Techniki kombinatoryczneEdit
Although brute-force guessing is possible, a more efficient approach is the understanding of the various combinatorial forms that entries can take for various pairsings of clues and entry lengths. Przestrzeń rozwiązania może być zredukowana przez rozwiązanie dopuszczalnych przecięć sum poziomych i pionowych, lub przez rozważenie niezbędnych lub brakujących wartości.
Te wpisy z wystarczająco dużymi lub małymi wskazówkami dla ich długości będą miały mniej możliwych kombinacji do rozważenia, a przez porównanie ich z wpisami, które je przecinają, właściwa permutacja – lub jej część – może być wyprowadzona. Najprostszym przykładem jest sytuacja, w której 3-w-dwa przecina 4-w-dwa: 3-w-dwa musi składać się z „1” i „2” w jakiejś kolejności; 4-w-dwa (ponieważ „2” nie może być duplikowane) musi składać się z „1” i „3” w jakiejś kolejności. Dlatego ich przecięciem musi być „1”, jedyna cyfra, którą mają wspólną.
Przy rozwiązywaniu dłuższych sum istnieją dodatkowe sposoby na znalezienie wskazówek do zlokalizowania właściwych cyfr. Jedną z takich metod jest zwrócenie uwagi na to, gdzie kilka kwadratów ma wspólne możliwe wartości, co eliminuje możliwość, że inne kwadraty w tej sumie mogą mieć te wartości. Na przykład, jeśli dwie wskazówki 4 na 2 krzyżują się z dłuższą sumą, to 1 i 3 w rozwiązaniu muszą być w tych dwóch kwadratach i te cyfry nie mogą być użyte gdzie indziej w tej sumie.
Przy rozwiązywaniu sum, które mają ograniczoną liczbę zestawów rozwiązań to może prowadzić do przydatnych wskazówek. Na przykład, suma 30 na siedem ma tylko dwa zestawy rozwiązań: {1,2,3,4,5,6,9} oraz {1,2,3,4,5,7,8}. Jeśli jeden z kwadratów w tej sumie może przyjmować tylko wartości {8,9} (jeśli krzyżująca się wskazówka jest 17 w dwóch sumach, na przykład) to nie tylko staje się wskaźnikiem, który zestaw rozwiązań pasuje do tej sumy, ale eliminuje możliwość każdej innej cyfry w sumie jest jedną z tych dwóch wartości, nawet przed określeniem, która z tych dwóch wartości pasuje w tym kwadracie.
Innym użytecznym podejściem w bardziej złożonych zagadek jest zidentyfikowanie, który kwadrat cyfra idzie w przez wyeliminowanie innych miejsc w ramach sumy. Jeśli wszystkie z krzyżujących się wskazówek sumy mają wiele możliwych wartości, ale można ustalić, że jest tylko jeden kwadrat, który może mieć szczególną wartość, którą suma, o której mowa, musi mieć, to niezależnie od innych możliwych wartości sumy krzyżującej pozwoliłoby, że skrzyżowanie musi być izolowana wartość. Na przykład, suma 36 na 8 musi zawierać wszystkie cyfry oprócz 9. Jeśli tylko jeden z kwadratów może przyjąć wartość 2, to musi to być odpowiedź dla tego kwadratu.
Technika pudełkowaEdit
„Technika pudełkowa” może być również stosowana w przypadkach, gdy geometria niewypełnionych białych pól na danym etapie rozwiązywania nadaje się do tego: poprzez zsumowanie wskazówek dla serii poziomych zapisów (odejmując wartości wszelkich cyfr już dodanych do tych zapisów) i odjęcie wskazówek dla przeważnie nakładających się serii pionowych zapisów, różnica może ujawnić wartość częściowego zapisu, często pojedynczej komórki. Ta technika działa, ponieważ dodawanie jest zarówno asocjacyjne i commutative.
Jest to powszechna praktyka, aby zaznaczyć potencjalne wartości dla komórek w rogach komórek, aż wszystkie, ale jeden zostały udowodnione niemożliwe; dla szczególnie trudne zagadki, czasami całe zakresy wartości dla komórek są notowane przez rozwiązujących w nadziei w końcu znaleźć wystarczające ograniczenia do tych zakresów z przekraczania wpisów, aby być w stanie zawęzić zakresy do pojedynczych wartości. Ze względu na ograniczenia przestrzenne, zamiast cyfr niektórzy rozwiązujący stosują notację pozycyjną, w której potencjalna wartość liczbowa jest reprezentowana przez znak w określonej części komórki, co ułatwia umieszczenie kilku potencjalnych wartości w jednej komórce. Ułatwia to również odróżnienie wartości potencjalnych od wartości rozwiązania.
Niektórzy rozwiązujący używają również papieru graficznego, aby wypróbować różne kombinacje cyfr przed wpisaniem ich do siatki łamigłówki.
Tak jak w przypadku Sudoku, tylko stosunkowo łatwe łamigłówki Kakuro mogą być rozwiązane za pomocą wyżej wymienionych technik. Trudniejsze wymagają użycia różnego rodzaju wzorów łańcuchowych, takich samych, jakie pojawiają się w Sudoku (zobacz Pattern-Based Constraint Satisfaction and Logic Puzzles).