Biografie
Daniel Bernoulli was de zoon van Johann Bernoulli. Hij werd in Groningen geboren toen zijn vader daar de leerstoel voor wiskunde bekleedde. Zijn oudere broer was Nicolaus (II) Bernoulli en zijn oom was Jacob Bernoulli. Hij werd dus geboren in een familie van vooraanstaande wiskundigen, maar ook in een familie waar sprake was van onfortuinlijke rivaliteit, jaloezie en bitterheid.
Toen Daniel vijf jaar oud was, keerde de familie terug naar hun geboortestad Basel, waar Daniels vader de leerstoel in de wiskunde bekleedde die was vrijgekomen na de dood van zijn oom Jacob Bernoulli. Toen Daniel vijf jaar oud was, werd zijn jongere broer Johann (II) Bernoulli geboren. Alle drie de zonen zouden wiskunde gaan studeren, maar dit was niet de richting die Johann Bernoulli voor Daniël had uitgestippeld.
Johann Bernoulli’s vader had geprobeerd Johann tot een carrière in het bedrijfsleven te dwingen, maar hij had zich daar hevig tegen verzet. Vreemd genoeg probeerde Johann Bernoulli nu precies hetzelfde met zijn eigen zoon Daniel. Eerst werd Daniel echter op 13-jarige leeftijd naar de universiteit van Basel gestuurd om filosofie en logica te studeren. Hij behaalde zijn baccalaureaatsexamen in 1715 en vervolgens zijn masterdiploma in 1716. Daniel wilde, net als zijn vader, heel graag wiskunde studeren en in de tijd dat hij filosofie studeerde in Bazel, leerde hij de methoden van de calculus van zijn vader en zijn oudere broer Nicolaus (II) Bernoulli.
Johann was vastbesloten dat Daniel koopman moest worden en hij probeerde hem in de leer te doen gaan. Maar Daniel was daar net zo fel op tegen als zijn eigen vader was geweest en al snel gaf Johann toe, maar zeker niet zover dat hij Daniel wiskunde liet studeren. Johann verklaarde dat er geen geld in de wiskunde en dus stuurde hij Daniel terug naar de Universiteit van Basel om te studeren geneeskunde. Dit deed Daniel door in 1718 geneeskunde te studeren in Heidelberg en in 1719 in Straatsburg. Hij keerde terug naar Basel in 1720 om zijn doctoraat in de geneeskunde af te ronden.
In dit stadium was Johann Bernoulli bereid om zijn zoon meer wiskunde te leren terwijl hij medicijnen studeerde en Daniel bestudeerde zijn vaders theorieën over kinetische energie. Wat hij van zijn vader leerde over het behoud van energie paste hij toe op zijn medische studie en Daniel schreef zijn doctoraalscriptie over de mechanica van de ademhaling. Dus net als zijn vader had Daniel de wiskundige natuurkunde toegepast op de geneeskunde om zijn medische doctoraat te behalen.
Daniel wilde net als zijn vader een academische carrière beginnen en daarom solliciteerde hij naar twee leerstoelen in Basel. Zijn kandidatuur voor de leerstoel anatomie en plantkunde werd door loting bepaald en hij had pech in dit kansspel. De volgende leerstoel die in Bazel vrijkwam en waar Daniel naar solliciteerde was de leerstoel logica, maar ook hier pakte het kansspel van de uiteindelijke loting tegen hem uit. Omdat het hem niet lukte een academische post te bemachtigen, ging Daniël naar Venetië om praktische geneeskunde te studeren.
In Venetië werd Daniël ernstig ziek en kon hij zijn voornemen om naar Padua te reizen om zijn medische studie voort te zetten, niet uitvoeren. Maar terwijl in Venetië werkte hij aan de wiskunde en zijn eerste wiskundige werk werd gepubliceerd in 1724 toen, met de hulp van Goldbach, Mathematische oefeningen werd gepubliceerd. Dit werk bestond uit vier afzonderlijke delen over vier onderwerpen die zijn belangstelling hadden gewekt toen hij in Venetië verbleef.
