Coup é um jogo de tabuleiro que aprendi a jogar no ano passado. É um jogo que combina com sucesso estratégia e bluff, como o poker. Antes de podermos discutir estratégia para Coup, no entanto, precisamos saber que o jogo funciona.
Jogar gira em torno de um baralho de 15 cartas, no qual existem 5 cartas únicas, o que significa que existem 3 cópias idênticas de cada carta única. As cartas são chamadas de capitão, duque, embaixador, assassino, e contessa. No início do jogo, cada jogador recebe aleatoriamente duas cartas do baralho. O objectivo do jogo é ser o último jogador vivo – o que significa que as cartas de todos os outros estão mortas, e pelo menos uma das suas cartas ainda está viva. A moeda neste jogo são moedas, ou “influência”, como o jogo lhe chama. Você usa moedas para matar as cartas de outras pessoas, e algumas das 5 cartas únicas têm habilidades que lhe permitem ganhar/perder moedas. Para uma explicação mais detalhada das regras, veja esta página.
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A parte mais divertida do jogo é que os seus adversários não sabem que cartas você tem, então você pode fingir que tem qualquer carta e usar a habilidade especial dessa carta. Claro, se o seu adversário suspeita que você está blefando, eles podem chamá-lo para fora sobre ele, e se você realmente está blefando você paga o custo íngreme de um dos seus cartões morrendo.
Então, como é suposto que nós estamos para vir com a estratégia ideal para Coup? A primeira coisa a notar é que o Coup é um jogo com informação limitada, por isso a chamada estratégia “melhor” ainda falhará muitas vezes, tal como no poker, outro jogo de informação limitada. Portanto, o nosso objectivo é maximizar as nossas hipóteses de ganhar, não de ganhar 100% do tempo. Num jogo com informação perfeita como o xadrez, muitas vezes existem estratégias que ganham 100% do tempo, mas mais uma vez isso não se aplica a nós.
(Certifique-se de compreender bem as regras do Coup antes de ler esta próxima parte, pois caso contrário não fará sentido)
Comecemos com o subjogo mais simples possível de Coup: 2 jogadores, cada um com 1 carta ainda viva. Vamos examinar este subgame do ponto de vista de um jogador, e assumir que a outra pessoa é o nosso adversário. Chame nosso jogador protagonista A, e nosso oponente B. Para simplificar ainda mais a situação, vamos nos livrar do blefe por enquanto, e fazer com que cada jogador comece com 0 moedas.
Fase 1: A: duque
- 1a) B: duque: Quem for primeiro ganha, porque será o primeiro a Golpe.
- 1b) B: capitão: B: ganha sempre roubando continuamente de A.
- 1c) B: assassino: Quem for primeiro, ganha. Se A for primeiro ele golpeia antes de B assassina, e vice-versa se B for primeiro.
- 1d) B: contessa: A sempre vence.
- 1e) B: embaixador: Se B: embaixadores de um capitão rápido o suficiente, B ganha. Caso contrário A ganha.
Caso 2: A: capitão
- 2a) B: duque: já coberto
- 2b) B: capitão: Quem for primeiro ganha
- 2c) B: assassino: A: sempre ganha
- 2d) B: contessa: A sempre ganha
- 2e) B: embaixador: Quem for primeiro ganha (através de ajuda estrangeira)
Caso 3: A: assassino
- 3a) B: duque: já coberto
- 3b) B: capitão: já coberto
- 3c) B: assassino: Quem for primeiro ganha
- 3d) B: contessa: quem for primeiro ganha
- 3e) B: embaixador: Se B: rolar um duque/capitão rápido o suficiente, B: ganha. Senão A ganha.
Caso 4: A: contessa
- 4a) B: duque: já coberto
- 4b) B: capitão: já coberto
- 4c) B: assassino: já coberto
- 4d) B: contessa: quem for primeiro ganha
- 4e) B: embaixador: Se B rolar um duque/capitão rápido o suficiente, B ganha. Senão quem for primeiro ganha.
Caso 5: A: embaixador
- 5a) B: duque: já coberto
- 5b) B: capitão: já coberto
- 5c) B: assassino: já coberto
- 5d) B: contessa: já coberto
- 5e) B: embaixador: Quem for primeiro tem uma vantagem, mas não tão grande assim. Não claro.
Para resumir:
- O duque ganha 1 matchup, divide 3 matchups, e perde 1 matchup (2.5/5)
- O capitão ganha 3 matchups e divide 2 matchups (4/5)
- O assassino divide 4 matchups e perde 1 matchup (2/5)
- O contessa divide 3 matchups e perde 2 matchups (1.5/5)
- O embaixador divide 5 matchups (2.5/5)
Por isso, pela nossa análise muito grosseira, o capitão é de longe a melhor carta num cenário 1v1, seguido pelo duque/ambaixador, assassino, e a contessa. Assim, em um 1v1 sem blefar você quer ter um capitão. Agora vem a pergunta difícil: o que acontece se o blefe é permitido?
Sem nenhuma outra informação, eu afirmo que a estratégia dominante é usar o duque (se você realmente tem se ou não) na sua vez, e bloquear todas as tentativas de roubo, alegando ter um capitão/ambaixador (se você tem um deles ou não) na vez de seus oponentes. Porque é que esta é a estratégia dominante? Suponha que o seu oponente usa esta estratégia e você não. Então o seu oponente sempre receberá 3 moedas por turno. Se você chamar o duque do seu oponente, você tem 50% de chance de ganhar, porque você não tem nenhuma informação sobre o oponente. Se você não chamar e tentar roubar em vez disso, você também tem 50% de chance de ganhar, novamente por causa da falta de informação. Se você não ligar ou roubar, você perde a menos que tenha um assassino/duque, então sua porcentagem de vitória está abaixo de 50%. Resumindo, se o seu oponente usa a estratégia dominante e você não, você tem em média menos de 50% de chance de ganhar. Portanto, a única maneira de chegar a 50% de chance de ganhar é se você também usar a estratégia dominante. Portanto, deve ser dominante (esta prova está cheia de buracos, mas acho que intuitivamente faz sentido).
Você deve ter notado que eu não incluí a informação que os jogadores têm fora de sua carta viva atual. Esta informação extra inclui as cartas mortas de ambos os jogadores, assim como quaisquer cartas do baralho que qualquer um dos jogadores viu através do embaixador. Eu não incluí esta informação porque simplesmente há demasiados casos. Vou tentar lidar com isso na próxima vez.
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Na minha “prova” eu disse que chamar o duque do seu oponente sem nenhuma informação sobre eles lhe dá 50% de chance de ganhar. Isto pode parecer errado (e provavelmente está errado), dado que 3 das 15 cartas do baralho são duques, por isso devemos esperar uma probabilidade de 80% de ganhar. O problema com esta lógica é que estamos a calcular uma probabilidade condicional, não uma probabilidade regular. Em outras palavras, estamos tentando encontrar P(tem duque | jogou duque), não apenas P(tem duque). E como eu ainda não tenho uma boa maneira de estimar P(has duke | played duke), eu apenas defini para 50%.
Como sempre, obrigado por ler!