An abacus is a device composed of beads that slide along rods, which fit into a frame. W czasach starożytnych liczydło było używane jako kalkulator; pomagało w wykonywaniu procesów matematycznych, takich jak liczenie, dodawanie, odejmowanie i mnożenie. Kalkulatory i komputery to stosunkowo nowe wynalazki, przez co liczydło stało się nieco przestarzałe. Jednak liczydło nadal jest ważnym urządzeniem do nauki i może ułatwić skomplikowane obliczenia.
Użycie przed kalkulatorami
Przed wynalezieniem nowoczesnych kalkulatorów ludzie dokonywali obliczeń za pomocą różnych urządzeń liczących. Wczesne istoty ludzkie mogły używać swoich palców u rąk i nóg do rozwiązywania niektórych problemów. Jak najwcześniejsze cywilizacje rosły, kupcy mogli używać kamieni lub nasion, aby pomóc im w równaniach. Koraliki liczydła w końcu stały się niezbędne w handlu towarami i usługami. Inne urządzenia używane przed kalkulatorami to suwak logarytmiczny, kości Napiera i wczesne maszyny, takie jak silnik analityczny Babbage’a.
- Early Computing at the NIH
- Historia informatyki
- Informacje o historii informatyki
- Krótka historia liczydła
- The Abacus: One of the Oldest Calculating Devices (PDF)
- Historia urządzeń liczących (PDF)
Wynalazek
Poprzednikiem współczesnego liczydła była tablica licząca, na której znajdowały się rowki lub linie, między którymi przesuwano kamyki lub koraliki. Z drugiej strony liczydło składało się z prętów i mogło być wykonane z kamienia, metalu lub drewna. Niektórzy historycy wysuwają hipotezę, że oryginalne liczydło zostało wynalezione w Chinach tysiące lat temu, około 500 r. p.n.e. Urządzenie to posiada zarówno górny, jak i dolny pokład z prętami i koralikami, i było nazywane „suanpan.”
- Wczesne narzędzia liczące
- Kalkulatory i urządzenia liczące
- Historia komputera: Prehistoria
- History of Computers: Od abakusa do smartfonów (PDF)
- Historia informatyki? (PDF)
Jak to działa
Sposób, w jaki używasz liczydła do obliczeń zależy od stylu i konstrukcji narzędzia. Standardowe chińskie liczydło ma sześć prętów, górny pokład z dwoma koralikami na każdym pręcie i dolny pokład z pięcioma koralikami na każdym pręcie. Każdy pręt reprezentuje wartość miejsca, z setkami tysięcy po lewej stronie, dziesięcioma tysiącami dalej, tysiącami, setkami, dziesiątkami i jedynkami po prawej stronie. Wszystkie koraliki zaczynają się w najniższej pozycji, ułożone na dole liczydła. Liczby można liczyć przesuwając koraliki do najdalszej pozycji. Na przykład, aby policzyć jeden, należy przesunąć jeden koralik z dolnej półki na skrajnie prawym pręcie aż do góry. Aby dodać liczby, należy przesunąć koraliki do góry na stojaku, który odpowiada wartości miejsca każdej liczby. Liczba koralików w górnej pozycji pokaże sumę.
- Tools of the Trade: the Abacus
- The Abacus and the Numeral Frame
- Abacus Machines (PDF)
- From Abacus to Computer: The History of Computing Machines
Variations in Different Cultures
Istnieje wiele wzorów liczydeł; różne kultury i kraje używały różnych narzędzi. Chińskie liczydło jest klasycznym narzędziem z pięcioma koralikami na dole i dwoma na górze. Rosyjskie i rzymskie wzory są również odmianami liczydła. Japońskie liczydło, zwane soroban, jest nadal używane w nowoczesnych kulturach, aby pomóc ludziom w matematyce umysłowej.
- Technology in Ancient Rome (PDF)
- Teacher’s Guide to the Russian Abacus (PDF)
- Cultural Differences in the Chinese, Japanese, and Russian Abacus (PDF)
Use in Modern Society
Niektórzy ludzie nadal używają liczydła do obliczania sum. Osoby niewidome często uważają abakusy za przydatne, ponieważ narzędzia te umożliwiają im manipulowanie kulkami i wyczuwanie ich w celu znalezienia odpowiedzi na problemy matematyczne. Nauczyciele mogą używać abaci w pracy z młodymi uczniami, aby pomóc im w nauce wartości miejsc i innych podstawowych pojęć matematycznych. Architekci pracujący w niektórych częściach świata używają abakusów do mierzenia wymiarów i planowania projektów. Niektórzy eksperci potrafią manipulować kulkami szybciej niż ktoś, kto wprowadza liczby do kalkulatora.
- Ćwiczenia matematyczne na liczydle (PDF)
- Jak używać liczydła (PDF)
- Koncepcje matematyczne na liczydle (PDF)
- Historia liczydła Vs. Modern Times
- Hacking the Abacus: An Undergraduate Guide to Programming Weird Machines (PDF)
Japońskie Anzan
Japońskie liczydło jest powszechnym narzędziem do procesów matematycznych. Doświadczeni użytkownicy liczydła mogą osiągać imponujące prędkości obliczeń poprzez wyobrażanie sobie zmiany położenia koralików zamiast ich faktycznego przesuwania. Ta umysłowa matematyka znana jest jako „anzan”, co oznacza „umysłową kalkulację”. Niektórzy studenci spędzają dużo czasu na ćwiczeniu mentalnych problemów matematycznych, aby pomóc im zwiększyć szybkość i dokładność w liczeniu. Ćwicząc regularnie zadania matematyczne z liczydłem, uczniowie mogą poszerzyć swoje umiejętności matematyczne. Opanowanie anzanu może umożliwić uczniom osiągnięcie biegłości w matematyce i innych przedmiotach akademickich.
- Soroban w edukacji i współczesnym społeczeństwie japońskim
- Matematyka mentalna
- Ponowne odkrycie Sorobanu (PDF)
.