Boltzmann pode não ter deixado uma nota mas está inscrito para sempre na fórmula de Boltzmann para entropia.
A fórmula descreve a segunda lei da termodinâmica. Ela diz que a entropia em um sistema fechado deve estar sempre aumentando até atingir um estado de equilíbrio. Isto acontece porque há muito mais maneiras de um sistema ser desordenado do que há para que ele seja ordenado. A entropia é frequentemente formulada como o universo tendendo a ser mais caótico, mas em seu coração a entropia é sobre estatísticas. Há muito mais configurações desorganizadas do que organizadas para que seja mais provável que as moléculas sejam encontradas em um estado desorganizado. A entropia está a funcionar sempre que um objecto aquece ou arrefece. Por exemplo, cubos de gelo derretendo, ou o resfriamento do pão cozido a vapor à temperatura ambiente. Estes objectos estiveram uma vez num estado organizado – os cubos de gelo sendo mais frios que o seu ambiente e o pão sendo mais quente – mas gradualmente entraram em equilíbrio com a temperatura do seu ambiente. Quanto mais alta a entropia, mais alto o equilíbrio. Os cubos de gelo começaram num estado de baixa entropia e desceram para um estado de alta entropia.
Mas isto aplica-se a algo muito, muito mais grandioso.
O Big Bang foi um momento de baixa entropia. Todas as partículas do nosso universo estavam concentradas em um ponto quente e denso antes de entrar em erupção no cosmos gigantesco em que se tornaram hoje. Desde então temos vindo a caminhar para uma entropia cada vez maior, o que significa que nos aproximamos cada vez mais do equilíbrio – uma perspectiva que pode trazer a morte de toda a vida no Universo.
Então a entropia de um sistema aumenta sempre. Mas há exceções a isto. As flutuações estatísticas resultam, de tempos em tempos, em um sistema com menor entropia. A organização pode ter uma chance muito menor de se manifestar do que a desorganização tem, mas essa chance ainda está lá. Diminuição da entropia é improvável, não impossível.
É aqui que derivamos a ideia de um cérebro de Boltzmann.
É muito mais provável que o universo esteja em um estado de alta entropia. Então porque é que saímos de um estado de tão baixa entropia? Uma maneira de resolver isso é imaginar que o universo está em equilíbrio em uma escala maior. O nosso Big Bang foi uma flutuação estatística numa região de um universo de entropia mais antiga e elevada. Algumas partículas por acaso juntaram-se e criaram o começo explosivo para o nosso mundo. Isto implicaria, também, o multiverso onde um universo filha de baixa entropia surgiu de um universo mãe de maior equilíbrio. Se esse universo-mãe é infinito então qualquer arranjo de partículas capaz de acontecer acontecerá eventualmente.
Mas há um problema estatístico com isso. As flutuações muito provavelmente se desviariam o mínimo possível do equilíbrio geral. Em vez de criar um Universo inteiramente novo, carregado de novas galáxias cintilantes e buracos negros diabólicos, é mais provável que apenas o nosso cérebro se manifeste.
Um cérebro, imaginando a sua existência e a existência do Universo inteiro, completo com memórias de uma vida que nunca aconteceu. De acordo com esta experiência de pensamento, é mais provável que um observador inteligente tenha surgido com todo o seu conhecimento e memórias do que um universo inteiro tenha nascido. O observador só acredita que ele existe neste universo, mas este universo é apenas um produto da imaginação do observador.
Todos os aspectos do seu eu, decorrentes de um simples arranjo casual de partículas.
Isto é paradoxal. Como físicos como Sean Carroll têm apontado, a teoria do cérebro de Boltzmann é autodestrutiva. As nossas observações do mundo levam-nos a acreditar que não podemos confiar nas nossas observações. Todo o nosso mexer com ferramentas e fórmulas nos leva a um universo que é meramente uma ilusão de nossas mentes. Não só as nossas memórias são falsas, mas também a nossa compreensão da física e da lógica que usamos para compreender a realidade em que vivemos. Isso nos tornaria num estado que Boltzmann encontrou no final de sua vida – querendo mas incapazes de fazer ciência.
Não há também uma maneira real de refutar a teoria porque qualquer evidência que encontramos contra ser um cérebro de Boltzmann pode não ser mais do que parte da flutuação estatística que gerou nossa mente. Também é estatisticamente mais provável que tal mente venha com delírios puros ao invés de ter inteligência real.
A idéia dos cérebros de Boltzmann é mais como um exercício mental para levar as coisas ao extremo. Não há razão para acreditar que somos cérebros desencarnados ou que qualquer uma de nossas memórias é artificial. Há também poucas razões para entreter a idéia considerando que nunca poderíamos abordá-la cientificamente ou tentar desaprovar que ela seja real. Somos forçados a um desconfortável impasse.
Estes cérebros ecoam muito o mesmo sentimento que a teoria de que somos uma simulação ou um holograma. Eles são interessantes de se pensar e podem muito bem ser verdadeiros, mas não podemos nos apegar a essas idéias e fazer acrobacias no progresso da nossa ciência. Mesmo que tudo isto não passe de uma ilusão, é melhor para nós avançarmos.
O universo de hoje continua a sua descida para um estado de equilíbrio térmico, um estado que Boltzmann comparou a ser “morto”. Mas ele ainda não chegou a este momento. Até lá depositamos confiança nas nossas observações. Ainda há uma vida para viver.