Bernard Morin korán zöldhályogot kapott, és hatéves korára megvakult. Annak ellenére, hogy nem látott, Morin mester topológus lett – olyan matematikus, aki a térben lévő geometriai formák belső tulajdonságait tanulmányozza -, és hírnevet szerzett egy belülről kifelé álló gömb vizualizációjával.
A látó emberek számára nehéz lehet elképzelni, hogy látás nélkül (vagy akár azzal együtt) matematikát tanuljanak, nemhogy elsajátítsák azt. Az általános iskolákban a matematikaoktatás általában erősen támaszkodik a vizuális segédeszközökre – az ujjainkra, a tortadarabokra és a papírra firkált egyenletekre. A pszichológia és az idegtudományok alátámasztják azt az elképzelést, hogy a matematika és a látás szorosan összefonódik. Tanulmányok azt mutatják, hogy a gyermekek matematikai képességei nagymértékben korrelálnak a vizuospatialis képességeikkel – amit az egyszerű minták másolásában, képrejtvények megoldásában és más feladatokban való jártassággal mérnek -, és hogy a vizuális folyamatokban részt vevő agyi területek a mentális matematika során is aktiválódnak. A kutatók még a “vizuális számérzéket” is javasolták, vagyis azt az elképzelést, hogy agyunk vizuális rendszere képes a számok becslésére.
És mégis, Bernard Morinnak bőven van társasága – néhány legnagyobb matematikusunk vak volt. Leonhard Euler például, a történelem egyik legtermékenyebb matematikusa, élete utolsó 17 évében vak volt, és munkásságának közel felét ez idő alatt alkotta meg. Nicholas Saunderson angol matematikus nem sokkal születése után megvakult, de sikerült a Cambridge-i Egyetem Lucasianus matematikaprofesszorává válnia, amely pozíciót korábban Newton töltötte be, és amelyet ma Stephen Hawking elméleti asztrofizikus tölt be.
Van valami, ami lehetővé teszi a vakok számára a kiemelkedő teljesítményt? A vezető elmélet szerint, mivel nem tudnak vizuális jelzésekre vagy írott anyagokra támaszkodni, hogy megjegyezzenek dolgokat, erősebb munkamemóriát fejlesztenek ki, mint a látók, ami kritikus fontosságú ahhoz, hogy jól teljesítsenek a matematikában. Egy másik lehetséges magyarázat, hogy mivel a vak gyerekek sok időt töltenek a tárgyak megérintésével és manipulálásával, megtanulják több érzékszervükkel értelmezni a numerikus információkat, ami előnyhöz juttatja őket.
A vak embernek viszonylag romlatlan intuíciója van a háromdimenziós térről.
Számos tanulmány arra utal, hogy talán mindkét körülmény szerepet játszik. A 2000-es évek elején Julie Castronovo a belgiumi Université Catholique de Louvain pszichológusok egy csoportjával együtt elvégezte az első olyan vizsgálatokat, amelyek a vakok alapvető számolási képességeit tesztelték. Meglepetésükre azt találták, hogy ezek az egyének nem csak, hogy nem sérültek, de az átlagos vak alanyok még élesebb képességekkel rendelkeztek, mint az átlagos látó tesztalanyok.
“Azok az emberek, akik nagyon fiatal koruktól kezdve elveszítették látásukat, kifejlesztettek valamilyen kompenzációs mechanizmust” – mondja Castronovo, aki most az angliai Hull Egyetemen tanulmányozza a matematikai megismerést. Úgy tűnik, hogy ez a kompenzációs mechanizmus jobban segíti őket bizonyos típusú matematikai feladatokban, mint a látás – szerinte ez meglepő felfedezés.
A tudósok még mindig azon töprengenek, hogy mi ez a kompenzációs mechanizmus és hogyan működik. Az év elején Olivier Collignon pszichológus, aki az Université Catholique de Louvain és az olaszországi Trentói Egyetem vakok kognícióját tanulmányozza, kollégáival együtt olyan eredményeket tett közzé, amelyek szerint a látók és a vakon született vagy korán megvakult emberek egyformán jól teljesítenek egyszerű matematikai feladatokban. Volt egy lényeges különbség – a vak résztvevők valóban jobban teljesítettek látó társaiknál a nehezebb matematikai feladatokban, mint például az összeadás és kivonás, amelyekhez egy szám átvitelére van szükség (mint például 45 + 8 vagy 85 -9); ezeket nehezebbnek tartják, mint azokat, amelyeknél ez nem szükséges (mint például 12 + 31 vagy 45 + 14). Collignon szerint minél jobban támaszkodik egy feladat a számok absztrakt manipulálásának képességére, például egy szám áthordozására, annál inkább működésbe lépnek a vakok kompenzációs mechanizmusai.
