In de fotografie wordt de diametergrens van de verwarringscirkel (“CoC-grens” of “CoC-criterium”) vaak gedefinieerd als de grootste onscherpe vlek die door het menselijk oog nog als een punt wordt waargenomen, wanneer deze op een eindbeeld vanaf een standaardkijkafstand wordt bekeken. De CoC-grens kan worden gespecificeerd op een eindbeeld (b.v. een afdruk) of op het oorspronkelijke beeld (op film of beeldsensor).
Met deze definitie kan de CoC-grens in het oorspronkelijke beeld (het beeld op de film of beeldsensor) worden vastgesteld op basis van verschillende factoren:
- Zichtscherpte. Voor de meeste mensen bedraagt de dichtstbijzijnde comfortabele kijkafstand, de zogenoemde nabijheidsafstand voor scherp zien (Ray 2000, 52), ongeveer 25 cm. Op deze afstand kan een persoon met goed gezichtsvermogen gewoonlijk een beeldresolutie van 5 lijnparen per millimeter (lp/mm) onderscheiden, wat overeenkomt met een CoC van 0,2 mm in het uiteindelijke beeld.
- Bekijkingsomstandigheden. Als het uiteindelijke beeld op ongeveer 25 cm afstand wordt bekeken, is een CoC van 0,2 mm in het uiteindelijke beeld vaak geschikt. Een comfortabele kijkafstand is ook een afstand waarbij de beeldhoek ongeveer 60° bedraagt (Ray 2000, 52); op een afstand van 25 cm komt dit overeen met ongeveer 30 cm, ongeveer de diagonaal van een 8″×10″ beeld (A4-papier is ~8″×11″). Het is vaak redelijk aan te nemen dat, voor het bekijken van het volledige beeld, een eindbeeld dat groter is dan 8″×10″ zal worden bekeken op een afstand die overeenkomstig groter is dan 25 cm, en waarvoor een grotere CoC aanvaardbaar kan zijn; de CoC van het originele beeld is dan dezelfde als die welke wordt bepaald op basis van de standaardgrootte van het eindbeeld en de kijkafstand. Maar als het grotere eindbeeld op de normale afstand van 25 cm zal worden bekeken, zal een kleinere CoC van het origineel nodig zijn om aanvaardbare scherpte te verschaffen.
- Vergroting van het originele beeld naar het eindbeeld. Als er geen vergroting is (bijv. een contactafdruk van een 8×10 origineel), is de CoC voor het originele beeld dezelfde als die in het uiteindelijke beeld. Maar als bijvoorbeeld de lange afmeting van een 35 mm origineel beeld wordt vergroot tot 25 cm (10 inch), is de vergroting ongeveer 7×, en is de CoC voor het originele beeld 0,2 mm / 7, of 0,029 mm.
De gebruikelijke waarden voor de CoC-limiet zijn mogelijk niet van toepassing als de reproductie- of kijkomstandigheden aanzienlijk verschillen van die waarvan bij het bepalen van deze waarden is uitgegaan. Als het oorspronkelijke beeld sterker wordt vergroot of van dichterbij wordt bekeken, is een kleinere CoC vereist. Voor alle drie bovenstaande factoren geldt de volgende formule:
CoC in mm = (kijkafstand cm / 25 cm ) / (gewenste resolutie van het eindbeeld in lp/mm voor een kijkafstand van 25 cm) / vergroting
Bij voorbeeld, om een resolutie van het eindbeeld te ondersteunen die gelijk is aan 5 lp/mm voor een kijkafstand van 25 cm wanneer de verwachte kijkafstand 50 cm is en de verwachte vergroting 8:
CoC = (50 / 25) / 5 / 8 = 0,05 mm
Om een eindbeeldresolutie te ondersteunen die gelijk is aan 5 lp/mm voor een kijkafstand van 25 cm wanneer de verwachte kijkafstand 50 cm is en de verwachte vergroting 8:
CoC = (50 / 25) / 5 / 8 = 0,05 mm.05 mm
Aangezien de uiteindelijke grootte van het beeld gewoonlijk niet bekend is op het ogenblik dat de foto wordt genomen, wordt gewoonlijk uitgegaan van een standaardgrootte zoals 25 cm breedte, samen met een conventionele CoC van het uiteindelijke beeld van 0,2 mm, wat 1/1250 van de beeldbreedte is. Conventies in termen van de diagonaalmaat worden ook vaak gebruikt. De met behulp van deze conventies berekende DoF moet worden aangepast als het originele beeld wordt bijgesneden voordat het wordt vergroot tot het uiteindelijke beeldformaat, of als de afmetingen en aannames voor het bekijken worden gewijzigd.
