I fotografi definieras ofta förvirringscirkelns diametergräns (”CoC-gränsen” eller ”CoC-kriteriet”) som den största oskärpa som fortfarande uppfattas som en punkt av det mänskliga ögat, när den betraktas på en slutlig bild från ett standardavstånd. CoC-gränsen kan specificeras på en slutlig bild (t.ex. en utskrift) eller på originalbilden (på film eller bildsensor).
Med denna definition kan CoC-gränsen i originalbilden (bilden på filmen eller den elektroniska sensorn) fastställas utifrån flera faktorer:
- Visusskärpa. För de flesta människor är det närmaste bekväma betraktningsavståndet, kallat näravståndet för distinkt syn (Ray 2000, 52), ungefär 25 cm. På detta avstånd kan en person med god syn vanligtvis urskilja en bildupplösning på 5 linjepar per millimeter (lp/mm), vilket motsvarar en CoC på 0,2 mm i den slutliga bilden.
- Vidareförhållanden. Om den slutliga bilden betraktas på cirka 25 cm avstånd är en CoC på 0,2 mm i den slutliga bilden ofta lämplig. Ett bekvämt betraktningsavstånd är också ett avstånd där betraktningsvinkeln är ungefär 60° (Ray 2000, 52); på ett avstånd av 25 cm motsvarar detta ungefär 30 cm, ungefär diagonalen för en 8″×10″ bild (A4-papper är ~8″×11″). Det kan ofta vara rimligt att anta att en slutbild som är större än 8″×10″ kommer att betraktas på ett avstånd som är större än 25 cm, och för vilken en större CoC kan vara acceptabel. Men om den större slutbilden kommer att betraktas på det normala avståndet 25 cm, behövs en mindre CoC för originalbilden för att ge acceptabel skärpa.
- Utökning från originalbilden till slutbilden. Om det inte sker någon förstoring (t.ex. en kontaktutskrift av en 8×10 originalbild) är CoC för originalbilden densamma som för den slutliga bilden. Men om till exempel den långa dimensionen av en 35 mm originalbild förstoras till 25 cm (10 tum) är förstoringen ungefär 7×, och CoC för originalbilden är 0,2 mm / 7, eller 0,029 mm.
De gemensamma värdena för CoC-gränsen kanske inte är tillämpliga om reproduktions- eller betraktningsförhållandena skiljer sig väsentligt från de förhållanden som förutsätts vid fastställandet av dessa värden. Om originalbilden kommer att få en större förstoring eller betraktas på närmare avstånd krävs en mindre CoC. Alla tre faktorerna ovan beaktas med denna formel:
CoC i mm = (betraktningsavstånd cm / 25 cm ) / (önskad slutgiltig bildupplösning i lp/mm för ett betraktningsavstånd på 25 cm) / förstoring
För att stödja en slutgiltig bildupplösning motsvarande 5 lp/mm för ett betraktningsavstånd på 25 cm när det förväntade betraktningsavståndet är 50 cm och den förväntade förstoringen är 8:
CoC = (50 / 25) / 5 / 8 = 0.05 mm
Då storleken på den slutliga bilden vanligtvis inte är känd vid tidpunkten för fotograferingen, är det vanligt att man utgår från en standardstorlek, t.ex. 25 cm bredd, tillsammans med en konventionell CoC för den slutliga bilden på 0,2 mm, vilket är 1/1250 av bildbredden. Det är också vanligt att man använder sig av konventioner för diagonalmåttet. Den DoF som beräknas med hjälp av dessa konventioner måste justeras om originalbilden beskärs innan den förstoras till den slutliga bildstorleken, eller om storleks- och betraktningsförutsättningarna ändras.
För 35 mm-format med fullbildsformat (24 mm × 36 mm, 43 mm diagonalt) är en allmänt använd CoC-gräns d/1500 eller 0,029 mm för 35 mm-format med fullbildsformat, vilket motsvarar en upplösning på 5 rader per millimeter på ett utskriftsformat med 30 cm diagonalt. Värden på 0,030 mm och 0,033 mm är också vanliga för fullformat 35 mm.
