Funkcja cosinus jest funkcją okresową, która jest bardzo ważna w trygonometrii.
Najprostszym sposobem zrozumienia funkcji cosinus jest użycie okręgu jednostkowego. Dla danej miary kąta θ , narysuj okrąg jednostkowy na płaszczyźnie współrzędnych i narysuj kąt skupiony w punkcie początkowym, z jednym bokiem jako dodatnią osią x -. Współrzędna x punktu, w którym drugi bok kąta przecina okrąg, to cos ( θ ) , a współrzędna y to sin ( θ ) .
Istnieje kilka wartości cosinusów, które powinny być zapamiętane, w oparciu o 30 ° – 60 ° – 90 ° trójkątów i 45 ° – 45 ° – 90 ° trójkątów .
Gdy znasz te wartości, możesz wyprowadzić wiele innych wartości dla funkcji cosinus. Pamiętaj, że cosinus jest dodatni w kwadrantach I i I V, a ujemny w kwadrantach I I i I I .
Możesz wykreślić te punkty na płaszczyźnie współrzędnych, aby pokazać część funkcji cosinus, część pomiędzy 0 i 2 π .
Dla wartości θ mniejszych od 0 lub większych od 2 π możesz znaleźć wartość cos ( θ ) używając kąta odniesienia .
Wykres funkcji w szerszym przedziale jest pokazany poniżej.
Zauważmy, że wykresem funkcji jest cała linia rzeczywista, natomiast przedział wynosi – 1 ≤ y ≤ 1 .
Okres funkcji f ( x ) = cos ( x ) wynosi 2 π . To znaczy, że kształt krzywej powtarza się co 2 π -jednostkowy przedział na osi x.
Amplituda f ( x ) = cos ( x ) jest równa 1 , czyli wysokość fali.
Zmodyfikowana funkcja y = a cos ( b x ) ma amplitudę a i okres 2 π / b .