Voor full-frame 35 mm-formaat (24 mm × 36 mm, 43 mm diagonaal) is een veelgebruikte CoC-limiet d/1500, of 0,029 mm voor full-frame 35 mm-formaat, wat overeenkomt met een resolutie van 5 lijnen per millimeter op een afdruk van 30 cm diagonaal. Waarden van 0,030 mm en 0,033 mm zijn ook gebruikelijk voor full-frame 35 mm-formaat.
Criteria die CoC relateren aan de brandpuntsafstand van de lens zijn ook gebruikt. Kodak (1972), 5) beveelt 2 boogminuten aan (het Snellen-criterium van 30 cycli/graad voor normaal zicht) voor kritisch kijken, hetgeen CoC ≈ f /1720 geeft, waarbij f de brandpuntsafstand van de lens is. Voor een 50 mm-lens op 35 mm-formaat leverde dit een CoC ≈ 0,0291 mm op. Dit criterium ging er duidelijk van uit dat een eindbeeld zou worden bekeken op een “perspectief-correcte” afstand (d.w.z. dat de beeldhoek dezelfde zou zijn als die van het oorspronkelijke beeld):
Kijkafstand = brandpuntsafstand van de lens × vergroting
Zelden worden beelden echter bekeken op de “juiste” afstand; de kijker kent gewoonlijk de brandpuntsafstand van de lens niet, en de “juiste” afstand kan ongemakkelijk kort of lang zijn. Bijgevolg hebben criteria op basis van de brandpuntsafstand van de lens over het algemeen plaatsgemaakt voor criteria (zoals d/1500) met betrekking tot het cameraformaat.
Als een beeld wordt bekeken op een beelddrager met lage resolutie, zoals een computermonitor, wordt de waarneembaarheid van onscherpte eerder beperkt door de beelddrager dan door het menselijk gezichtsvermogen.De optische onscherpte zal bijvoorbeeld moeilijker waar te nemen zijn in een beeld van 8″×10″ dat op een computermonitor wordt weergegeven dan in een afdruk van 8″×10″ van hetzelfde originele beeld dat op dezelfde afstand wordt bekeken.Als het beeld alleen moet worden bekeken op een apparaat met lage resolutie, kan een grotere CoC geschikt zijn; als het beeld echter ook kan worden bekeken op een medium met hoge resolutie, zoals een afdruk, gelden de hierboven besproken criteria.
Velddiepteformules die zijn afgeleid van geometrische optica impliceren dat elke willekeurige DoF kan worden bereikt door een voldoende kleine CoC te gebruiken. Wegens diffractie is dit echter niet helemaal waar. Bij gebruik van een kleinere CoC moet het diafragmagetal van de lens worden verhoogd om dezelfde DOF te bereiken, en als de lens ver genoeg wordt stilgezet, wordt de vermindering van de onscherpte gecompenseerd door de grotere diffractieonscherpte. Zie het artikel over scherptediepte voor een meer gedetailleerde bespreking.
Beperking van de diameter van de circle of confusion op basis van d/1500Edit
| Image Format | Frame size | CoC | |
|---|---|---|---|
| Small format | |||
| 1″ sensor (Nikon 1, Sony RX10, Sony RX100) | 8.8 mm × 13,2 mm | 0,011 mm | |
| Vierderden-systeem | 13,5 mm × 18 mm | 0,015 mm | 0,015 mm |
| .015 mm | |||
| APS-C | 15,0 mm × 22,5 mm | 0,018 mm | |
| APS-C Canon | 14.8 mm × 22,2 mm | 0,018 mm | |
| APS-C Nikon/Pentax/Sony | 15,7 mm × 23.6 mm | 0,019 mm | |
| APS-H Canon | 19,0 mm × 28,7 mm | 0,023 mm | |
| .023 mm | |||
| 35 mm | 24 mm × 36 mm | 0,029 mm | |
| Mediumformaat | |||
| 645 (6×4.5) | 56 mm × 42 mm | 0,047 mm | |
| 6×6 | 56 mm × 56 mm | 0,053 mm | |
| 6×7 | 56 mm × 69 mm | 0,059 mm | |
| 6×7 | 0,053 mm | 0,049 mm | |
| 6×7 | |||
| 6×9 | 56 mm × 84 mm | 0,067 mm | |
| 6×12 | 56 mm × 112 mm | 0,067 mm | |
| 6×12 | 56 mm × 112 mm | 0,063 mm | .083 mm |
| 6×17 | 56 mm × 168 mm | 0.12 mm | |
| Groot formaat | |||
| 4×5 | 102 mm × 127 mm | 0.11 mm | |
| 5×7 | 127 mm × 178 mm | 0.15 mm | |
| 8×10 | 203 mm × 254 mm | 0.22 mm | |
Aanpassen van de diameter van de verwarringscirkel voor de DoF-schaal van een lensEdit
Het f-getal dat wordt bepaald op basis van een DoF-schaal van een lens kan worden aangepast om een andere CoC weer te geven dan die waarop de DoF-schaal is gebaseerd. In het artikel over de scherptediepte is aangetoond dat
D o F = 2 N c ( m + 1 ) m 2 – ( N c f ) 2 , {DoF} ={\frac {2Nc-links(m+1}rechts)}{m^{2}-links({Nc}{f}}rechts)^{2}}},,}
waarbij N het f-getal van de lens is, c de CoC, m de vergroting, en f de brandpuntsafstand van de lens. Omdat het f-getal en de KvK alleen voorkomen als het product Nc, is een toename van het ene gelijk aan een overeenkomstige afname van het andere, en omgekeerd. Als bijvoorbeeld bekend is dat een DoF-schaal van een lens gebaseerd is op een CoC van 0,035 mm, en de werkelijke omstandigheden een CoC van 0,025 mm vereisen, moet de CoC worden verminderd met een factor 0,035 / 0,025 = 1,4; dit kan worden bereikt door het f-getal dat uit de DoF-schaal wordt afgeleid met dezelfde factor te verhogen, of ongeveer 1 stop, zodat de lens eenvoudigweg 1 stop lager kan worden gesloten dan de waarde die op de schaal is aangegeven.
