Johnson heeft 10 jaar in Montserrat gewoond. Johnson’s onderzoek richt zich op superstringtheorie en deeltjesfysica, in het bijzonder met betrekking tot sterk gekoppelde verschijnselen. Hij heeft eerder gewerkt aan het Kavli Institute for Theoretical Physics van de University of California, Santa Barbara, het Institute for Advanced Study en Princeton University. Hij ontving de Maxwell-medaille en -prijs 2005 van het Institute of Physics, “Voor zijn uitmuntende bijdrage aan snaartheorie, kwantumzwaartekracht en het raakvlak daarvan met sterk gekoppelde veldentheorie, in het bijzonder voor zijn werk aan het begrip van de censuur van singulariteiten en de thermodynamische eigenschappen van kwantumruimtetijd.” Hij ontving een National Science Foundation CAREER Award in 1997. In 2005 vermeldde het Journal of Blacks in Higher Education Clifford Johnson als de meest geciteerde zwarte hoogleraar wiskunde of een verwant gebied aan een Amerikaanse universiteit of hogeschool.
Hij studeerde in 1989 af met een Bachelor of Science in de natuurkunde aan het Imperial College London en hij voltooide in 1992 zijn Doctor of Philosophy in Mathematics and Physics aan de University of Southampton.
Hij zet zich ook actief in voor de bevordering van wetenschap bij het publiek en voor natuurkundige outreach. In dit kader is hij regelmatig te zien in de History Channel-serie The Universe en treedt hij op als wetenschapsadviseur voor Discovery Channel. Johnson heeft het African Summer Theory Institute opgericht, “dat leraren, onderzoekers en studenten van alle niveaus samenbrengt voor een conferentie van een maand over een wetenschappelijk onderwerp – elk jaar een ander – om te discussiëren, te netwerken en, natuurlijk, te leren.”
Hij heeft ook gediend als wetenschapsconsultant voor sciencefictionfilms en tv-programma’s, waaronder Avengers: Endgame en Star Trek: Discovery. Hij maakte een korte cameo verschijning in de 2020-film Palm Springs.