Biografia
Daniel Bernoulli był synem Johanna Bernoulliego. Urodził się w Groningen, gdy jego ojciec prowadził tam katedrę matematyki. Jego starszym bratem był Nicolaus (II) Bernoulli, a wujem Jacob Bernoulli, więc urodził się w rodzinie wiodących matematyków, ale także w rodzinie, w której panowała niefortunna rywalizacja, zazdrość i rozgoryczenie.
Kiedy Daniel miał pięć lat, rodzina wróciła do rodzinnej Bazylei, gdzie ojciec Daniela objął katedrę matematyki, która zwolniła się po śmierci jego wuja Jacoba Bernoulliego. Gdy Daniel miał pięć lat, urodził się jego młodszy brat Johann (II) Bernoulli. Wszyscy trzej synowie mieli studiować matematykę, ale nie był to kierunek, który Johann Bernoulli zaplanował dla Daniela.
Ojciec Johanna Bernoulliego próbował zmusić Johanna do zrobienia kariery biznesowej, ale ten stawiał silny opór. Co dziwne, Johann Bernoulli próbował teraz zrobić to samo z własnym synem Danielem. Najpierw jednak Daniel w wieku 13 lat został wysłany na uniwersytet w Bazylei, gdzie studiował filozofię i logikę. W 1715 roku zdał egzamin maturalny, a w 1716 roku uzyskał tytuł magistra. Daniel, podobnie jak jego ojciec, bardzo chciał studiować matematykę i w czasie, gdy studiował filozofię w Bazylei, uczył się metod rachunku od swojego ojca i starszego brata Nicolausa (II) Bernoulliego.
Johann był zdecydowany, że Daniel powinien zostać kupcem i próbował umieścić go w praktykanturze. Jednak Daniel był temu równie mocno przeciwny jak jego własny ojciec i wkrótce Johann ustąpił, ale na pewno nie na tyle, by pozwolić Danielowi studiować matematykę. Johann stwierdził, że z matematyki nie ma pieniędzy, więc odesłał Daniela z powrotem na uniwersytet w Bazylei, aby studiował medycynę. Daniel studiował medycynę w Heidelbergu w 1718 roku i w Strasburgu w 1719 roku. Wrócił do Bazylei w 1720 roku, by ukończyć studia doktoranckie z medycyny.
Na tym etapie Johann Bernoulli był już przygotowany, by uczyć syna więcej matematyki, podczas gdy on studiował medycynę, a Daniel studiował teorie ojca dotyczące energii kinetycznej. To, czego nauczył się od ojca na temat zachowania energii, zastosował w swoich studiach medycznych i Daniel napisał pracę doktorską na temat mechaniki oddychania. Tak jak jego ojciec, Daniel zastosował fizykę matematyczną w medycynie, aby uzyskać tytuł doktora medycyny.
Daniel chciał rozpocząć karierę akademicką jak jego ojciec, więc złożył podanie o dwie katedry w Bazylei. Jego kandydatura na katedrę anatomii i botaniki została rozstrzygnięta przez losowanie, a on miał pecha w tej grze losowej. Kolejną wakującą katedrą w Bazylei, o którą ubiegał się Daniel, była katedra logiki, ale i tu gra losowa o ostateczny wybór w drodze losowania poszła na jego niekorzyść. Nie otrzymawszy posady akademickiej, Daniel udał się do Wenecji, aby studiować medycynę praktyczną.
W Wenecji Daniel był poważnie chory i dlatego nie był w stanie zrealizować swojego zamiaru udania się do Padwy, aby kontynuować studia medyczne. Jednak podczas pobytu w Wenecji pracował nad matematyką, a jego pierwsza praca matematyczna została opublikowana w 1724 r., kiedy to z pomocą Goldbacha ukazały się Ćwiczenia matematyczne. Składała się ona z czterech oddzielnych części dotyczących czterech tematów, które wzbudziły jego zainteresowanie podczas pobytu w Wenecji.
