépeket is. Egy figyelemre méltó felfedezés a Hydrodynamica 10. fejezetében jelenik meg, ahol Daniel a gázok kinetikai elméletének alapjait tárgyalja. Meg tudta adni a gázok elméletének alaptörvényeit, és megadta – bár nem teljes részletességgel – a Van der Waals által egy évszázaddal később felfedezett állapotegyenletet.
Daniel Bernoulli nem volt boldog Szentpéterváron, annak ellenére, hogy nyilvánvaló tudományos előnye volt az Eulerrel való együttműködésnek. 1731-ben már bázeli állásokra pályázott, de úgy tűnt, hogy a valószínűség ellene dolgozik, és a posztért folyó szavazáson alulmarad. A poszt nem volt sem matematikai, sem fizikai, de Daniel inkább visszatért Bázelbe és előadásokat tartott a botanikáról, minthogy Szentpéterváron maradjon. Ekkor már öccse, Johann (II.) Bernoulli is vele volt Szentpéterváron, és 1733-ban elhagyták Szentpétervárt, ellátogattak Danzigba, Hamburgba, Hollandiába és Párizsba, mielőtt 1734-ben visszatértek Bázelbe.
Daniel Bernoulli pályázatot nyújtott be a párizsi akadémia 1734. évi nagydíjára, amelyben elképzeléseinek csillagászati alkalmazását mutatta be. Ez szerencsétlen következményekkel járt, mivel Daniel apja, Johann Bernoulli is pályázott a díjra, és pályázatukat közösen hirdették ki a Nagydíj nyertesének. A Párizsi Akadémia díjának ezen epizódja Dániel számára szerencsétlen következményekkel járt. Apját dühítette a gondolat, hogy fiát egyenrangúnak értékelték vele, és ez a kettejük közötti kapcsolat megromlásához vezetett. Az eredmény az lett, hogy Dániel visszatért Bázelbe, de kitiltották apja házából. Akár ez okozta, hogy Dánielt kevésbé érdekelte a matematika, akár az, hogy akadémiai állása nem matematikai jellegű volt, az biztos, hogy Dániel soha nem nyerte vissza azt a lendületet a matematikai kutatások iránt, amelyet Szentpéterváron mutatott.
Noha Dániel elhagyta Szentpétervárt, azonnal levelezésbe kezdett Eulerrel, és kettejük között számos ötletet cseréltek a rezgő rendszerekről. Euler nagyszerű analitikus képességeit felhasználva Daniel számos fizikai felismerését szigorú matematikai formába öntötte. Daniel tovább dolgozott a Hydrodynamica című remekművének publikálásra való csiszolásán, és egy fejezetet fűzött hozzá a folyadéksugár reakcióerejéről és a ferde síkon lévő vízsugár erejéről. Ebben a fejezetben, a 13. fejezetben a hajók meghajtására vonatkozó alkalmazásokat is tárgyalta.
A Párizsi Akadémia 1737-es díjának szintén tengerészeti témája volt, a hajóhorgony legjobb alakja, és Daniel Bernoulli ismét közös győztese lett ennek a díjnak, ezúttal Polenivel közösen. A Hydrodynamica 1738-ban jelent meg, de a következő évben Johann Bernoulli kiadta a Hydraulicát, amely nagyrészt a fia munkáján alapul, de Johann megpróbálta azt a látszatot kelteni, mintha Daniel a Hydrodynamicát a Hydraulicára alapozta volna azáltal, hogy a könyvén a megjelenés dátumát 1732-re tette előre, a valódi dátum helyett, amely valószínűleg 1739 volt. Ez Johann gyalázatos kísérlete volt arra, hogy elismerést szerezzen olyan munkáért, amely nem az övé volt, és egyúttal lejárassa a saját fiát, és mutatja, milyen mélyre jutott a kettejük közötti rossz érzés.
Megállapítható, hogy nincs bizonyíték arra, hogy Daniel bármilyen módon is hibás lett volna az apjával való kapcsolat megromlásáért. Inkább az ellenkezője, mivel bizonyíték van arra, hogy megpróbálta helyrehozni a kapcsolatot olyan tettekkel, mint például azzal, hogy a Hydrodynamica címlapján “Daniel Bernoulli, Johann fia” néven írta le magát. Egy másik jele annak, hogy Daniel nem volt féltékeny a saját családtagjaira úgy, mint Johann Bernoulli és Jacob Bernoulli volt, az a tény, hogy fiatalabb testvérével, Johann (II.) Bernoullival közös munkákat készített.
A botanikai előadások nem voltak azok, amire Daniel vágyott, és a dolgok 1743-ban javultak számára, amikor ezeket élettani előadásokra tudta cserélni. 1750-ben azonban kinevezték a fizika tanszékére, és 26 éven át, 1776-ig fizikát tanított Bázelben. Figyelemre méltó fizikaelőadásokat tartott, amelyek során kísérleteket is végzett. Kísérleti bizonyítékok alapján képes volt feltételezni bizonyos törvényszerűségeket, amelyeket csak sok évvel később sikerült igazolni. Ezek közé tartozott a Coulomb-törvény az elektrosztatikában.
Daniel Bernoulli más kiváló tudományos munkát is végzett ezalatt a sok év alatt Bázelben. Összesen tízszer nyerte el a Párizsi Akadémia nagydíját, csillagászati és hajózási témákért. Nyert 1740-ben (Eulerrel közösen) Newton árapály-elméletével kapcsolatos munkájáért; 1743-ban és 1746-ban a mágnesességről szóló esszékért; 1747-ben a tengeri idő meghatározásának módszeréért; 1751-ben az óceáni áramlatokról szóló esszékért; 1753-ban a hajókra ható erők hatásairól; és 1757-ben a hajók billenésének és hánykolódásának csökkentésére irányuló javaslatokért a nyílt tengeren.
Bernoulli Dániel munkásságának egy másik fontos aspektusa, amely fontosnak bizonyult a matematikai fizika fejlődésében, az volt, hogy Newton számos elméletét elfogadta, és ezeket a Leibniz erősebb számításaiból származó vámokkal együtt alkalmazta. Daniel a mechanikával foglalkozott, és ismét az energia megőrzésének elvét használta, amely Newton alapegyenleteinek integrálját adta. Newton módszereit alkalmazva tanulmányozta a testek mozgását ellenálló közegben is.
A rezgések elméletéről is továbbra is jó munkát végzett, és egy dolgozatában gyönyörűen bemutatta a levegő rezgését az orgonasípokban. Erősségeit és gyengeségeit Straub így foglalja össze:-
Bernoulli aktív és fantáziadús elméje a legkülönbözőbb tudományos területekkel foglalkozott. Ilyen széleskörű érdeklődése azonban gyakran megakadályozta abban, hogy egyes projektjeit végigvigye. Különösen sajnálatos, hogy nem tudta követni a matematika gyors fejlődését, amely a parciális differenciálegyenletek bevezetésével kezdődött a matematikai fizikában. Ennek ellenére a hidrodinamikában végzett munkájával és felfedezéseivel, a gázok kinetikai elméletének megelőlegezésével, a vagyonnövekedés értékének kiszámítására szolgáló újszerű módszerével, valamint annak bizonyításával, hogy a hangszer húrjának leggyakoribb mozgása végtelen számú harmonikus rezgés szuperpozíciójából áll…
Daniel Bernoulli már életében is nagy tiszteletnek örvendett. Korának legtöbb vezető tudományos társaságába beválasztották, többek között a bolognai, szentpétervári, berlini, párizsi, londoni, berni, torinói, zürichi és mannheimi társaságokba.