Bernard Morin rozwinął jaskrę w młodym wieku i był niewidomy, gdy miał sześć lat. Pomimo niemożności widzenia, Morin stał się mistrzem topologii – matematykiem, który bada wewnętrzne właściwości form geometrycznych w przestrzeni – i zyskał sławę dzięki wizualizacji sfery na zewnątrz.
Dla osób widzących, może być trudno wyobrazić sobie naukę matematyki, nie mówiąc już o jej opanowaniu, bez wzroku (lub nawet z nim). W szkołach podstawowych nauczanie matematyki opiera się w dużej mierze na pomocach wizualnych – naszych palcach, kawałkach ciasta i równaniach zapisanych na papierze. Psychologia i neuronauki potwierdzają tezę, że matematyka i wzrok są ze sobą ściśle powiązane. Badania wykazują, że zdolności matematyczne u dzieci są silnie skorelowane z ich zdolnościami wizualno-przestrzennymi – mierzonymi biegłością w kopiowaniu prostych wzorów, rozwiązywaniu zagadek obrazkowych i innych zadań – oraz że obszary mózgu zaangażowane w procesy wizualne są również aktywowane podczas matematyki umysłowej. Naukowcy zaproponowali nawet „wizualne poczucie liczby”, pomysł, że system wizualny w naszym mózgu jest zdolny do szacowania liczb.
A jednak, Bernard Morin ma mnóstwo towarzystwa – niektórzy z naszych największych matematyków byli niewidomi. Na przykład, Leonhard Euler, jeden z najbardziej płodnych matematyków w historii, był niewidomy przez ostatnie 17 lat swojego życia, i wyprodukował prawie połowę swojej pracy w tym czasie. Angielski matematyk Nicholas Saunderson oślepł niedługo po urodzeniu, ale udało mu się zostać profesorem matematyki na Uniwersytecie Cambridge, stanowisko zajmowane wcześniej przez Newtona, a obecnie przez astrofizyka teoretycznego Stephena Hawkinga.
Czy jest coś, co pozwala niewidomym się wyróżniać? Główną teorią jest to, że ponieważ nie mogą polegać na wizualnych wskazówkach lub materiałach pisemnych, aby zapamiętać rzeczy, rozwijają silniejszą pamięć roboczą niż osoby widzące, co jest krytyczne dla osiągania dobrych wyników w matematyce. Innym potencjalnym wyjaśnieniem jest to, że ponieważ niewidome dzieci spędzają dużo czasu dotykając i manipulując przedmiotami, uczą się interpretować informacje liczbowe za pomocą wielu zmysłów, co daje im przewagę.
Niewidoma osoba ma stosunkowo nieskażoną intuicję przestrzeni trójwymiarowej.
Liczba badań sugeruje, że być może oba warunki są w grze. Na początku XXI wieku Julie Castronovo, wraz z grupą psychologów z Université Catholique de Louvain w Belgii, przeprowadziła jedne z pierwszych badań testujących podstawowe zdolności numeryczne osób niewidomych. Ku ich zaskoczeniu, odkryli, że nie tylko osoby te nie były upośledzone, ale przeciętny niewidomy podmiot posiadał nawet ostrzejsze umiejętności niż przeciętny podmiot testowy, który widział.
„Ludzie, którzy stracili wzrok w bardzo młodym wieku, rozwinęli pewien mechanizm kompensacyjny”, mówi Castronovo, który obecnie bada poznanie matematyczne na Uniwersytecie w Hull, w Anglii. Ten mechanizm kompensacyjny wydaje się lepiej pomagać im w pewnych rodzajach matematyki niż wzrok – co jest zaskakującym odkryciem, mówi.
Naukowcy wciąż zastanawiają się, czym jest ten mechanizm kompensacyjny i jak działa. Na początku tego roku Olivier Collignon, psycholog, który bada poznanie osób niewidomych na Uniwersytecie Catholique de Louvain i Uniwersytecie w Trento we Włoszech, oraz jego koledzy opublikowali wyniki badań, które sugerują, że osoby widzące i osoby, które urodziły się niewidome lub stały się niewidome we wczesnym okresie życia, radzą sobie równie dobrze z prostymi zadaniami matematycznymi. Była jedna kluczowa różnica – niewidomi uczestnicy faktycznie osiągali lepsze wyniki niż ich widzący odpowiednicy w trudniejszych zadaniach matematycznych, takich jak dodawanie i odejmowanie, które wymagają przeniesienia liczby (jak 45 + 8 lub 85 -9); są one uważane za trudniejsze niż te, które nie wymagają przeniesienia (jak 12 + 31 lub 45 + 14). Według Collignona, im bardziej zadanie opiera się na zdolności do manipulowania liczbami w abstrakcji, jak przenoszenie liczby, tym bardziej mechanizmy kompensacyjne osób niewidomych są zaangażowane.