Pierwsza część opisywała grę w faro i nie ma większego znaczenia poza tym, że pokazuje, iż Daniel uczył się w tym czasie o prawdopodobieństwie. Druga część dotyczyła wypływu wody z otworu w pojemniku i omawiała teorie Newtona (które były błędne). Do tego czasu Daniel nie rozwiązał problemu ciśnienia, ale ponownie praca pokazuje, że jego zainteresowania zmierzały w tym kierunku. Jego prace medyczne nad przepływem krwi i ciśnieniem krwi również zainteresowały go przepływem płynów. Trzecia część ćwiczeń matematycznych dotyczyła równania różniczkowego Riccatiego, podczas gdy ostatnia część dotyczyła pytania z geometrii dotyczącego figur ograniczonych dwoma łukami okręgu.
Podczas pobytu w Wenecji Daniel zaprojektował również kieliszek godzinny, który miał być używany na morzu, tak aby strużka piasku była stała nawet wtedy, gdy statek toczył się w silnym morzu. Swoją pracę zgłosił do Akademii Paryskiej i w roku 1725, w którym powrócił z Włoch do Bazylei, dowiedział się, że zdobył nagrodę Akademii Paryskiej. Daniel zdobył również sławę dzięki swojej pracy „Ćwiczenia matematyczne” i na jej podstawie został zaproszony do objęcia katedry matematyki w Petersburgu. Jego bratu Nicolausowi (II) Bernoulliemu również zaproponowano objęcie katedry matematyki w Petersburgu, więc pod koniec 1725 roku obaj bracia udali się do Petersburga.
W ciągu ośmiu miesięcy od objęcia stanowisk w Petersburgu brat Daniela zmarł na febrę. Daniel został, bardzo zasmucony stratą brata, a także bardzo niezadowolony z surowego klimatu. Myślał o powrocie do Bazylei i napisał do swojego ojca, informując go, jak bardzo jest nieszczęśliwy w Petersburgu. Johann Bernoulli zdołał załatwić, by jeden z jego najlepszych uczniów, Leonard Euler, pojechał do Petersburga, by pracować z Danielem. Euler przybył w 1727 roku i ten okres w Petersburgu, który Daniel opuścił w 1733 roku, miał być jego najbardziej produktywnym czasem.
Jednym z tematów, które Daniel studiował w Petersburgu, były układy drgające. Jak pisze Straub :-
Od 1728 roku Bernoulli i Euler zdominowali mechanikę ciał elastycznych i sprężystych, w tym samym roku wyprowadzając krzywe równowagi dla tych ciał. … Bernoulli określił kształt, jaki przybiera doskonale elastyczna nić pod wpływem działania sił, z których jedna składowa jest pionowa do krzywej, a druga równoległa do danego kierunku. W ten sposób za jednym zamachem wyprowadził całą serię takich krzywych jak velaria, lintearia, catenaria…
Podczas pobytu w Petersburgu dokonał jednego ze swoich najsłynniejszych odkryć, definiując węzły proste i częstotliwości drgań układu. Pokazał, że ruchy strun instrumentów muzycznych składają się z nieskończonej liczby harmonicznych wibracji nałożonych na strunę.
Drugą ważną pracą, którą Daniel stworzył w Petersburgu, była praca na temat prawdopodobieństwa i ekonomii politycznej. Daniel wychodzi z założenia, że wartość moralna wzrostu bogactwa danej osoby jest odwrotnie proporcjonalna do wielkości tego bogactwa. Następnie przypisuje prawdopodobieństwa różnym środkom, które dana osoba ma do dyspozycji, aby zarobić pieniądze i dedukuje oczekiwanie wzrostu oczekiwań moralnych. Daniel zastosował niektóre ze swoich dedukcji do ubezpieczeń.
Niewątpliwie najważniejszą pracą, jaką Daniel Bernoulli wykonał podczas pobytu w Petersburgu, była jego praca nad hydrodynamiką. Nawet sam termin jest oparty na tytule pracy, którą stworzył o nazwie Hydrodynamica, a przed opuszczeniem Petersburga Daniel zostawił wstępną kopię książki u drukarza. Jednak praca nie została opublikowana aż do 1738 roku i chociaż poprawił ją znacznie między 1734 a 1738, to jest to bardziej prezentacja, że zmienił, a nie substancji.