Het eerste deel beschreef het faro spel en is van weinig belang, behalve dat het laat zien dat Daniel in deze tijd over kansberekening leerde. Het tweede deel ging over de stroming van water uit een gat in een vat en besprak de theorieën van Newton (die onjuist waren). Daniël had het probleem van de druk nog niet opgelost, maar uit het werk blijkt opnieuw dat zijn belangstelling in die richting ging. Zijn medisch werk over de bloedstroom en de bloeddruk gaf hem ook belangstelling voor de stroming van vloeistoffen. Het derde deel van de wiskundige oefeningen had betrekking op de differentiaalvergelijking van Riccati, terwijl het laatste deel een meetkundig vraagstuk betrof betreffende figuren begrensd door twee cirkelbogen.
Toen hij in Venetië was, had Daniël ook een zandloper ontworpen voor gebruik op zee, zodat het druppelen van zand constant bleef, zelfs wanneer het schip in zware zeeën rolde. Hij legde zijn werk voor aan de Academie van Parijs en in 1725, het jaar dat hij uit Italië terugkeerde naar Bazel, vernam hij dat hij de prijs van de Academie van Parijs had gewonnen. Daniël had ook faam verworven door zijn werk Wiskundige oefeningen en op grond daarvan werd hij uitgenodigd om de leerstoel voor wiskunde in Sint-Petersburg te bekleden. Zijn broer Nicolaus (II) Bernoulli kreeg ook een leerstoel in de wiskunde aangeboden en eind 1725 reisden de twee broers naar Sint-Petersburg af.
Binnen acht maanden na hun benoeming in Sint-Petersburg stierf Daniels broer aan koorts. Daniël bleef achter, zeer bedroefd over het verlies van zijn broer en ook zeer ongelukkig met het harde klimaat. Hij overwoog terug te keren naar Basel en schreef zijn vader hoe ongelukkig hij was in Sint Petersburg. Johann Bernoulli kon regelen dat een van zijn beste leerlingen, Leonard Euler, naar Sint-Petersburg zou gaan om met Daniel samen te werken. Euler arriveerde in 1727 en deze periode in Sint-Petersburg, die Daniel in 1733 verliet, zou zijn meest productieve tijd worden.
Een van de onderwerpen die Daniel in Sint-Petersburg bestudeerde was dat van trillende stelsels. Zoals Straub schrijft in :-
Vanaf 1728 beheersten Bernoulli en Euler de mechanica van buigzame en elastische lichamen, in dat jaar de evenwichtskrommen voor deze lichamen afleidend. … Bernoulli bepaalde de vorm die een volkomen soepele draad aanneemt wanneer er op wordt ingewerkt door krachten waarvan één component verticaal staat ten opzichte van de kromme en de andere evenwijdig is aan een bepaalde richting. Zo leidde hij in één klap de hele reeks krommen af zoals de velaria, lintearia, catenaria…
Toen hij in Sint-Petersburg was, deed hij een van zijn beroemdste ontdekkingen toen hij de eenvoudige knopen en de trillingsfrequenties van een systeem definieerde. Hij toonde aan dat de bewegingen van snaren van muziekinstrumenten zijn samengesteld uit een oneindig aantal harmonische trillingen die allemaal op de snaar zijn gesuperponeerd.
Een tweede belangrijk werk dat Daniel produceerde toen hij in Sint-Petersburg was, was een werk over waarschijnlijkheid en politieke economie. Daniel neemt aan dat de morele waarde van de toename van iemands rijkdom omgekeerd evenredig is met de hoeveelheid van die rijkdom. Hij kent dan waarschijnlijkheden toe aan de verschillende middelen die een persoon heeft om geld te verdienen en leidt daaruit een toename van de morele verwachting af. Daniel paste een aantal van zijn deducties toe op verzekeringen.
Het belangrijkste werk dat Daniel Bernoulli verrichtte toen hij in Sint-Petersburg verbleef, was ongetwijfeld zijn werk op het gebied van de hydrodynamica. Zelfs de term zelf is gebaseerd op de titel van het werk dat hij maakte, Hydrodynamica genaamd, en voordat hij Sint Petersburg verliet, liet Daniel een ontwerpexemplaar van het boek achter bij een drukker. Het werk werd echter pas in 1738 gepubliceerd en hoewel hij het tussen 1734 en 1738 aanzienlijk heeft herzien, is het meer de presentatie die hij veranderde dan de inhoud.