Collignon i jego koledzy odkryli wcześniej, że osoby niewidome i widzące doświadczają liczb w zupełnie inny sposób, w sensie fizycznym. W badaniu z 2013 roku, naukowcy stworzyli sprytną manipulację zadania zazwyczaj używanego do testowania percepcyjnego uprzedzenia zwanego Spatial Numerical Association of Response Codes, lub SNARC.
Standardowy test SNARC składa się z dwóch zadań. W pierwszym z nich uczestnicy są instruowani, aby uderzyć w przycisk umieszczony w pobliżu ich lewej ręki, gdy usłyszą liczbę mniejszą niż pięć i aby uderzyć w przycisk umieszczony w pobliżu ich prawej ręki, gdy usłyszą liczbę większą niż pięć; w drugim, instrukcje te są odwrócone (lewa ręka uderza w przycisk po usłyszeniu większej liczby). Test ten zwykle pokazuje, że zarówno niewidomi, jak i widzący badani szybciej reagują na małe liczby lewą ręką niż prawą i szybciej na duże liczby prawą ręką niż lewą.
Ale w zmodyfikowanym teście SNARC Collignona badani zostali poproszeni o skrzyżowanie rąk (lewa ręka ma być użyta do prawego przycisku i odwrotnie). U widzących uczestników małe liczby wywoływały teraz szybszą reakcję prawej ręki, ponieważ znajdowała się ona przed lewym przyciskiem. Natomiast szybkie reakcje niewidomych uczestników zmieniały strony. Ujawniło to, że zamiast mapować liczby na przestrzeń wizualną, jak osoby widzące, niewidomi mapowali je na swoje ciała.
Castronovo uważa, że metody nauczania, które wymagają więcej fizycznej interakcji z obiektami, mogłyby pomóc dzieciom widzącym lepiej uczyć się matematyki. Obecnie bada ona, czy pewne praktyczne narzędzia, takie jak Numicon, na którym różnokolorowe i różnokształtne otwory odpowiadają różnym liczbom, pomogą wszystkim dzieciom rozwinąć lepsze umiejętności matematyczne.
W międzyczasie Collignon i jego koleżanka Virginie Crollen, z Université Catholique de Louvain, odwiedzali klasy niewidomych dzieci w całej Belgii, aby sprawdzić, czy istnieje jakiś wspólny sposób nauki, który różni się od sposobu nauki dzieci widzących. Zdaniem Collignona liczydło, którego wiele niewidomych dzieci nadal używa do nauki matematyki, może zwiększać ich zdolności numeryczne. W tych częściach Chin i Japonii, gdzie szkoły nadal używają liczydeł, widzące dzieci są w stanie wykonywać szczególnie imponującą matematykę umysłową.
Collignon i jego koledzy posuwają się tak daleko, że sugerują, iż wzrok może w rzeczywistości przeszkadzać widzącym w osiągnięciu pełnego potencjału matematycznego. Uważa się, że jest to szczególnie prawdziwe w dziedzinie geometrii. Osoby widzące czasami błędnie pojmują przestrzeń trójwymiarową, ponieważ siatkówka oka wyświetla ją tylko w dwóch wymiarach. Z tych błędnych wyobrażeń wynika wiele złudzeń optycznych. Dla porównania, osoba niewidoma ma stosunkowo nieskażoną intuicję przestrzeni trójwymiarowej.
„Uczymy liczb w sposób wizualny, ponieważ jesteśmy wizualnymi ssakami”, mówi Collignon. „Ale może to tworzy ramy, które ograniczają nasze możliwości – może bycie niewidomym… usuwa niektóre z ograniczeń w sposobie myślenia o liczbach.”
Najnowsze i najpopularniejsze artykuły dostarczone prosto do Twojej skrzynki odbiorczej!
Diana Kwon jest berlińską dziennikarką naukową. Można ją śledzić na Twitterze @DianaMKwon.
Zdjęcie główne dzięki uprzejmości Istvána Berty za pośrednictwem Flickr.
.