Bernard Morin utvecklade grön starr i tidig ålder och var blind när han var sex år gammal. Trots sin oförmåga att se fortsatte Morin att bli en mästerlig topolog – en matematiker som studerar de inneboende egenskaperna hos geometriska former i rymden – och blev känd för sin visualisering av en inåtvänd sfär.
För synskadade kan det vara svårt att föreställa sig att lära sig matematik, än mindre att bemästra den, utan syn (eller ens med syn). I grundskolan tenderar matematikundervisningen att i hög grad förlita sig på visuella hjälpmedel – våra fingrar, pajbitar och ekvationer klottrade på papper. Psykologi och neurovetenskap stöder uppfattningen att matematik och syn är tätt sammanflätade. Studier visar att matematiska förmågor hos barn är starkt korrelerade med deras visuospatiala förmåga – mätt genom färdighet i att kopiera enkla mönster, lösa bildpussel och andra uppgifter – och att hjärnområden som är involverade i visuella processer också aktiveras under mental matematik. Forskare har till och med föreslagit ett ”visuellt talsinne”, dvs. tanken att det visuella systemet i vår hjärna kan göra numeriska uppskattningar.
Och ändå har Bernard Morin gott om sällskap – några av våra största matematiker var blinda. Leonhard Euler, en av historiens mest produktiva matematiker, var till exempel blind under de sista 17 åren av sitt liv och producerade nästan hälften av sitt arbete under denna tid. Den engelske matematikern Nicholas Saunderson blev blind inte långt efter att han föddes, men lyckades bli Lucasian-professor i matematik vid Cambridge University, en position som tidigare innehades av Newton och som nu innehas av den teoretiske astrofysikern Stephen Hawking.
Är det något som gör det möjligt för blinda att utmärka sig? Den ledande teorin är att eftersom de inte kan förlita sig på visuella ledtrådar eller skriftligt material för att komma ihåg saker utvecklar de ett starkare arbetsminne än synskadade, vilket är avgörande för att klara sig bra i matematik. En annan möjlig förklaring är att eftersom blinda barn tillbringar mycket tid med att röra vid och manipulera föremål lär de sig att tolka numerisk information med flera sinnen, vilket ger dem en fördel.
Den blinda personen har en relativt oförstörd intuition av tredimensionella rum.
En rad studier tyder på att det kanske är båda förhållandena som spelar in. I början av 2000-talet genomförde Julie Castronovo tillsammans med en grupp psykologer vid Université Catholique de Louvain i Belgien några av de första undersökningarna för att testa den grundläggande numeriska förmågan hos blinda. Till deras förvåning fann de att dessa personer inte bara var obehindrade, utan att den genomsnittliga blinda försökspersonen till och med hade bättre färdigheter än den genomsnittliga försökspersonen som kunde se.
”Människor som har förlorat synen från mycket tidig ålder har utvecklat någon form av kompensatorisk mekanism”, säger Castronovo, som nu studerar matematisk kognition vid University of Hull, i England. Denna kompensationsmekanism tycks hjälpa dem bättre i vissa typer av matematik än vad synen gör – ett häpnadsväckande resultat, säger hon.
Vetenskapsmännen försöker fortfarande ta reda på vad denna kompensationsmekanism är och hur den fungerar. Tidigare i år publicerade Olivier Collignon, en psykolog som studerar blindas kognition vid Université Catholique de Louvain och universitetet i Trento i Italien, och hans kollegor resultat som tyder på att seende personer och personer som föddes blinda eller blev blinda tidigt i livet presterar lika bra på enkla matematiska problem. Det fanns en viktig skillnad – de blinda deltagarna presterade faktiskt bättre än sina seende motsvarigheter på svårare matematiska problem, som addition och subtraktion som kräver att man överför ett tal (som 45 + 8 eller 85 -9); dessa anses vara svårare än de som inte gör det (som 12 + 31 eller 45 + 14). Enligt Collignon är det så att ju mer en uppgift är beroende av förmågan att manipulera siffror i abstrakt form, som att föra över ett tal, desto mer aktiveras blinda individers kompensationsmekanismer.
Collignon och hans kollegor hade tidigare funnit att blinda och synskadade personer upplever siffror på helt olika sätt, i fysisk bemärkelse. I en studie från 2013 skapade forskarna en smart manipulation av en uppgift som vanligtvis används för att testa en perceptuell bias som kallas Spatial Numerical Association of Response Codes, eller SNARC.
Standardtestet SNARC består av två uppgifter. I den första instrueras deltagarna att trycka på en knapp som placeras nära deras vänstra hand när de hör ett tal som är mindre än fem och att trycka på en knapp som placeras nära deras högra hand när de hör ett tal som är större än fem. I den andra instruktionen är dessa instruktioner omvända (den vänstra handen trycker på knappen efter att ha hört det större talet). Detta test brukar visa att både blinda och seende forskningspersoner reagerar snabbare på små tal med vänster hand än med höger, och snabbare på stora tal med höger hand än med vänster.
Men i Collignons modifierade SNARC-test ombads försökspersonerna att korsa händerna (den vänstra handen ska användas med den högra knappen och vice versa). För synskadade deltagare framkallade små tal nu ett snabbare svar från den högra handen, eftersom den låg framför den vänstra knappen. Men blinda deltagares snabba svar bytte sida. Detta avslöjade att istället för att kartlägga siffror på det visuella rummet, som seende personer, kartlade de blinda dem på sina kroppar.
Castronovo anser att undervisningsmetoder som kräver mer fysisk interaktion med föremål skulle kunna hjälpa seende barn att lära sig matematik bättre. Hon undersöker för närvarande om vissa praktiska verktyg som Numicon, där olika färgade och olika formade hål motsvarar olika tal, hjälper alla barn att utveckla bättre matematiska färdigheter.
Under tiden har Collignon och hans kollega Virginie Crollen vid Université Catholique de Louvain besökt klassrum med blinda barn runt om i Belgien för att se om det finns något gemensamt sätt som de lär sig på som skiljer sig från synskadade barns. Enligt Collignon kan abakusen, som många blinda barn fortfarande använder för att lära sig matematik, förbättra deras numeriska förmåga. I delar av Kina och Japan, där skolorna fortfarande använder abakus, kan seende barn utföra särskilt imponerande mental matematik.
Collignon och hans kollegor går så långt att de föreslår att synen faktiskt kan hindra de seende från att nå sin fulla matematiska potential. Detta anses vara särskilt sant när det gäller geometri. Synskadade personer missuppfattar ibland tredimensionella rum eftersom näthinnan projicerar dem på bara två dimensioner. Många optiska illusioner uppstår på grund av dessa missförstånd. Den blinda personen har däremot en relativt oförstörd intuition av det tredimensionella rummet.
”Vi lär ut siffror på ett visuellt sätt eftersom vi är visuella däggdjur”, säger Collignon. ”Men det kanske skapar en ram som begränsar våra möjligheter – kanske att vara blind … tar bort några av begränsningarna i sättet att tänka på siffror.”
De nyaste och mest populära artiklarna levererade direkt till din inkorg!
Diana Kwon är frilansande vetenskapsjournalist och är bosatt i Berlin. Följ henne på Twitter @DianaMKwon.
Huvudfotot är en artighet av István Berta via Flickr.