En abakus är en anordning som består av pärlor som glider längs stavar som passar in i en ram. I forntiden användes abakusen som en miniräknare; den hjälpte till att utföra matematiska processer som räkning, addition, subtraktion och multiplikation. Kalkylatorer och datorer är relativt nya uppfinningar, vilket gör användningen av abakusen lite föråldrad. Abakusen är dock fortfarande en viktig inlärningsutrustning och kan fortfarande göra komplicerade beräkningar enklare.
Användning före miniräknare
För uppfinningen av moderna miniräknare räknade människor genom att använda olika räkneanordningar. Tidiga människor kan ha använt sina fingrar och tår för vissa problem. När de tidigaste civilisationerna växte kan köpmännen ha använt stenar eller frön för att hjälpa dem med ekvationer. Abakusens pärlor blev så småningom viktiga för handeln med varor och tjänster. Andra anordningar som användes före miniräknare är t.ex. räknestickan, Napiers ben och tidiga maskiner som Babbage’s analytiska motor.
- Från början av databehandling vid NIH
- Databehandlingens historia
- Information om databehandlingens historia
- En kortfattad historia om abakusen
- Abakusen: En av de äldsta räknemaskinerna (PDF)
- Historia om räknemaskiner (PDF)
Uppfinning
Förmodaren till den moderna abakusen var räknebrädan, med räkningsplankor eller linjer mellan vilka man flyttade stenar eller pärlor. Abakusen, å andra sidan, bestod av stavar och kunde ha tillverkats av sten, metall eller trä. Vissa historiker antar att den ursprungliga abakusen uppfanns i Kina för tusentals år sedan, omkring 500 f.Kr. Denna anordning har både ett övre och ett undre däck med stavar och pärlor och kallades ”suanpan”.
- Förra räkneverktyg
- Räknemaskiner och räkneapparater
- En historia om datorn: Förhistoria
- Datorernas historia: Från abakus till smarta telefoner (PDF)
- Datavetenskapens historia? (PDF)
Hur det fungerar
Hur du använder en abakus för att räkna beror på verktygets stil och utformning. En vanlig kinesisk abakus har sex stavar, ett övre däck med två pärlor på varje stav och ett undre däck med fem pärlor på varje stav. Varje stav representerar ett platsvärde, med hundratusental längst till vänster, tiotusental därefter, tusental, hundratal, tiotal och ettor längst till höger. Alla pärlor börjar i den lägsta positionen staplade längst ner på abakusen. Du kan räkna siffror genom att skjuta pärlor till den längst upp belägna positionen. Om du till exempel vill räkna ett, flyttar du en pärla på det nedre stativet längst ut till höger hela vägen uppåt. För att addera tal flyttar du pärlor uppåt på den stång som motsvarar det platsvärde som varje tal har. Antalet pärlor i den övre positionen visar summan.
- Tools of the Trade: the Abacus
- The Abacus and the Numeral Frame
- Abacus Machines (PDF)
- From Abacus to Computer: The History of Computing Machines
Variationer i olika kulturer
Det finns ett antal olika abakuskonstruktioner; olika kulturer och länder använde olika verktyg. Den kinesiska abakusen är det klassiska verktyget med fem pärlor i botten och två pärlor i toppen. Ryska och romerska mönster är också variationer av abakusen. Den japanska abakusen, som kallas soroban, används fortfarande idag i moderna kulturer för att hjälpa människor att utföra mental matematik.
- Teknik i det gamla Rom (PDF)
- Lärarhandledning till den ryska abakusen (PDF)
- Kulturella skillnader i den kinesiska, japanska och ryska abakusen (PDF)
Användning i det moderna samhället
En del människor använder fortfarande abakusen för att beräkna summor. Blinda personer tycker ofta att abacus är användbara eftersom dessa verktyg gör det möjligt för dem att manipulera pärlorna och känna på dem för att hitta svar på matematiska problem. Lärare kan använda abaci med unga elever för att hjälpa dem att lära sig platsvärde och andra grundläggande matematiska begrepp. Arkitekter i vissa delar av världen använder abaci för att mäta mått och planera konstruktioner. Vissa erfarna abakusanvändare kan manipulera pärlorna snabbare än någon som skriver in siffror i en miniräknare.
- Matematikövning på abakusen (PDF)
- Hur du använder din abakus (PDF)
- Matematiska begrepp på abakusen (PDF)
- Abakusens historia Vs. Modern Times
- Hacking the Abacus: An Undergraduate Guide to Programming Weird Machines (PDF)
Japanese Anzan
Den japanska abakusen är ett vanligt verktyg för matematiska processer. Experter som använder abakus kan uppnå imponerande beräkningshastigheter genom att helt enkelt föreställa sig omplaceringen av pärlorna i stället för att faktiskt flytta dem. Denna mentala matematik är känd som ”anzan”, vilket betyder ”mental beräkning”. Vissa elever ägnar betydande tid åt att öva mentala matematiska problem för att hjälpa dem att öka snabbheten och noggrannheten i räknandet. Genom att öva matematiska problem med en abakus regelbundet kan eleverna utöka sina matematiska färdigheter. Att behärska anzan kan göra det möjligt för eleverna att bli duktiga i matematik och även i andra akademiska ämnen.
- Soroban in Education and Modern Japanese Society
- Mental Math
- Rediscovery of Soroban (PDF)