Wat is Cross-Correlation?
Cross-correlation is een meting die de bewegingen van twee of meer reeksen tijdreeksgegevens ten opzichte van elkaar volgt. Het wordt gebruikt om meerdere tijdreeksen met elkaar te vergelijken en objectief te bepalen hoe goed ze met elkaar overeenkomen en, in het bijzonder, op welk punt de beste overeenkomst optreedt.
Cross-correlation kan ook eventuele periodiciteiten in de gegevens onthullen.
Key Takeaways
- Cross-correlation wordt gebruikt om de overeenkomsten in de beweging van twee factoren in de loop van de tijd te volgen.
- Beleggers in aandelen gebruiken het om te bepalen in hoeverre twee aandelen samen bewegen.
- Diversificatie van een portefeuille vereist het selecteren van aandelen en andere activa die in tegengestelde richtingen bewegen om verliezen af te dekken.
Inzicht in kruiscorrelatie
Kruiscorrelatie wordt over het algemeen gebruikt bij het meten van informatie tussen twee verschillende tijdreeksen. Het mogelijke bereik voor de correlatiecoëfficiënt van de tijdreeksgegevens is van -1,0 tot +1,0. Hoe dichter de correlatiecoëfficiënt bij 1 ligt, des te meer zijn de reeksen identiek.
Beleggers en analisten gebruiken correlatie om te begrijpen hoe de prijzen van twee of meer aandelen – of andere activa – zich verhouden tot elkaar. Dit is bijzonder belangrijk voor correlatietrades zoals spreidingsstrategieën en parenhandel.
Vooral wordt cross-correlatie gebruikt in portefeuillebeheer om de mate van diversificatie te meten tussen de activa in een portefeuille. Beleggers verhogen de diversificatie van hun activa om het risico van grote verliezen te verminderen. Zo kunnen de koersen van twee technologieaandelen meestal in dezelfde richting bewegen, terwijl een technologieaandeel en een olieaandeel in tegengestelde richting kunnen bewegen. Kruiscorrelatie helpt de belegger om hun bewegingspatronen nauwkeuriger vast te stellen.
Kruiscorrelatie kan alleen patronen van historische gegevens meten. Het kan de toekomst niet voorspellen.
Formule voor kruiscorrelatie
In zijn eenvoudigste versie kan het worden beschreven in termen van een onafhankelijke variabele, X, en twee afhankelijke variabelen, Y en Z. Als onafhankelijke variabele X variabele Y beïnvloedt en de twee positief gecorreleerd zijn, dan zal als de waarde van X stijgt, ook de waarde van Y stijgen.
Als hetzelfde geldt voor de relatie tussen X en Z, dan zal naarmate de waarde van X stijgt, ook de waarde van Z stijgen. Van de variabelen Y en Z kan worden gezegd dat ze kruiselings gecorreleerd zijn omdat hun gedrag positief gecorreleerd is als gevolg van elk van hun individuele relaties met variabele X.
Hoe kruiselingse correlatie wordt gebruikt
Aandelenmarkten
Kruiselingse correlatie kan worden gebruikt om perspectief te krijgen op de algemene aard van de grotere markt. In 2011 bijvoorbeeld vertoonden verschillende sectoren binnen de S&P 500 een correlatiegraad van 95%.
Dat betekent dat alle sectoren vrijwel gelijktijdig met elkaar bewogen. Het was moeilijk om aandelen te kiezen die in die periode beter presteerden dan de bredere markt. Het was ook moeilijk om aandelen in verschillende sectoren te selecteren om de diversificatie van een portefeuille te vergroten. Beleggers moesten naar andere soorten activa kijken om hun portefeuillerisico te helpen beheren.
Aan de andere kant betekende de hoge marktcorrelatie dat beleggers aandelen in indexfondsen konden kopen om blootstelling aan de markt te krijgen, in plaats van te proberen individuele aandelen te kiezen.
Portefeuillebeheer
Cross-correlatie wordt in portefeuillebeheer gebruikt om de mate van diversificatie tussen de activa in een portefeuille te meten. De moderne portefeuilletheorie (MPT) gebruikt een maatstaf voor de correlatie van alle activa in een portefeuille om de meest efficiënte grens te helpen bepalen. Dit concept helpt om de verwachte rendementen te optimaliseren tegen een bepaald risiconiveau.
Het opnemen van activa die een lage correlatie met elkaar hebben, helpt om het totale risico in een portefeuille te verminderen. Cross-correlatie kan echter in de loop van de tijd veranderen. Zij kan ook alleen historisch worden gemeten. Twee activa die in het verleden een hoge mate van correlatie hadden, kunnen ongecorreleerd raken en afzonderlijk beginnen te bewegen. Dit is in feite een van de tekortkomingen van MPT. Het veronderstelt stabiele correlaties tussen activa.