Biografia
Daniel Bernoulli era o filho de Johann Bernoulli. Ele nasceu em Groningen enquanto seu pai ocupava a cadeira de Matemática lá. Seu irmão mais velho era Nicolaus (II) Bernoulli e seu tio era Jacob Bernoulli, então ele nasceu em uma família de importantes matemáticos, mas também em uma família onde havia uma rivalidade infeliz, ciúme e amargura.
Quando Daniel tinha cinco anos de idade, a família voltou para sua cidade natal, Basiléia, onde o pai de Daniel encheu a cadeira de matemática deixada vaga após a morte de seu tio Jacob Bernoulli. Quando Daniel tinha cinco anos de idade seu irmão mais novo Johann (II) Bernoulli nasceu. Todos os três filhos iriam estudar matemática, mas este não era o curso que Johann Bernoulli planejava para Daniel.
O pai de Johann Bernoulli tinha tentado forçar Johann a uma carreira empresarial e ele tinha resistido fortemente. Estranhamente, Johann Bernoulli agora tentou exatamente o mesmo com seu próprio filho Daniel. Primeiro, porém, Daniel foi enviado à Universidade de Basileia aos 13 anos de idade para estudar filosofia e lógica. Ele obteve o seu bacharelato em 1715 e continuou para obter o seu mestrado em 1716. Daniel, como seu pai, realmente queria estudar matemática e durante o tempo em que estudou filosofia na Basiléia, ele estava aprendendo os métodos do cálculo com seu pai e seu irmão mais velho Nicolaus (II) Bernoulli.
Johann estava determinado que Daniel deveria se tornar um comerciante e ele tentou colocá-lo em um estágio. No entanto, Daniel se opôs tão fortemente a isso quanto seu próprio pai havia sido e logo Johann se arrependeu, mas certamente não tão longe quanto deixar Daniel estudar matemática. Johann declarou que não havia dinheiro em matemática e assim ele mandou Daniel de volta para a Universidade de Basileia para estudar medicina. Este Daniel passou algum tempo estudando medicina em Heidelberg em 1718 e em Estrasburgo em 1719. Ele retornou à Basiléia em 1720 para completar seu doutorado em medicina.
Neste estágio, Johann Bernoulli estava preparado para ensinar mais matemática a seu filho enquanto ele estudava medicina e Daniel estudou as teorias de seu pai sobre a energia cinética. O que ele aprendeu sobre a conservação de energia de seu pai ele aplicou em seus estudos médicos e Daniel escreveu sua tese de doutorado sobre a mecânica da respiração. Assim como seu pai Daniel tinha aplicado a física matemática à medicina para obter seu doutorado médico.
Daniel queria embarcar em uma carreira acadêmica como seu pai, então ele se candidatou a duas cadeiras na Basiléia. A sua candidatura à cadeira de anatomia e botânica foi decidida por sorteio e ele teve azar neste jogo de azar. A cadeira seguinte a ficar vaga na Basileia que Daniel se candidatou foi a cadeira de lógica, mas novamente o jogo de sorte da seleção final por meio de sorteio foi contra ele. Não tendo conseguido um posto acadêmico, Daniel foi para Veneza para estudar medicina prática.
Em Veneza, Daniel estava gravemente doente e por isso não pôde realizar sua intenção de viajar para Pádua para continuar seus estudos médicos. No entanto, enquanto estava em Veneza, trabalhou em matemática e seu primeiro trabalho matemático foi publicado em 1724, quando, com a ajuda de Goldbach, foram publicados exercícios matemáticos. Isto consistia em quatro partes distintas sendo quatro tópicos que tinham atraído seu interesse enquanto estava em Veneza.
A primeira parte descreveu o jogo de faro e é de pouca importância além de mostrar que Daniel estava aprendendo sobre probabilidade nesta época. A segunda parte foi sobre o fluxo de água de um buraco em um recipiente e discutiu as teorias de Newton (que estavam incorretas). Daniel não tinha resolvido o problema da pressão por esta altura, mas mais uma vez o trabalho mostra que o seu interesse estava a ir nessa direcção. Seu trabalho médico sobre o fluxo de sangue e pressão sanguínea também lhe deu interesse no fluxo de fluidos. A terceira parte dos exercícios matemáticos estava na equação diferencial de Riccati enquanto a parte final estava numa questão geométrica relativa a figuras delimitadas por dois arcos de um círculo.
Apesar de Veneza, Daniel também tinha projetado um vidro de uma hora para ser usado no mar para que o gotejamento de areia fosse constante, mesmo quando o navio estava rolando em mares pesados. Ele submeteu seu trabalho sobre isso à Academia de Paris e em 1725, ano em que voltou da Itália para Basileia, soube que tinha ganho o prêmio da Academia de Paris. Daniel também tinha alcançado fama através do seu trabalho Exercícios de Matemática e na força disso ele foi convidado a assumir a cadeira de Matemática em São Petersburgo. Seu irmão Nicolaus (II) Bernoulli também recebeu uma cadeira de matemática em São Petersburgo, assim, no final de 1725, os dois irmãos viajaram para São Petersburgo.