Dit werk bevat voor het eerst de juiste analyse van water dat uit een gat in een vat stroomt. Dit was gebaseerd op het principe van behoud van energie dat hij in 1720 met zijn vader had bestudeerd. Daniel besprak ook pompen en andere machines om water op te pompen. Een opmerkelijke ontdekking staat in hoofdstuk 10 van Hydrodynamica, waar Daniel de basis voor de kinetische theorie van gassen besprak. Hij was in staat de basiswetten voor de theorie van de gassen te geven en gaf, hoewel niet in alle details, de toestandsvergelijking die een eeuw later door Van der Waals werd ontdekt.
Daniel Bernoulli was niet gelukkig in Sint-Petersburg, ondanks het duidelijke wetenschappelijke voordeel van het werken met Euler. In 1731 solliciteerde hij naar een post in Bazel, maar het toeval leek tegen hem te werken en hij zou het onderspit delven bij de stemming voor de post. De post was er niet een in de wiskunde of natuurkunde, maar Daniel gaf er de voorkeur aan terug te keren naar Bazel en lezingen te geven over plantkunde in plaats van in Sint-Petersburg te blijven. Tegen die tijd was zijn jongere broer Johann (II) Bernoulli ook bij hem in Sint-Petersburg en zij verlieten Sint-Petersburg in 1733 en brachten bezoeken aan Danzig, Hamburg, Holland en Parijs alvorens in 1734 naar Bazel terug te keren.
Daniel Bernoulli diende een inzending in voor de Grote Prijs van de Parijse Academie voor 1734 met daarin een toepassing van zijn ideeën op de astronomie. Dit had ongelukkige gevolgen omdat Daniels vader, Johann Bernoulli, ook meedeed en hun inzendingen tot gezamenlijke winnaars van de Grote Prijs werden uitgeroepen. Het resultaat van deze episode van de prijsuitreiking van de Academie van Parijs had voor Daniël ongelukkige gevolgen. Zijn vader was woedend over het feit dat zijn zoon als zijn gelijke was beoordeeld en dit leidde tot een breuk in de relatie tussen de twee. Het resultaat was dat Daniel terugkeerde naar Basel, maar verbannen werd uit het huis van zijn vader. Of dit nu de oorzaak was dat Daniël minder geïnteresseerd raakte in wiskunde of dat het het feit was dat zijn academische positie een niet-wiskundige was, zeker is dat Daniël nooit meer de energie voor wiskundig onderzoek heeft teruggekregen die hij in Sint-Petersburg toonde.
Hoewel Daniël Sint-Petersburg had verlaten, begon hij onmiddellijk een correspondentie met Euler en de twee wisselden veel ideeën uit over trillende stelsels. Euler gebruikte zijn grote analytische vaardigheden om veel van Daniels natuurkundige inzichten in een strenge wiskundige vorm te gieten. Daniel werkte verder aan het polijsten van zijn meesterwerk Hydrodynamica voor publicatie en voegde een hoofdstuk toe over de reactiekracht van een vloeistofstraal en de kracht van een waterstraal op een hellend vlak. In dit hoofdstuk, hoofdstuk 13, besprak hij ook toepassingen op de voortstuwing van schepen.
De prijs van 1737 van de Academie van Parijs had ook een nautisch thema, de beste vorm voor een scheepsanker, en Daniel Bernoulli was opnieuw de gezamenlijke winnaar van deze prijs, dit keer samen met Poleni. Hydrodynamica werd gepubliceerd in 1738, maar het jaar daarop publiceerde Johann Bernoulli Hydraulica, dat grotendeels gebaseerd is op het werk van zijn zoon, maar Johann probeerde het te doen lijken alsof Daniel Hydrodynamica op Hydraulica had gebaseerd door de publicatiedatum van zijn boek te vervroegen tot 1732 in plaats van de echte datum, die waarschijnlijk 1739 is. Dit was een schandelijke poging van Johann om de eer te krijgen voor werk dat niet van hem was en tegelijkertijd zijn eigen zoon in diskrediet te brengen, en het toont de diepte aan waartoe de slechte gevoelens tussen hen waren gekomen.
