Andrei N. Kolmogorovs kreativa arbete är exceptionellt omfattande. I sina studier av trigonometriska och ortogonala serier, mått- och integralteori, matematisk logik, approximationsteori, geometri, topologi, funktionell analys, klassisk mekanik, ergodisk teori, funktioners superposition och i formationsteori löste han många konceptuella och grundläggande problem och ställde nya frågor som gav upphov till en hel del ytterligare forskning. Kolmogorov är en av grundarna av den sovjetiska skolan för sannolikhetsteori, matematisk statistik och turbulensteori. Inom dessa områden uppnådde han ett antal centrala resultat med många tillämpningar inom bland annat mekanik, geofysik, lingvistik och biologi. Denna utgåva innehåller Kolmogorovs viktigaste artiklar om matematik och naturvetenskap. Den omfattar inte hans filosofiska och pedagogiska studier, hans artiklar skrivna för ”Bolshaya Sovetskaya Entsiklopediya”, hans uppsatser om prosodi och tillämpningar inom matematiken eller hans publikationer om allmänna frågor. Materialet i denna utgåva valdes ut och sammanställdes av Kolmogorov själv.
Den första volymen består av artiklar om matematik och även om turbulens och klassisk mekanik. Den andra volymen ägnas åt sannolikhetsteori och matematisk statistik. Den tredje volymen är inriktad på informationsteori och algoritmteori.