Collignon és munkatársai korábban már megállapították, hogy a vak és a látó emberek fizikai értelemben teljesen különböző módon élik meg a számokat. Egy 2013-as tanulmányban a kutatók egy ügyes manipulációt hoztak létre egy olyan feladathoz, amelyet általában az észlelési torzítás tesztelésére használnak, és amelyet Spatial Numerical Association of Response Codes, azaz SNARC néven emlegetnek.
A standard SNARC teszt két feladatból áll. Az elsőben a résztvevőket arra utasítják, hogy nyomjanak meg egy bal kezük közelében elhelyezett gombot, amikor ötnél kisebb számot hallanak, és nyomjanak meg egy jobb kezük közelében elhelyezett gombot, amikor ötnél nagyobb számot hallanak; a másodikban ezek az utasítások megfordulnak (a bal kéz a nagyobb szám hallása után nyomja meg a gombot). Ez a teszt általában azt mutatja, hogy mind a vak, mind a látó kísérleti személyek gyorsabban reagálnak a kis számokra a bal kezükkel, mint a jobbal, és gyorsabban reagálnak a nagy számokra a jobb kezükkel, mint a ballal.
De Collignon módosított SNARC-tesztjében a kísérleti személyeket arra kérték, hogy keresztezzék a kezüket (a bal kézzel a jobb oldali gombot kell használni, és fordítva). A látó résztvevőknél a kis számok most gyorsabb választ váltottak ki a jobb kézből, mivel az a bal gomb előtt volt. A vak résztvevők gyors válaszai azonban oldalt váltottak. Ebből kiderült, hogy a vakok ahelyett, hogy a látókhoz hasonlóan a vizuális térre képezték volna le a számokat, inkább a testükre képezték le őket.
Castronovo úgy véli, hogy a tárgyakkal való több fizikai interakciót igénylő tanítási módszerek segíthetnek a látó gyerekeknek jobban megtanulni a matematikát. Jelenleg azt vizsgálja, hogy bizonyos gyakorlati eszközök, például a Numicon, amelyen különböző színű és alakú lyukak különböző számoknak felelnek meg, segítenek-e minden gyermeknek jobb matematikai készségeket fejleszteni.
Eközben Collignon és kollégája, Virginie Crollen, az Université Catholique de Louvain munkatársai vak gyerekek osztálytermeit látogatják Belgium-szerte, hogy kiderítsék, van-e olyan közös tanulási módjuk, amely eltér a látó gyerekekétől. Collignon szerint az abakusz, amelyet sok vak gyermek még mindig használ a matematika tanulására, javíthatja számolási képességeiket. Kína és Japán azon részein, ahol az iskolákban még mindig abakuszt használnak, a látó gyerekek különösen lenyűgöző szellemi matematikai teljesítményre képesek.
Collignon és kollégái odáig mennek, hogy azt állítják, a látás valójában akadályozhatja a látókat a teljes matematikai potenciál elérésében. Úgy gondolják, hogy ez különösen igaz a geometria területén. A látó emberek néha félreértik a háromdimenziós teret, mert a retina csak két dimenzióra vetíti azt. Számos optikai illúzió keletkezik ezekből a téves felfogásokból. Ehhez képest a vak embernek viszonylag romlatlan intuíciója van a háromdimenziós térről.
“A számokat vizuálisan tanítjuk, mert vizuális emlősök vagyunk” – mondja Collignon. “De talán ez olyan keretet teremt, amely korlátozza a képességeinket – talán a vakság… megszünteti a számokról való gondolkodásunk néhány korlátját.”
A legújabb és legnépszerűbb cikkeket egyenesen a postaládájába küldjük!
Diana Kwon berlini szabadúszó tudományos újságíró. Kövesse őt a Twitteren @DianaMKwon.
A főcímfotó Berta István jóvoltából készült a Flickr-en keresztül.
Mindent tudunk róla.