Ta praca zawiera po raz pierwszy poprawną analizę wody płynącej z otworu w pojemniku. Było to oparte na zasadzie zachowania energii, którą studiował z ojcem w 1720 roku. Daniel omówił również pompy i inne maszyny do podnoszenia wody. Jedno niezwykłe odkrycie pojawia się w rozdziale 10 Hydrodynamica, gdzie Daniel omawia podstawy kinetycznej teorii gazów. Był w stanie podać podstawowe prawa dla teorii gazów i podał, choć nie w pełni szczegółowo, równanie stanu odkryte przez Van der Waalsa sto lat później.
Daniel Bernoulli nie był szczęśliwy w Petersburgu, pomimo oczywistych korzyści naukowych płynących z pracy z Eulerem. W 1731 roku starał się o posadę w Bazylei, ale prawdopodobieństwo zdawało się działać na jego niekorzyść i przegrałby w głosowaniu na to stanowisko. Posada nie dotyczyła ani matematyki, ani fizyki, ale Daniel wolał wrócić do Bazylei i prowadzić wykłady z botaniki niż pozostać w Petersburgu. W tym czasie jego młodszy brat Johann (II) Bernoulli był już z nim w Petersburgu i opuścili Sankt Petersburg w 1733 roku, odwiedzając Gdańsk, Hamburg, Holandię i Paryż, zanim wrócili do Bazylei w 1734 roku.
Daniel Bernoulli złożył wniosek o Wielką Nagrodę Akademii Paryskiej za rok 1734, przedstawiając zastosowanie swoich pomysłów w astronomii. Miało to niefortunne konsekwencje, ponieważ ojciec Daniela, Johann Bernoulli, również zgłosił się do nagrody, a ich prace zostały ogłoszone wspólnymi zwycięzcami nagrody głównej. Wynik tego epizodu z nagrodą Akademii Paryskiej miał nieszczęśliwe konsekwencje dla Daniela. Jego ojciec był wściekły na myśl, że jego syn został oceniony jako równy jemu, co spowodowało załamanie stosunków między nimi. W rezultacie Daniel znalazł się z powrotem w Bazylei, ale z zakazem wstępu do domu ojca. Czy to spowodowało, że Daniel stał się mniej zainteresowany matematyką, czy też fakt, że jego pozycja akademicka nie była matematyczna, z pewnością Daniel nigdy nie odzyskał zapału do badań matematycznych, który wykazywał w Petersburgu.
Pomimo, że Daniel opuścił Petersburg, rozpoczął natychmiastową korespondencję z Eulerem i obaj wymienili wiele pomysłów dotyczących systemów wibracyjnych. Euler wykorzystał swoje wielkie zdolności analityczne, by ująć wiele z fizycznych spostrzeżeń Daniela w rygorystyczną formę matematyczną. Daniel kontynuował pracę nad dopracowaniem swojego dzieła Hydrodynamica do publikacji i dodał rozdział o sile reakcji strumienia płynu i sile strumienia wody na pochyłej płaszczyźnie. W tym rozdziale, rozdziale 13, omówił również zastosowania do napędu statków.
Nagroda Akademii Paryskiej z 1737 roku również miała temat żeglarski, najlepszy kształt kotwicy okrętowej, a Daniel Bernoulli był ponownie wspólnym zwycięzcą tej nagrody, tym razem wspólnie z Polenim. Hydrodynamica została opublikowana w 1738 roku, ale w następnym roku Johann Bernoulli opublikował Hydraulica, która jest w dużej mierze oparta na pracy jego syna, ale Johann próbował sprawić, by wyglądało na to, że Daniel oparł Hydrodynamica na Hydraulica, poprzedzając datę publikacji na swojej książce do 1732 roku, zamiast prawdziwej daty, która jest prawdopodobnie 1739. Była to haniebna próba Johanna, aby zyskać uznanie za pracę, która nie była jego autorstwa, a jednocześnie zdyskredytować własnego syna i pokazuje głębię, do jakiej sięgnęło złe uczucie między nimi.