Dezelfde benadering kan gewoonlijk worden gebruikt met een DoF-calculator op een view camera.
Bepaling van een cirkel van verwarring diameter van het objectveldEdit
Om de diameter van de verwarringcirkel in het beeldvlak voor een onscherp voorwerp te berekenen, bestaat één methode erin eerst de diameter van de onscherptecirkel in een virtueel beeld in het voorwerpsvlak te berekenen, wat eenvoudig met behulp van gelijksoortige driehoeken wordt gedaan, en vervolgens te vermenigvuldigen met de vergroting van het systeem, die met behulp van de lensvergelijking wordt berekend.
De onscherpe cirkel, met diameter C, in het scherpgestelde voorwerpsvlak op afstand S1, is een onscherp virtueel beeld van het voorwerp op afstand S2, zoals in het diagram is aangegeven. Hij hangt alleen af van deze afstanden en van de diameter van het diafragma A, via gelijkvormige driehoeken, onafhankelijk van de brandpuntsafstand van de lens:
C = A | S 2 – S 1 | S 2 . {Displaystyle C=A{|S_{2}-S_{1}|over S_{2}},.}
De verwarringcirkel in het beeldvlak wordt verkregen door vermenigvuldiging met de vergroting m:
c = C m , {\displaystyle c=Cm\,,}
waarbij de vergroting m wordt gegeven door de verhouding van de brandpuntsafstanden:
m = f 1 S 1 . {Displaystyle m={f_{1} \over S_{1}},.}
Met behulp van de vergelijking van de lenzen kunnen we de hulpvariabele f1 oplossen:
1 f = 1 f 1 + 1 S 1 , {Displaystyle {1 \over f}={1 \over f_{1}}+{1 \over S_{1}},,}
Waaruit volgt
f 1 = f S 1 S 1 – f . {Displaystyle f_{1}={fS_{1} \{over S_{1}-f}}
en druk de vergroting uit in termen van de brandpuntsafstand en de brandpuntsafstand:
m = f S 1 – f , {Displaystyle m={f \over S_{1}-f},,}
wat het eindresultaat geeft:
c = A | S 2 – S 1 | S 2 f S 1 – f . {Displaystyle c=A{|S_{2}-S_{1}|over S_{2}}{f \over S_{1}-f},,}
Dit kan optioneel worden uitgedrukt in termen van het f-getal N = f/A als:
c = | S 2 – S 1 | S 2 f 2 N ( S 1 – f ) . {Displaystyle c={|S_{2}-S_{1}|over S_{2}}{f^{2} \over N(S_{1}-f)}.
Deze formule is exact voor een eenvoudige paraxiale dunne lens of een symmetrische lens, waarbij de intreepupil en de uittreepupil beide een diameter hebben van A. Complexere lensontwerpen met een niet-uniforme vergroting van de pupil zullen een complexere analyse vereisen, zoals behandeld in scherptediepte.
Meer in het algemeen leidt deze benadering tot een exact paraxiaal resultaat voor alle optische systemen als A de diameter van de intreepupil is, de afstanden tot het onderwerp worden gemeten vanaf de intreepupil, en de vergroting bekend is:
c = A m | S 2 – S 1 | S 2 . {Displaystyle c=Am{|S_{2}-S_{1}|over S_{2}},.}
Als óf de focusafstand óf de out-of-focus onderwerpsafstand oneindig is, kunnen de vergelijkingen in de limiet worden geëvalueerd. Voor oneindige brandpuntsafstand:
c = f A S 2 = f 2 N S 2 . {Displaystyle c={fA over S_{2}}={f^{2} \over NS_{2}},.}
