Het creatieve werk van Andrei N. Kolmogorov is uitzonderlijk veelomvattend. In zijn studies over goniometrische en orthogonale reeksen, de theorie van maat en integraal, wiskundige logica, approximatietheorie, meetkunde, topologie, functionaalanalyse, klassieke mechanica, ergodische theorie, superpositie van functies, en in de formatietheorie, loste hij vele conceptuele en fundamentele problemen op en stelde hij nieuwe vragen die aanleiding gaven tot veel verder onderzoek. Kolmogorov is een van de grondleggers van de Sovjet-school van de waarschijnlijkheidsrekening, de mathematische statistiek en de theorie van de turbulentie. Op deze gebieden behaalde hij een aantal centrale resultaten, met vele toepassingen in onder andere de mechanica, geofysica, linguïstiek en biologie. Deze uitgave bevat Kolmogorovs belangrijkste verhandelingen over wiskunde en natuurwetenschappen. Zijn filosofische en pedagogische studies, zijn artikelen geschreven voor de “Bolsjaja Sovetskaja Entsiklopediya”, zijn verhandelingen over prosodie en toepassingen van de wiskunde en zijn publicaties over algemene vraagstukken zijn niet in deze uitgave opgenomen. Het materiaal van deze uitgave is door Kolmogorov zelf geselecteerd en samengesteld.
Het eerste deel bestaat uit verhandelingen over wiskunde en ook over turbulentie en klassieke mechanica. Het tweede deel is gewijd aan de waarschijnlijkheidsrekening en de mathematische statistiek. Het derde deel is gewijd aan de informatietheorie en de theorie van algoritmen.