Bernard Morin desenvolveu o glaucoma em idade precoce e era cego quando tinha seis anos de idade. Apesar da sua incapacidade de ver, Morin passou a ser um topólogo mestre – um matemático que estuda as propriedades intrínsecas das formas geométricas no espaço – e ganhou renome por sua visualização de uma esfera interior e exterior.
Para pessoas avistadas, pode ser difícil imaginar aprender matemática, quanto mais dominá-la, sem visão (ou mesmo com ela). Nas escolas primárias, o ensino da matemática tende a depender muito de auxílios visuais – nossos dedos, pedaços de torta, e equações rabiscadas no papel. A psicologia e a neurociência apoiam a noção de que a matemática e a visão estão intimamente interligadas. Estudos mostram que as habilidades matemáticas nas crianças estão altamente correlacionadas com suas capacidades visuo-espaciais – medidas pela proficiência em copiar desenhos simples, resolver quebra-cabeças de imagens e outras tarefas – e que as áreas do cérebro envolvidas em processos visuais também são ativadas durante a matemática mental. Os pesquisadores têm até proposto um “senso visual de número”, a idéia de que o sistema visual em nosso cérebro é capaz de estimativa numérica.
E ainda assim, Bernard Morin tem muita companhia – alguns de nossos maiores matemáticos eram cegos. Por exemplo, Leonhard Euler, um dos matemáticos mais prolíficos da história, foi cego durante os últimos 17 anos de sua vida, e produziu quase metade de seu trabalho durante esse tempo. O matemático inglês Nicholas Saunderson ficou cego pouco tempo depois de nascer, mas conseguiu se tornar o professor Lucasiano de matemática da Universidade de Cambridge, cargo anteriormente ocupado por Newton e agora ocupado pelo astrofísico teórico Stephen Hawking.
Existe algo que permita aos cegos destacarem-se? A teoria principal é que, por não poderem confiar em pistas visuais ou materiais escritos para se lembrarem das coisas, desenvolvem uma memória de trabalho mais forte do que a dos avistados, o que é fundamental para fazer bem em matemática. Outra explicação potencial é que como as crianças cegas passam muito tempo tocando e manipulando objetos, elas aprendem a interpretar a informação numérica com múltiplos sentidos, dando-lhes uma vantagem.
A pessoa cega tem uma intuição relativamente intacta do espaço tridimensional.
Um número de estudos sugere que talvez ambas as condições estejam em jogo. No início dos anos 2000, Julie Castronovo, juntamente com um grupo de psicólogos da Université Catholique de Louvain, na Bélgica, conduziu algumas das primeiras investigações para testar as capacidades numéricas básicas do cego. Para sua surpresa, eles descobriram que não só esses indivíduos não eram deficientes, como o sujeito cego médio possuía habilidades ainda mais nítidas do que o sujeito de teste médio que podia ver.
“Pessoas que perderam a visão desde muito cedo desenvolveram algum mecanismo compensatório”, diz Castronovo, que agora está estudando cognição matemática na Universidade de Hull, na Inglaterra. Esse mecanismo compensatório parece fazer um trabalho melhor para ajudá-los em certos tipos de matemática do que a visão – uma descoberta espantosa, diz ela.
Os cientistas ainda estão confundindo o que é esse mecanismo compensatório e como ele funciona. No início deste ano, Olivier Collignon, um psicólogo que estuda cognição cega na Université Catholique de Louvain e na Universidade de Trento, na Itália, e os seus colegas, publicaram descobertas que sugerem que indivíduos avistados e pessoas que nasceram cegas ou ficaram cegas no início da vida têm um desempenho igualmente bom em problemas matemáticos simples. Houve uma diferença fundamental – os participantes cegos realmente superaram os seus congéneres avistados em problemas matemáticos mais difíceis, como adição e subtracção que requerem carregar um número (como 45 + 8 ou 85 – 9); estes são considerados mais difíceis do que aqueles que não o fazem (como 12 + 31 ou 45 + 14). Segundo Collignon, quanto mais uma tarefa depende da capacidade de manipular números em abstrato, como carregar um número, mais os mecanismos compensatórios dos indivíduos cegos são engajados.
Collignon e seus colegas haviam descoberto anteriormente que os cegos e os avistados experimentam números de formas completamente diferentes, no sentido físico. Em um estudo de 2013, os pesquisadores criaram uma manipulação inteligente de uma tarefa tipicamente usada para testar um viés perceptivo chamado Spatial Numerical Association of Response Codes, ou SNARC.
O teste SNARC padrão compreende duas tarefas. Na primeira, os participantes são instruídos a pressionar um botão colocado perto da mão esquerda quando ouvem um número menor que cinco e a pressionar um botão colocado perto da mão direita quando ouvem um número maior que cinco; na segunda, estas instruções são invertidas (a mão esquerda pressiona o botão depois de ouvir o número maior). Este teste geralmente mostra que tanto os sujeitos de pesquisa cegos quanto os avistados reagem mais rapidamente a números pequenos com a mão esquerda do que com a direita, e mais rapidamente a números grandes com a mão direita do que com a esquerda.
Mas no teste SNARC modificado do Collignon, foi pedido aos sujeitos que cruzassem as mãos (a mão esquerda para ser usada com o botão do lado direito e vice-versa). Para os participantes avistados, pequenos números agora suscitaram uma resposta mais rápida da mão direita, uma vez que estava em frente ao botão esquerdo. Mas as respostas rápidas dos participantes cegos trocaram de lado. Isto revelou que ao invés de mapear números no espaço visual, como as pessoas avistadas, os cegos estavam mapeando-os em seus corpos.
Castronovo acredita que métodos de ensino que requerem mais interação física com objetos poderiam ajudar as crianças avistadas a aprender melhor matemática. Ela está atualmente investigando se certas ferramentas práticas, como o Numicon, em que buracos de cores e formas diferentes correspondem a números diferentes, ajudarão todas as crianças a desenvolverem melhores habilidades matemáticas.
Meanwhile, Collignon e sua colega Virginie Crollen, na Université Catholique de Louvain, têm visitado salas de aula de crianças cegas na Bélgica para ver se existe alguma forma comum de aprenderem que difere da das crianças avistadas. De acordo com Collignon, o ábaco, que muitas crianças cegas ainda usam para aprender matemática, pode melhorar suas habilidades numéricas. Em partes da China e do Japão onde as escolas ainda usam ábacos, as crianças avistadas são capazes de fazer matemática mental especialmente impressionante.
Collignon e seus colegas vão ao ponto de sugerir que a visão pode realmente impedir a visão de atingir todo o potencial matemático. Pensa-se que isto seja particularmente verdadeiro no domínio da geometria. As pessoas avistadas por vezes entendem mal o espaço tridimensional porque a retina projecta-o em apenas duas dimensões. Muitas ilusões ópticas surgem a partir destas mal-entendidos. O cego, por comparação, tem uma intuição relativamente intacta do espaço tridimensional.
“Nós ensinamos os números de forma visual porque somos mamíferos visuais”, diz Collignon. “Mas talvez crie uma estrutura que esteja limitando nossas capacidades – talvez sendo cego… remova algumas das restrições na maneira como você pensa sobre números”
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Diana Kwon é uma jornalista científica freelancer baseada em Berlim. Siga ela no Twitter @DianaMKwon.
A fotografia principal é cortesia de István Berta via Flickr.