Een 6’11” center, Washburn was één van de top drie high school rekruten in het land in 1984, samen met John Williams (LSU) en Danny Manning (Kansas). Hij tekende bij North Carolina State University, samen met toekomstige NBA spelers Vinny Del Negro en Nate McMillan om één van de beste rekruteringsklassen van het land te vormen in een team waar ook Spud Webb deel van uitmaakte. Een begenadigd atleet, Washburn combineerde grootte met snelheid voor een grote man en zachte handen.
Tijdens zijn tijd bij N.C. State werd hij betrapt op het stelen van een stereo-installatie, wat resulteerde in zijn veroordeling tot 46 uur gevangenisstraf, een voorwaardelijke gevangenisstraf van vijf jaar en vijf jaar voorwaardelijk. Tijdens zijn rechtszaak introduceerde de officier van justitie van Wake County als bewijs Washburns SAT-scores, die lager waren dan 500 (van de 1600, waarbij 400 de beginscore is). “De coaches daar zeiden tegen me: ‘Je hebt al getekend, je zit al op school, je hoeft alleen maar de test te doen om op de universiteit te komen’,” zei Washburn later. Toen ze me vertelden dat het niet uitmaakte wat voor score ik haalde, ging ik er zo’n 22 minuten in. Ik haalde alleen maar punten naar beneden… punten, punten, punten.”
Zijn werkethiek werd ook in twijfel getrokken. Wervingsanalist Bob Gibbons beweerde dat Washburn “nooit zo goed was als zijn reputatie,” zelfs niet als een high-school All-American. Gibbons werd door veel fans van N.C. State op de vingers getikt omdat hij suggereerde dat Washburn het basketbalprogramma van de Wolfpack zou breken, in reactie op de bewering van coach Jim Valvano dat Washburn het programma zou maken.
In het volledige seizoen dat Washburn bij de Wolfpack speelde, had hij gemiddeld 17,6 punten per wedstrijd en 6,7 rebounds, waarbij hij tijd in het voorveld deelde met toekomstige NBA spelers Charles Shackleford en Chucky Brown. Washburn’s beste wedstrijd was tegen de toekomstige top NBA draft pick Brad Daugherty en UNC op 23 februari 1986. Voor een nationaal televisiepubliek scoorde Washburn 26 punten toen de Wolfpack de toenmalige nummer 1 Tar Heels met 76-65 versloeg.
Washburn’s geval was een van de vele die beschreven werden door Peter Golenbock in zijn boek, Personal Fouls, dat effectief een einde maakte aan Valvano’s carrière in 1990. Hoewel verschillende fouten in het boek er uiteindelijk toe leidden dat uitgeverij Simon & Schuster het boek liet vallen (het werd uiteindelijk uitgegeven door Pocket Books), betwistte niemand dat Washburn een slechte student was. In januari 1989 beweerde Richard Lauffer, een voormalig voorzitter van de afdeling lichamelijke opvoeding van N.C. State, dat Washburn’s cijfers waren veranderd om de speler geschikt te houden. Zowel de universiteitsraad als twee leden van de afdeling lichamelijke opvoeding zeiden vervolgens dat ze Washburns dossier hadden bekeken en geen bewijs hadden gevonden dat Lauffer’s beschuldigingen ondersteunde.