Chomskys teorier om grammatik och språk kallas ofta för ”generativa”, ”transformerande” eller ”transformerande-generativa”. I matematisk mening betyder ”generativ” helt enkelt ”formellt explicit”. När det gäller språk innefattar begreppet dock vanligtvis också begreppet ”produktivitet” – dvs. förmågan att producera ett oändligt antal grammatiska fraser och meningar med hjälp av endast begränsade medel (t.ex. ett begränsat antal principer och parametrar och ett begränsat ordförråd). För att en språkteori ska vara produktiv i denna mening måste åtminstone en del av dess principer eller regler vara rekursiva. En regel eller serie av regler är rekursiv om den är sådan att den kan tillämpas på sitt eget resultat ett obestämt antal gånger, vilket ger ett totalt resultat som är potentiellt oändligt. Ett enkelt exempel på en rekursiv regel är succesorfunktionen i matematik, som tar ett tal som ingångsvärde och ger det talet plus 1 som utgångsvärde. Om man börjar vid 0 och tillämpar efterföljarfunktionen i all oändlighet skulle resultatet bli den oändliga mängden naturliga tal. I grammatiker för naturliga språk förekommer rekursion i olika former, bland annat i regler som tillåter konkatenation, relativisering och komplettering, bland andra operationer.
Chomskys teorier är ”transformerande” i den bemärkelsen att de redogör för meningarnas syntaktiska och semantiska egenskaper genom att modifiera strukturen hos en fras under dess generering. I standardteorin Syntactic Structures och särskilt Aspects of the Theory of Syntax användes en frasstrukturgrammatik – en grammatik där de syntaktiska elementen i ett språk definieras med hjälp av omskrivningsregler som specificerar deras mindre beståndsdelar (t.ex, ”S → NP + VP” eller ”en mening kan skrivas om till en substantivfras och en verbfras”) – ett stort antal ”obligatoriska” och ”frivilliga” omvandlingar och två strukturnivåer: en ”djup struktur”, där den semantiska tolkningen äger rum, och en ”ytstruktur”, där den fonetiska tolkningen äger rum. Dessa tidiga grammatiker var svåra att konstruera, och deras komplexitet och språkspecifika karaktär gjorde det mycket svårt att se hur de skulle kunna utgöra en lösning på Platons problem.
I Chomskys senare teorier upphörde den djupa strukturen att vara platsen för semantisk tolkning. Även frasstrukturgrammatikerna var praktiskt taget eliminerade i slutet av 1970-talet; den uppgift de utförde togs över av operationen att ”projicera” enskilda lexikala objekt och deras egenskaper till mer komplexa strukturer med hjälp av ”X-bar-teorin”. Transformationer under denna övergångsperiod reducerades till en enda operation, ”Move α” (”Move alpha”), som gick ut på att ”flytta vilket element som helst i en härledning var som helst” – om än inom ett system av robusta begränsningar. Efter införandet av det ”minimalistiska programmet” (MP) i början av 1990-talet försvann djupstrukturen (och ytstrukturen) helt och hållet. Move α, och därmed ändring av strukturen från ett derivationssteg till ett annat, ersattes av ”Move” och senare av ”internal Merge”, en variant av ”external Merge”, i sig en avgörande grundläggande operation som tar två element (t.ex. ord) och av dem gör en mängd. I början av 2000-talet förblev intern och extern Merge, tillsammans med parametrar och mikroparametrar, kärnan i Chomskys ansträngningar att konstruera grammatiker.
Under hela utvecklingen av dessa tillvägagångssätt inom språkvetenskapen skedde en kontinuerlig förbättring av enkelheten och den formella elegansen i de teorier som erbjöds; de tidiga frasstrukturkomponenterna, de transformatoriska komponenterna och de djupa och ytliga strukturerna eliminerades alla och ersattes av mycket enklare system. En MP-grammatik för ett visst språk skulle i princip helt och hållet kunna bestå av Merge (intern och extern) tillsammans med vissa parametriska inställningar. MP syftar till att uppnå båda de viktigaste ursprungliga målen som Chomsky satte upp för en språkteori i Aspects of the Theory of Syntax: att den ska vara deskriptivt adekvat, i den bemärkelsen att de grammatiker som den tillhandahåller genererar alla och endast de grammatiska uttrycken i språket i fråga, och att den ska vara förklarande adekvat, i den bemärkelsen att den tillhandahåller en deskriptivt adekvat grammatik för alla naturliga språk så som de representeras i en given individs medvetande. MP-grammatik ger alltså en lösning på Platons problem och förklarar hur en individ lätt kan skaffa sig det som Chomsky kallar ett ”jag-språk” – ”jag” står för internt, individuellt och intensionellt (det vill säga beskrivet av en grammatik). Men de svarar också mot andra önskemål för en naturvetenskap: de är mycket enklare, och de är mycket lättare att anpassa till en annan vetenskap, nämligen biologin.