Az abakusz egy olyan eszköz, amely egy keretbe illeszkedő rudakon csúszó gyöngyökből áll. Az ókorban az abakuszt számológépként használták; olyan matematikai folyamatok elvégzésében segített, mint a számolás, összeadás, kivonás és szorzás. A számológépek és a számítógépek viszonylag új találmányok, így az abakusz használata kissé elavult. Az abakusz azonban még mindig fontos tanulási eszköz, és még mindig megkönnyítheti a bonyolult számításokat.
A számológépek előtti használat
A modern számológépek feltalálása előtt az emberek különböző számolóeszközökkel számoltak. A korai emberek az ujjaikat és a lábujjaikat használhatták bizonyos feladatok megoldására. Ahogy a legkorábbi civilizációk növekedtek, a kereskedők talán köveket vagy magvakat használtak, hogy segítsenek nekik az egyenletek kiszámításában. Az abakusz gyöngyei végül létfontosságúvá váltak az áruk és szolgáltatások kereskedelmében. A számológépek előtt használt egyéb eszközök közé tartozik a tolózár, a Napier-csontok és az olyan korai gépek, mint Babbage analitikus motorja.
- Early Computing at the NIH
- History of Computing
- Information about Computing History
- A brief History of the Abacus
- The Abacus: (PDF)
- A számolóeszközök története (PDF)
Feltalálás
A modern abakusz elődje a számolótábla volt, amely barázdákat vagy vonalakat tartalmazott, amelyek között kavicsokat vagy gyöngyöket mozgattak. Az abakusz viszont rudakat tartalmazott, és kőből, fémből vagy fából készülhetett. Egyes történészek feltételezik, hogy az eredeti abakuszt Kínában találták fel több ezer évvel ezelőtt, i. e. 500 körül. Ez az eszköz egy felső és egy alsó, rudakkal és gyöngyökkel ellátott fedélzettel rendelkezik, és “suanpan”-nak nevezték.”
- Kora számolóeszközök
- Kalkulátorok és számolóeszközök
- A számítógép története: Prehistory
- History of Computers: Az abakusztól az okostelefonokig (PDF)
- A számítástechnika története? (PDF)
Hogyan működik
Az abakusz számoláshoz való használatának módja az eszköz stílusától és kialakításától függ. Egy szabványos kínai abakusznak hat rúdja van, egy felső fedélzet, amelyen minden rúdon két gyöngy van, és egy alsó fedélzet, amelyen minden rúdon öt gyöngy van. Minden rúd egy helyértéket képvisel, a bal szélén a százezres, a következő a tízezres, a jobb szélén az ezres, a százas, a tízes és az egyes. Minden gyöngy a legalsó pozícióban, az abakusz alján halmozva kezdődik. A számokat úgy számolhatod, hogy a gyöngyöket a legtávolabbi, feljebb lévő pozícióba tolod. Például az egyes számoláshoz a jobb szélső rúd alsó állványán lévő egyik gyöngyöt egészen felfelé kell tolnod. Számok összeadásához az egyes számok helyértékének megfelelő gyöngyöket kell felfelé mozgatni az állványon. A feljebb lévő gyöngyök száma mutatja az összeget.
- A szakma eszközei: az abakusz
- Az abakusz és a számkeret
- Abakuszgépek (PDF)
- Az abakusztól a számítógépig: A számológépek története
Variációk a különböző kultúrákban
Számos abakuszterv létezik; a különböző kultúrák és országok különböző eszközöket használtak. A kínai abakusz a klasszikus eszköz, amely öt gyöngyöt tartalmaz az alján és két gyöngyöt a tetején. Az orosz és a római minták szintén az abakusz változatai. A japán abakuszt, az úgynevezett soroban-t még ma is használják a modern kultúrákban, hogy segítse az embereket a mentális matematikai feladatok elvégzésében.
- Technológia az ókori Rómában (PDF)
- Tanári útmutató az orosz abakuszhoz (PDF)
- A kínai, japán és orosz abakusz kulturális különbségei (PDF)
Használat a modern társadalomban
Az abakuszt egyesek ma is használják összegek kiszámítására. A vakok gyakran találják hasznosnak az abakuszt, mert ezek az eszközök lehetővé teszik számukra, hogy a gyöngyöket manipulálva és tapintva megtalálják a matematikai problémákra adott válaszokat. A tanárok használhatják az abakuszt a kisdiákoknál, hogy segítsék őket a helyértékek és más alapvető matematikai fogalmak elsajátításában. A világ egyes részein dolgozó építészek abacit használnak a méretek mérésére és a tervek megtervezésére. Egyes gyakorlott abakusz-használók gyorsabban tudják manipulálni a gyöngyöket, mintha valaki számológépbe írná be a számokat.
- Matematikai gyakorlat az abakuszon (PDF)
- Hogyan használd az abakuszt (PDF)
- Abakusz matematikai fogalmak (PDF)
- Az abakusz története vs. Modern idők
- Hacking the Abacus: An Undergraduate Guide to Programming Weird Machines (PDF)
Japán anzan
A japán abakusz a matematikai folyamatok gyakori eszköze. A gyakorlott abakusz-használók lenyűgöző számítási sebességet érhetnek el azzal, hogy a gyöngyök tényleges mozgatása helyett egyszerűen csak elképzelik a gyöngyök áthelyezését. Ezt a mentális matematikát “anzan”-nak nevezik, ami “mentális számítást” jelent. Egyes diákok jelentős időt töltenek mentális matematikai feladatok gyakorlásával, hogy növeljék a számolás sebességét és pontosságát. Az abakusszal való rendszeres matematikai feladatok gyakorlásával a tanulók bővíthetik matematikai képességeiket. Az anzan elsajátítása lehetővé teheti a diákok számára, hogy a matematikában és más tudományos tantárgyakban is jártasak legyenek.
- Soroban az oktatásban és a modern japán társadalomban
- Mental Math
- A soroban újrafelfedezése (PDF)