F, F’ främre och bakre brännpunkt,
P, P’ främre och bakre huvudpunkter,
V, V’ främre och bakre ytans hörn.
Kardinalpunkterna ligger på det optiska systemets optiska axel. Varje punkt definieras av den effekt som det optiska systemet har på strålar som passerar genom den punkten, i den paraxiala approximationen. Den paraxiala approximationen förutsätter att strålarna rör sig i grunda vinklar i förhållande till den optiska axeln, så att sin θ ≈ θ θ {\displaystyle \sin \theta \approx \theta }
och cos θ ≈ 1 {\displaystyle \cos \theta \approx 1}
. Bländareffekter ignoreras: strålar som inte passerar genom systemets bländare beaktas inte i diskussionen nedan.
BrännplanRedigera
Den främre brännpunkten i ett optiskt system har per definition den egenskapen att varje stråle som passerar genom den kommer att komma ut ur systemet parallellt med den optiska axeln. Systemets bakre (eller bakre) brännpunkt har den omvända egenskapen: strålar som kommer in i systemet parallellt med den optiska axeln fokuseras så att de passerar genom den bakre brännpunkten.
De främre och bakre (eller bakre) fokalplanerna definieras som de plan, vinkelräta mot den optiska axeln, som passerar genom den främre och bakre fokalpunkten. Ett föremål som befinner sig oändligt långt från det optiska systemet bildar en bild vid det bakre fokalplanet. För objekt på ett ändligt avstånd bildas bilden på en annan plats, men strålar som lämnar objektet parallellt med varandra korsar varandra vid det bakre brännpunktsplanet.
En bländare eller ”stop” vid det bakre fokalplanet kan användas för att filtrera strålar efter vinkel, eftersom:
- Den släpper bara igenom strålar som avges i en vinkel (i förhållande till den optiska axeln) som är tillräckligt liten. (En oändligt liten öppning skulle bara låta strålar som sänds ut längs den optiska axeln passera.)
- Oavsett var på objektet strålen kommer ifrån kommer strålen att passera genom öppningen så länge vinkeln i vilken den sänds ut från objektet är tillräckligt liten.
Bemärk att öppningen måste vara centrerad på den optiska axeln för att detta ska fungera som angetts. Om man använder en tillräckligt liten bländare i fokalplanet blir objektivet telecentriskt.
På samma sätt kan det tillåtna vinkelområdet på objektivets utgångssida filtreras genom att sätta en bländare i objektivets främre fokalplan (eller i en linsgrupp inom det övergripande objektivet). Detta är viktigt för DSLR-kameror med CCD-sensorer. Pixlarna i dessa sensorer är känsligare för strålar som träffar dem rakt fram än för strålar som träffar dem i en vinkel. Ett objektiv som inte kontrollerar infallsvinkeln på detektorn kommer att ge upphov till pixelvignettering i bilderna.
Principala plan och punkterRedigera
De två huvudplanen har den egenskapen att en stråle som kommer ut ur linsen tycks ha korsat det bakre huvudplanet på samma avstånd från axeln som strålen tycks ha korsat det främre huvudplanet, sett från linsens framsida. Detta innebär att linsen kan behandlas som om all brytning skedde i huvudplanet, och den linjära förstoringen från det ena huvudplanet till det andra är +1. Huvudplanen är avgörande för att definiera systemets optiska egenskaper, eftersom det är objektets och bildens avstånd från det främre och bakre huvudplanet som bestämmer systemets förstoring. Huvudpunkterna är de punkter där huvudplanen korsar den optiska axeln.
Om det medium som omger det optiska systemet har ett brytningsindex på 1 (t.ex. luft eller vakuum) är avståndet från huvudplanen till deras motsvarande brännpunkter bara systemets brännvidd. I det mer allmänna fallet är avståndet till brännpunkterna brännvidden multiplicerad med mediets brytningsindex.
För en tunn lins i luft ligger huvudplanerna båda på linsens plats. Den punkt där de korsar den optiska axeln kallas ibland missvisande för linsens optiska centrum. Observera dock att för en verklig lins går huvudplanerna inte nödvändigtvis genom linsens centrum, och i allmänhet kanske de inte ligger inne i linsen alls.
NodalpunkterRedigera
De främre och bakre nodalpunkterna har den egenskapen att en stråle som riktas mot den ena av dem bryts av linsen på ett sådant sätt att den ser ut att komma från den andra, och med samma vinkel i förhållande till den optiska axeln. (Vinkelförstoringen mellan knutpunkterna är +1.) Knutpunkterna gör därför för vinklar vad huvudplanerna gör för tvärgående avstånd. Om mediet på båda sidor av det optiska systemet är detsamma (t.ex. luft), sammanfaller de främre och bakre nodalpunkterna med de främre respektive bakre huvudpunkterna.
Nodalpunkterna är allmänt missförstådda inom fotografering, där det vanligen hävdas att ljusstrålarna ”skär varandra” i ”nodalpunkten”, att linsens irisbländare är placerad där, och att detta är den korrekta vridpunkten för panoramafotografering, för att undvika parallaxfel. Dessa påståenden beror i allmänhet på förvirring om kameralinsernas optik och på förvirring mellan nodalpunkterna och de andra kardinalpunkterna i systemet. (Ett bättre val av den punkt kring vilken en kamera ska svänga för panoramafotografering kan visas vara centrum för systemets ingångspupill. Å andra sidan roterar kameror med svängande objektiv och fast filmposition objektivet runt den bakre nodalpunkten för att stabilisera bilden på filmen.)
YtvertikalerRedigera
Ytvertikalerna är de punkter där varje optisk yta korsar den optiska axeln. De är viktiga främst därför att de är de fysiskt mätbara parametrarna för de optiska elementens position, och därför måste kardinalpunkternas positioner vara kända i förhållande till hörnen för att beskriva det fysiska systemet.
I anatomin kallas ythörnen på ögats lins för linsens främre och bakre poler.