Começando sua carreira nos anos 60, Morrison foi repórter e âncora em estações locais em Saskatchewan, Vancouver, British Columbia e Toronto, Ontário.
Ele entrou para a CTV’s Canada AM em 1973 como jornalista e também trabalhou como repórter e âncora de fim de semana, bem como como produtor. Como repórter do CTV, ele ganhou prêmios por sua cobertura da Guerra do Yom Kippur. De 1975 a 1976, ele foi repórter no CTV National News e serviu como Correspondente de Assuntos Nacionais e âncora substituta no programa de 1976 a 1979.
Morrison entrou para a Canadian Broadcasting Corporation em 1982 como âncora substituta e Correspondente Político Chefe do The Journal, o programa noturno de assuntos públicos da rede, permanecendo até 1986. Ele também co-organizou a Midday, a revista de notícias do meio-dia da rede que ele ajudou a criar, de 1984 a 1985.
Ele se mudou para Los Angeles em 1986 como âncora de notícias das 17h e 23h para a KNBC-TV. Em 1988 ele se juntou à NBC News como correspondente da costa oeste para o Nightly News and Today Show da NBC. Morrison cobriu os protestos da Praça Tiananmen de 1989 e mais tarde contribuiu com documentários de uma hora e segmentos de revistas altamente aclamados para vários programas da NBC enquanto simultaneamente continuava como âncora da KNBC.
Morrison voltou ao Canadá em 1992 para se tornar co-âncora do principal programa nacional de notícias matinais, Canada AM em CTV. Ele também hospedou The Editors na PBS. Ele foi o âncora substituto do CTV National News e o herdeiro aparente para ancorar Lloyd Robertson até 1995, quando ele foi expulso de uma rede de notícias. Acreditava-se na altura que ele estava a fazer campanha para substituir Robertson. Enquanto estava no Canadá AM, o então Primeiro Ministro Brian Mulroney cancelou uma aparição ao vivo depois que Morrison brincando se referiu a ele mais cedo no programa como “whatshisname”.
Morrison voltou à NBC em 1995 como correspondente da Dateline NBC, sua posição a partir de 2020.
Morrison apareceu como noticiarista em um episódio de Seinfeld, “The Trip”. No episódio, ele relatou a prisão de Kramer como serial killer.
As entrevistas de Morrison no Dateline têm mantido o público atento e atraído a atenção dos comediantes também. Saturday Night Live criou um sketch com ele como figura central interpretado por Bill Hader em 22 de novembro de 2008. E em um episódio de Late Night com Seth Meyers que foi ao ar em 9 de julho de 2014, Morrison aparece como ele mesmo, parodiando sua dramática e característica entrega de mistérios de assassinatos da vida real pelos quais ele é conhecido no Dateline.