Kriterier som relaterar CoC till objektivets brännvidd har också använts. Kodak (1972), 5) rekommenderade 2 bågminuter (Snellenkriteriet på 30 cykler/grad för normal syn) för kritisk betraktning, vilket ger CoC ≈ f /1720, där f är objektivets brännvidd. För ett 50 mm-objektiv på fullformat 35 mm-format gav detta CoC ≈ 0,0291 mm. Detta kriterium utgick uppenbarligen från att en slutlig bild skulle betraktas på ”perspektivkorrekt” avstånd (dvs. att betraktningsvinkeln skulle vara densamma som för originalbilden):
Betraktningsavstånd = brännvidd för tagningsobjektivet × förstoring
Bilder betraktas dock sällan på ”korrekt” avstånd; betraktaren känner vanligtvis inte till tagningsobjektivets brännvidd, och det ”korrekta” avståndet kan vara obekvämt kort eller långt. Följaktligen har kriterier baserade på objektivets brännvidd i allmänhet fått ge vika för kriterier (t.ex. d/1500) relaterade till kameraformatet.
Om en bild betraktas på ett visningsmedium med låg upplösning, t.ex. en datorskärm, kommer oskärpan att begränsas av visningsmediet snarare än av den mänskliga synen.Den optiska oskärpan kommer t.ex. att vara svårare att upptäcka i en bild på 8″×10″ som visas på en datorskärm än i ett utskriftsformat på 8″×10″ av samma originalbild som betraktas på samma avstånd.Om bilden endast skall ses på en enhet med låg upplösning kan en större CoC vara lämplig, men om bilden också kan ses på ett medium med hög upplösning, t.ex. ett tryck, är det kriteriet som diskuteras ovan som gäller.
Fältdjupformler som härleds från geometrisk optik innebär att vilken godtycklig DoF som helst kan uppnås genom att använda en tillräckligt liten CoC. På grund av diffraktion är detta dock inte helt sant. Om man använder en mindre CoC måste man öka objektivets f-tal för att uppnå samma DOF, och om objektivet är tillräckligt långt nedbländat uppvägs minskningen av defokusoskärpan av den ökade oskärpan på grund av diffraktion. Se artikeln om skärpedjup för en mer detaljerad diskussion.
Gräns för förvirringscirkelns diameter baserat på d/1500Edit
| Bildformat | Bildstorlek | CoC | |
|---|---|---|---|
| Småttformat | |||
| 1″ sensor (Nikon 1, Sony RX10, Sony RX100) | 8.8 mm × 13,2 mm | 0,011 mm | |
| Four Thirds System | 13,5 mm × 18 mm | 0.015 mm | |
| APS-C | 15,0 mm × 22,5 mm | 0,018 mm | |
| APS-C Canon | 14.8 mm × 22,2 mm | 0,018 mm | |
| APS-C Nikon/Pentax/Sony | 15,7 mm × 23.6 mm | 0.019 mm | |
| APS-H Canon | 19.0 mm × 28.7 mm | 0.023 mm | |
| 35 mm | 24 mm × 36 mm | 0.029 mm | |
| Mediumformat | |||
| 645 (6×4.5) | 56 mm × 42 mm | 0.047 mm | |
| 6×6 | 56 mm × 56 mm | 0.053 mm | |
| 6×7 | 56 mm × 69 mm | 0.059 mm | |
| 6×9 | 56 mm × 84 mm | 0.067 mm | |
| 6×12 | 56 mm × 112 mm | 0.083 mm | |
| 6×17 | 56 mm × 168 mm | 0.12 mm | |
| Stort format | |||
| 4×5 | 102 mm × 127 mm | 0.11 mm | |
| 5×7 | 127 mm × 178 mm | 0.15 mm | |
| 8×10 | 203 mm × 254 mm | 0.22 mm | |
Justering av förväxlingscirkeldiametern för ett objektivs DoF-skalaRedigera
Förväxlingscirkelns diameter för ett objektivs DoF-skala kan justeras för att återspegla en CoC som skiljer sig från den som DoF-skalan är baserad på. Det visas i artikeln om skärpedjup att
D o F = 2 N c ( m + 1 ) m 2 – ( N c f ) 2 , {\displaystyle \mathrm {DoF} ={\frac {2Nc\left(m+1\right)}{m^{2}-\left({\frac {Nc}{f}}\right)^{2}}}}\,,}
varvid N är objektivets f-tal, c är CoC, m är förstoringen och f är objektivets brännvidd. Eftersom f-numret och CoC endast förekommer som produkten Nc, är en ökning av den ena likvärdig med en motsvarande minskning av den andra, och vice versa. Om man till exempel vet att ett objektivs DoF-skala är baserad på en CoC på 0,035 mm, och de faktiska förhållandena kräver en CoC på 0,025 mm, måste CoC minskas med faktorn 0,035/0,025 = 1,4. Detta kan åstadkommas genom att öka det f-tal som bestäms från DoF-skalan med samma faktor, eller med ungefär 1 stop, så att objektivet helt enkelt kan stängas ner 1 stop från det värde som anges på skalan.