Należy przyznać, że nie ma dowodów na to, że Daniel był w jakikolwiek sposób winien rozpadu stosunków z ojcem. Wręcz przeciwnie, ponieważ istnieją dowody na to, że próbował naprawić relacje poprzez takie działania jak opisanie siebie na pierwszej stronie Hydrodynamica jako „Daniel Bernoulli, syn Johanna”. Inną oznaką tego, że Daniel nie był zazdrosny o członków własnej rodziny w taki sposób, jak Johann Bernoulli i Jacob Bernoulli, jest fakt, że tworzył wspólne prace ze swoim młodszym bratem Johannem (II) Bernoullim.
Wykłady z botaniki nie były tym, czego Daniel pragnął i sytuacja poprawiła się dla niego w 1743 roku, kiedy mógł zamienić je na wykłady z fizjologii. W 1750 r. został jednak powołany na katedrę fizyki i uczył fizyki w Bazylei przez 26 lat, aż do 1776 roku. Prowadził wówczas niezwykłe wykłady z fizyki, podczas których przeprowadzał eksperymenty. Na podstawie dowodów doświadczalnych udało mu się wysnuć przypuszczenia dotyczące pewnych praw, które zostały zweryfikowane dopiero wiele lat później. Wśród nich było prawo Coulomba w elektrostatyce.
Daniel Bernoulli stworzył inne doskonałe prace naukowe podczas tych wielu lat spędzonych w Bazylei. W sumie 10 razy zdobył Wielką Nagrodę Akademii Paryskiej za tematy z dziedziny astronomii i żeglugi. Wygrał w 1740 roku (wspólnie z Eulerem) za pracę nad teorią pływów Newtona; w 1743 i 1746 za eseje o magnetyzmie; w 1747 za metodę określania czasu na morzu; w 1751 za esej o prądach oceanicznych; w 1753 za efekty sił na statkach; i w 1757 za propozycje zmniejszenia kołysania i podrzucania statku na pełnym morzu.
Innym ważnym aspektem pracy Daniela Bernoulliego, który okazał się istotny dla rozwoju fizyki matematycznej, była jego akceptacja wielu teorii Newtona i wykorzystanie ich wraz z opłatami pochodzącymi z potężniejszego rachunku Leibniza. Daniel pracował nad mechaniką i ponownie wykorzystał zasadę zachowania energii, co dało całkę z podstawowych równań Newtona. Badał także ruch ciał w ośrodku stawiającym opór, stosując metody Newtona.
Kontynuował także dobrą pracę nad teorią oscylacji i w jednym z referatów przedstawił piękny opis oscylacji powietrza w piszczałkach organów. Jego mocne i słabe strony podsumowuje Straub: –
Aktywny i pełen wyobraźni umysł Bernoulliego zajmował się najróżniejszymi dziedzinami nauki. Tak szerokie zainteresowania często jednak uniemożliwiały mu doprowadzenie niektórych projektów do końca. Szczególnie szkoda, że nie mógł nadążyć za szybkim rozwojem matematyki, który rozpoczął się wraz z wprowadzeniem równań różniczkowych cząstkowych do fizyki matematycznej. Niemniej jednak zapewnił sobie trwałe miejsce w historii nauki dzięki swojej pracy i odkryciom w hydrodynamice, przewidywaniu kinetycznej teorii gazów, nowatorskiej metodzie obliczania wartości przyrostu majątku oraz wykazaniu, że najczęstszy ruch struny w instrumencie muzycznym składa się z superpozycji nieskończonej liczby drgań harmonicznych…
Daniel Bernoulli był bardzo honorowany już za życia. Został wybrany do większości wiodących towarzystw naukowych swoich czasów, w tym do tych w Bolonii, Petersburgu, Berlinie, Paryżu, Londynie, Bernie, Turynie, Zurychu i Mannheim.
.