Het is eerlijk om te zeggen dat er geen bewijs is dat Daniel op enigerlei wijze schuld had aan de breuk in de relatie met zijn vader. Integendeel, er zijn aanwijzingen dat hij probeerde de relatie te verbeteren, bijvoorbeeld door zichzelf op het voorblad van Hydrodynamica te beschrijven als ‘Daniel Bernoulli, zoon van Johann’. Een ander teken dat Daniel niet jaloers was op leden van zijn eigen familie op de manier waarop Johann Bernoulli en Jacob Bernoulli dat waren geweest, is het feit dat hij gezamenlijk werk produceerde met zijn jongere broer Johann (II) Bernoulli.
Botanielessen waren niet wat Daniel wilde en de zaken werden beter voor hem in 1743 toen hij deze kon inruilen voor colleges fysiologie. In 1750 werd hij echter benoemd op de leerstoel voor natuurkunde en doceerde natuurkunde in Basel gedurende 26 jaar tot 1776. Hij gaf enkele opmerkelijke natuurkundecolleges met experimenten die tijdens de colleges werden uitgevoerd. Op basis van experimenteel bewijsmateriaal kon hij bepaalde wetten veronderstellen die pas vele jaren later werden geverifieerd. Een van deze wetten was de wet van Coulomb in de elektrostatica.
Daniel Bernoulli heeft nog ander uitstekend wetenschappelijk werk verricht gedurende deze vele jaren in Bazel. In totaal won hij 10 maal de Grote Prijs van de Académie de Paris, voor onderwerpen in de astronomie en de nautiek. Hij won in 1740 (samen met Euler) voor werk over Newtons theorie van de getijden; in 1743 en 1746 voor verhandelingen over magnetisme; in 1747 voor een methode om de tijd op zee te bepalen; in 1751 voor een verhandeling over oceaanstromingen; in 1753 voor de effecten van krachten op schepen; en in 1757 voor voorstellen om het stampen en slingeren van een schip op volle zee te verminderen.
Een ander belangrijk aspect van Daniel Bernoulli’s werk dat belangrijk bleek voor de ontwikkeling van de mathematische fysica was zijn aanvaarding van veel van Newtons theorieën en zijn gebruik van deze theorieën samen met de tollen afkomstig van de krachtigere calculus van Leibniz. Daniel werkte aan mechanica en gebruikte opnieuw het principe van behoud van energie, dat een integraal gaf van Newtons basisvergelijkingen. Hij bestudeerde ook de beweging van lichamen in een weerstand biedend medium met behulp van Newtons methoden.
Hij bleef ook goed werk leveren op het gebied van de theorie van oscillaties en in een verhandeling gaf hij een prachtige uiteenzetting over de oscillatie van lucht in orgelpijpen. Zijn sterke en zwakke punten worden door Straub samengevat in :-
Bernoulli’s actieve en vindingrijke geest hield zich bezig met de meest uiteenlopende wetenschappelijke gebieden. Deze brede interesses weerhielden hem er echter vaak van sommige van zijn projecten tot een goed einde te brengen. Het is vooral jammer dat hij de snelle groei van de wiskunde niet kon volgen die begon met de invoering van partiële differentiaalvergelijkingen in de mathematische fysica. Niettemin verzekerde hij zich van een blijvende plaats in de geschiedenis van de wetenschap door zijn werk en ontdekkingen in de hydrodynamica, zijn anticipatie op de kinetische theorie van gassen, een nieuwe methode voor de berekening van de waarde van een vermogenstoename, en de demonstratie dat de meest voorkomende beweging van een snaar in een muziekinstrument bestaat uit de superpositie van een oneindig aantal harmonische trillingen…
Daniel Bernoulli werd tijdens zijn eigen leven zeer geëerd. Hij werd gekozen in de meeste toonaangevende wetenschappelijke genootschappen van zijn tijd, waaronder die in Bologna, Sint-Petersburg, Berlijn, Parijs, Londen, Bern, Turijn, Zürich en Mannheim.