Samma tillvägagångssätt kan vanligtvis användas med en DoF-kalkylator på en viewkamera.
Bestämning av en förvirringscirkeldiameter från objektfältetRedigera
För att beräkna diametern på förvirringscirkeln i bildplanet för ett oskarpt motiv är en metod att först beräkna diametern på förvirringscirkeln i en virtuell bild i objektplanet, vilket helt enkelt görs med hjälp av liknande trianglar, och sedan multiplicera med systemets förstoring, som beräknas med hjälp av linssekvationen.
Den suddiga cirkeln, med diametern C, i det fokuserade objektplanet på avståndet S1 är en ofokuserad virtuell bild av objektet på avståndet S2 som visas i diagrammet. Den beror endast på dessa avstånd och bländarddiametern A, via liknande trianglar, oberoende av objektivets brännvidd:
C = A | S 2 – S 1 | S 2 . {\displaystyle C=A{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}\,.}
Förvirringscirkeln i bildplanet erhålls genom att multiplicera med förstoringen m:
c = C m , {\displaystyle c=Cm\,,}
där förstoringen m ges av förhållandet mellan fokusavstånden:
m = f 1 S 1 . {\\displaystyle m={f_{1} \over S_{1}}\,.}
Med hjälp av linssekvationen kan vi lösa hjälpvariabeln f1:
1 f = 1 f 1 + 1 S 1 , {\displaystyle {1 \over f}={1 \over f_{1}}}+{1 \over S_{1}}}\,,}
vilket ger
f 1 = f S 1 S 1 – f . {\\displaystyle f_{1}={fS_{1}} \over S_{1}-f}\,.}
och uttrycka förstoringen i termer av fokuserat avstånd och brännvidd:
m = f S 1 – f , {\displaystyle m={f \over S_{1}-f}}\,,}
vilket ger slutresultatet:
c = A | S 2 – S 1 | S 2 f S 1 – f . {\displaystyle c=A{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}}{f \over S_{1}-f}\,.}
Detta kan eventuellt uttryckas i termer av f-talet N = f/A som:
c = | S 2 – S 1 | S 2 f 2 N ( S 1 – f ) . {\displaystyle c={|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}}{f^{2} \over N(S_{1}-f)}\,.}
Denna formel är exakt för en enkel paraxial tunn lins eller en symmetrisk lins, där både ingångspupillen och utgångspupillen har diametern A. Mer komplexa linskonstruktioner med en pupillförstoring som inte är enhetlig kommer att kräva en mer komplicerad analys, som tas upp i fältdjupet.
Mer allmänt leder detta tillvägagångssätt till ett exakt paraxialt resultat för alla optiska system om A är ingångspupillens diameter, ämnesavstånden mäts från ingångspupillen och förstoringen är känd:
c = A m | S 2 – S 1 | S 2 . {\displaystyle c=Am{|S_{2}-S_{1}| \over S_{2}}\,.}
Om antingen fokusavståndet eller det ofokuserade motivavståndet är oändligt kan ekvationerna utvärderas i gränsen. För oändligt fokusavstånd:
c = f A S 2 = f 2 N S 2 . {\displaystyle c={fA \over S_{2}}={f^{2}} \over NS_{2}}\,.}
