De cosinusfunctie is een periodieke functie die zeer belangrijk is in de goniometrie.
De eenvoudigste manier om de cosinusfunctie te begrijpen is gebruik te maken van de eenheidscirkel. Teken voor een gegeven hoekmaat θ een eenheidscirkel op het coördinatenvlak en teken de hoek met het middelpunt op de oorsprong, met één zijde als positieve x -as. De x -coordinaat van het punt waar de andere zijde van de hoek de cirkel snijdt is cos ( θ ) , en de y -coordinaat is sin ( θ ) .
Er zijn een paar cosinus waarden die moeten worden gememoriseerd, gebaseerd op 30 ° – 60 ° – 90 ° driehoeken en 45 ° – 45 ° – 90 ° driehoeken .
Als je deze waarden eenmaal kent, kun je vele andere waarden voor de cosinusfunctie afleiden. Onthoud dat cosinus positief is in kwadranten I en I V en negatief in kwadranten I I en I I I .
Je kunt deze punten uitzetten op een assenvlak om een deel van de cosinusfunctie te laten zien, namelijk het deel tussen 0 en 2 π .
Voor waarden van θ kleiner dan 0 of groter dan 2 π kun je de waarde van cos ( θ ) vinden met behulp van de referentiehoek .
De grafiek van de functie over een groter interval zie je hieronder.
Merk op dat de van de functie de gehele reële lijn is, terwijl het bereik – 1 ≤ y ≤ 1 is .
De periode van f ( x ) = cos ( x ) is 2 π . Dat wil zeggen dat de vorm van de kromme zich elke 2 π -eenhedeninterval op de x -as herhaalt.
De amplitude van f ( x ) = cos ( x ) is 1 , dat wil zeggen, de hoogte van de golf.
De gemodificeerde functie y = a cos ( b x ) heeft amplitude a en periode 2 π / b .