F, F’ pontos focais frontal e traseiro,
P, P’ pontos principais frontal e traseiro,
V, V’ vértices frontal e traseiro.
Os pontos cardeais encontram-se no eixo óptico do sistema óptico. Cada ponto é definido pelo efeito que o sistema óptico tem sobre os raios que passam por aquele ponto, na aproximação paraxial. A aproximação paraxial assume que os raios viajam em ângulos rasos em relação ao eixo óptico, de modo que o pecado θ ≈ θ
e cos θ ≈ 1 {\i1}displaystyle {\i1}displaystyle {\i}thetaapprox 1
. Os efeitos de abertura são ignorados: os raios que não passam pelo batente de abertura do sistema não são considerados na discussão abaixo.
Planos focaisEditar
O ponto focal frontal de um sistema óptico, por definição, tem a propriedade de que qualquer raio que passe por ele sairá do sistema paralelo ao eixo óptico. O ponto focal posterior (ou posterior) do sistema tem a propriedade inversa: os raios que entram no sistema paralelo ao eixo óptico são focalizados de forma a passarem pelo ponto focal posterior.
Os planos focais anterior e posterior (ou posterior) são definidos como os planos, perpendiculares ao eixo óptico, que passam através dos pontos focais anterior e posterior. Um objeto infinitamente distante do sistema óptico forma uma imagem no plano focal traseiro. Para objetos a uma distância finita, a imagem é formada em um local diferente, mas raios que deixam o objeto paralelo um ao outro cruzam-se no plano focal posterior.
Um diafragma ou “stop” no plano focal traseiro pode ser usado para filtrar raios por ângulo, já que:
- Só permite a passagem de raios que são emitidos num ângulo (relativo ao eixo óptico) suficientemente pequeno. (Uma abertura infinitamente pequena só permitiria a passagem dos raios que são emitidos ao longo do eixo óptico.)
- Não importa de onde vem o raio no objeto, o raio passará pela abertura desde que o ângulo em que é emitido do objeto seja suficientemente pequeno.
Note que a abertura deve estar centrada no eixo óptico para que isto funcione como indicado. Usando uma abertura suficientemente pequena no plano focal tornará a lente telecêntrica.
Simplesmente, a gama de ângulos permitidos no lado de saída da lente pode ser filtrada colocando uma abertura no plano focal frontal da lente (ou um grupo de lentes dentro da lente global). Isso é importante para câmeras DSLR com sensores CCD. Os pixels desses sensores são mais sensíveis aos raios que os atingem diretamente do que aos que atingem um ângulo. Uma lente que não controla o ângulo de incidência no detector produzirá vinheta de pixels nas imagens.
Planos e pontos principaisEditar
Os dois planos principais têm a propriedade de que um raio emergente da lente parece ter atravessado o plano principal traseiro à mesma distância do eixo que o raio parecia atravessar o plano principal dianteiro, tal como visto da frente da lente. Isto significa que a lente pode ser tratada como se toda a refração tivesse ocorrido nos planos principais, e a ampliação linear de um plano principal para o outro é +1. Os planos principais são cruciais na definição das propriedades ópticas do sistema, já que é a distância do objeto e da imagem dos planos principal anterior e posterior que determina a ampliação do sistema. Os pontos principais são os pontos onde os planos principais atravessam o eixo óptico.
Se o meio que envolve o sistema óptico tiver um índice de refração de 1 (por exemplo, ar ou vácuo), então a distância dos planos principais aos seus pontos focais correspondentes é apenas a distância focal do sistema. No caso mais geral, a distância até aos focos é a distância focal multiplicada pelo índice de refracção do meio.
Para uma lente fina no ar, os dois planos principais situam-se no local da lente. O ponto onde eles cruzam o eixo óptico é às vezes chamado enganosamente o centro óptico da lente. Note, porém, que para uma lente real os planos principais não passam necessariamente pelo centro da lente e, em geral, não podem estar dentro da lente.
Pontos nodaisEditar
Os pontos nodais dianteiro e traseiro têm a propriedade de que um raio dirigido a um deles será refractado pela lente de tal forma que parece ter vindo do outro, e com o mesmo ângulo em relação ao eixo óptico. (A ampliação angular entre pontos nodais é +1.) Os pontos nodais, portanto, fazem para os ângulos o que os planos principais fazem para a distância transversal. Se o meio em ambos os lados do sistema óptico é o mesmo (por exemplo, ar), então os pontos nodais dianteiro e traseiro coincidem com os pontos principais dianteiro e traseiro, respectivamente.
Os pontos nodais são amplamente mal compreendidos na fotografia, onde se afirma normalmente que os raios de luz “se cruzam” no “ponto nodal”, que o diafragma da íris da lente está localizado ali, e que este é o ponto pivô correto para a fotografia panorâmica, de modo a evitar o erro de paralaxe. Estas afirmações surgem geralmente da confusão sobre a óptica das lentes da câmara, bem como da confusão entre os pontos nodais e os outros pontos cardeais do sistema. (Uma melhor escolha do ponto sobre o qual girar uma câmara para fotografia panorâmica pode ser mostrada como sendo o centro da pupila de entrada do sistema. Por outro lado, as câmaras de lente oscilante com posição fixa do filme rodam a lente sobre o ponto nodal posterior para estabilizar a imagem no filme.)
Vértices de superfícieEditar
Os vértices de superfície são os pontos onde cada superfície óptica atravessa o eixo óptico. Eles são importantes principalmente porque são os parâmetros fisicamente mensuráveis para a posição dos elementos ópticos, e portanto as posições dos pontos cardeais devem ser conhecidas em relação aos vértices para descrever o sistema físico.
Na anatomia, os vértices de superfície da lente do olho são chamados de pólos anterior e posterior da lente.