Cosinusfunktionen är en periodisk funktion som är mycket viktig inom trigonometrin.
Det enklaste sättet att förstå cosinusfunktionen är att använda enhetscirkeln. För ett givet vinkelmått θ , rita en enhetscirkel på koordinatplanet och rita vinkeln centrerad vid origo, med ena sidan som den positiva x -axeln. x -koordinaten för den punkt där den andra sidan av vinkeln skär cirkeln är cos ( θ ) , och y -koordinaten är sin ( θ ) .
Det finns några cosinusvärden som bör memoreras, baserade på 30 ° – 60 ° – 90 ° trianglar och 45 ° – 45 ° – 90 ° trianglar .
När du känner till dessa värden kan du härleda många andra värden för cosinusfunktionen. Kom ihåg att cos\theta; är positiv i kvadranterna I och I V och negativ i kvadranterna I I I och I I I I .
Du kan plotta dessa punkter på ett koordinatplan för att visa en del av cosinusfunktionen, delen mellan 0 och 2 π .
För värden på θ som är mindre än 0 eller större än 2 π kan du hitta värdet på cos ( θ ) med hjälp av referensvinkeln .
Grafen för funktionen över ett större intervall visas nedan.
Observera att funktionens är hela reella linjen, medan intervallet är – 1 ≤ y ≤ 1 .
Perioden för f ( x ) = cos ( x ) är 2 π . Det vill säga att kurvans form upprepas varje 2 π -enheters intervall på x -axeln.
Amplituden för f ( x ) = cos ( x ) är 1 , det vill säga vågens höjd.
Den modifierade funktionen y = a cos ( b x ) har amplitud a och period 2 π / b .