Em oito meses após aceitarem os compromissos em São Petersburgo, o irmão de Daniel morreu de febre. Daniel ficou muito triste com a perda do seu irmão e também muito infeliz com o clima rigoroso. Ele pensou em voltar a Basileia e escreveu ao seu pai dizendo-lhe como estava infeliz em São Petersburgo. Johann Bernoulli conseguiu que um dos seus melhores alunos, Leonard Euler, fosse trabalhar com Daniel em São Petersburgo. Euler chegou em 1727 e este período em São Petersburgo, que Daniel deixou em 1733, seria seu período mais produtivo.
Um dos tópicos que Daniel estudou em São Petersburgo foi o dos sistemas vibrantes. Como Straub escreve em :-
De 1728, Bernoulli e Euler dominaram a mecânica dos corpos flexíveis e elásticos, nesse ano derivando as curvas de equilíbrio para esses corpos. … Bernoulli determinou a forma que uma rosca perfeitamente flexível assume quando atuada por forças das quais um componente é vertical à curva e o outro é paralelo a uma determinada direção. Assim, em um só golpe ele derivou toda a série de curvas como a velaria, lintearia, catenaria…
Aquando em São Petersburgo ele fez uma de suas descobertas mais famosas quando ele definiu os nós simples e as freqüências de oscilação de um sistema. Ele mostrou que os movimentos das cordas dos instrumentos musicais são compostos por um número infinito de vibrações harmônicas todas sobrepostas às cordas.
Uma segunda obra importante que Daniel produziu enquanto em São Petersburgo foi uma sobre probabilidade e economia política. Daniel faz a suposição que o valor moral do aumento da riqueza de uma pessoa é inversamente proporcional à quantidade dessa riqueza. Ele então atribui probabilidades aos vários meios que uma pessoa tem para ganhar dinheiro e deduz uma expectativa de aumento na expectativa moral. Daniel aplicou algumas das suas deduções aos seguros.
Sem dúvida o trabalho mais importante que Daniel Bernoulli fez em São Petersburgo foi o seu trabalho sobre hidrodinâmica. Mesmo o próprio termo se baseia no título da obra que ele produziu chamada Hydrodynamica e, antes de deixar São Petersburgo, Daniel deixou um rascunho do livro com uma impressora. No entanto, a obra só foi publicada em 1738 e, embora ele a tenha revisto consideravelmente entre 1734 e 1738, foi mais a apresentação que ele mudou do que a substância.
Esta obra contém pela primeira vez a análise correcta da água que flui de um orifício de um recipiente. Isto foi baseado no princípio de conservação de energia que ele havia estudado com seu pai em 1720. Daniel também discutiu bombas e outras máquinas para levantar água. Uma descoberta notável aparece no Capítulo 10 da Hydrodynamica onde Daniel discutiu a base para a teoria cinética dos gases. Ele foi capaz de dar as leis básicas para a teoria dos gases e deu, embora não em detalhes, a equação de estado descoberta por Van der Waals um século depois.
Daniel Bernoulli não estava feliz em São Petersburgo, apesar da vantagem científica óbvia de trabalhar com Euler. Em 1731 ele estava se candidatando aos postos em Basel, mas a probabilidade parecia funcionar contra ele e ele perderia na cédula para o posto. O cargo não era um em matemática nem em física, mas Daniel preferiu voltar à Basiléia e dar palestras sobre botânica em vez de permanecer em São Petersburgo. Nesta altura o seu irmão mais novo Johann (II) Bernoulli também estava com ele em São Petersburgo e deixaram São Petersburgo em 1733, fazendo visitas a Danzig, Hamburgo, Holanda e Paris antes de regressar a Basileia em 1734.
Daniel Bernoulli apresentou uma inscrição para o Grande Prémio da Academia de Paris para 1734 dando uma aplicação das suas ideias à astronomia. Isto teve consequências infelizes uma vez que o pai de Daniel, Johann Bernoulli, também concorreu ao prémio e os seus trabalhos foram declarados vencedores conjuntos do Grande Prémio. O resultado deste episódio do prémio da Academia de Paris teve consequências infelizes para Daniel. Seu pai ficou furioso ao pensar que seu filho tinha sido classificado como seu igual, o que resultou em uma ruptura nas relações entre os dois. O resultado foi que Daniel se viu de volta à Basiléia, mas banido da casa de seu pai. Se isso fez com que Daniel se tornasse menos interessado em matemática ou se era o fato de sua posição acadêmica não ser matemática, certamente Daniel nunca recuperou o vigor da pesquisa matemática que ele mostrou em São Petersburgo.
Embora Daniel tivesse deixado São Petersburgo, ele começou uma correspondência imediata com Euler e os dois trocaram muitas idéias sobre sistemas vibrantes. Euler usou suas grandes habilidades analíticas para colocar muitos dos insights físicos de Daniel em uma forma matemática rigorosa. Daniel continuou a trabalhar no polimento de sua obra-prima Hydrodynamica para publicação e acrescentou um capítulo sobre a força de reação de um jato de fluido e a força de um jato de água em um plano inclinado. Neste capítulo, capítulo 13, ele também discutiu aplicações para a propulsão de navios.
O prêmio 1737 da Academia de Paris também teve um tema náutico, a melhor forma para a âncora de um navio, e Daniel Bernoulli foi novamente o vencedor conjunto deste prêmio, desta vez em conjunto com Poleni. Hydrodynamica foi publicado em 1738 mas, no ano seguinte, Johann Bernoulli publicou Hydraulica, que se baseia em grande parte no trabalho de seu filho, mas Johann tentou fazer parecer que Daniel tinha baseado Hydrodynamica em Hydraulica, predando a data de publicação de seu livro para 1732, ao invés de sua data real, que provavelmente é 1739. Esta foi uma tentativa vergonhosa de Johann de ganhar crédito por um trabalho que não era dele e ao mesmo tempo desacreditar seu próprio filho e mostra as profundezas a que a má sensação entre eles tinha chegado.
É justo dizer que não há evidência de que Daniel tenha sido de alguma forma culpado pela quebra das relações com seu pai. Pelo contrário, o contrário, pois há evidências de que ele tentou consertar o relacionamento com tais atos, descrevendo-se no frontispício da Hydrodynamica como ‘Daniel Bernoulli, filho de Johann’. Outro sinal de que Daniel não tinha ciúmes dos membros de sua própria família da maneira que Johann Bernoulli e Jacob Bernoulli tinham sido é o fato de que ele produziu trabalho conjunto com seu irmão mais novo Johann (II) Bernoulli.
As palestras de Botany não eram o que Daniel queria e as coisas se tornaram melhores para ele em 1743, quando ele foi capaz de trocá-las por palestras de fisiologia. Em 1750, porém, ele foi nomeado para a cadeira de física e ensinou física na Basiléia por 26 anos, até 1776. Ele deu algumas notáveis palestras de física com experimentos realizados durante as palestras. Com base em evidências experimentais, ele foi capaz de conjeturar certas leis que não foram verificadas até muitos anos depois. Entre elas estava a lei de Coulomb em eletrostática.
Daniel Bernoulli produziu outros excelentes trabalhos científicos durante esses muitos anos na Basiléia. No total ele ganhou o Grande Prêmio da Academia de Paris 10 vezes, por temas em astronomia e náutica. Ganhou em 1740 (juntamente com Euler) por trabalhos sobre a teoria das marés de Newton; em 1743 e 1746 por ensaios sobre magnetismo; em 1747 por um método para determinar o tempo no mar; em 1751 por um ensaio sobre correntes oceânicas; em 1753 pelos efeitos das forças nos navios; e em 1757 por propostas para reduzir o lançamento e atirar um navio em alto mar.
Outro aspecto importante do trabalho de Daniel Bernoulli que se mostrou importante no desenvolvimento da física matemática foi a sua aceitação de muitas das teorias de Newton e o seu uso delas juntamente com as portagens provenientes do cálculo mais poderoso de Leibniz. Daniel trabalhou em mecânica e novamente usou o princípio da conservação de energia que deu uma integral das equações básicas de Newton. Ele também estudou o movimento dos corpos em um meio resistente usando os métodos de Newton.
Ele também continuou a produzir um bom trabalho sobre a teoria das oscilações e em um papel ele deu um belo relato sobre a oscilação do ar em tubos de órgãos. Seus pontos fortes e fracos são resumidos por Straub em :-
A mente ativa e imaginativa de Bernoulli lidou com as mais variadas áreas científicas. No entanto, interesses tão amplos, muitas vezes o impediram de levar alguns de seus projetos até a conclusão. É especialmente lamentável que ele não pôde acompanhar o rápido crescimento da matemática que começou com a introdução de equações diferenciais parciais na física matemática. No entanto, ele se assegurou um lugar permanente na história da ciência através de seu trabalho e descobertas em hidrodinâmica, sua antecipação da teoria cinética dos gases, um novo método para calcular o valor de um aumento de ativos, e a demonstração de que o movimento mais comum de uma corda em um instrumento musical é composto pela sobreposição de um número infinito de vibrações harmônicas…
Daniel Bernoulli foi muito honrado em sua própria vida. Ele foi eleito para a maioria das principais sociedades científicas da sua época, incluindo as de Bolonha, São Petersburgo, Berlim, Paris, Londres, Berna, Turim, Zurique e Mannheim…