Qui consideriamo disegni completamente randomizzati che hanno un fattore primario. L’esperimento confronta i valori di una variabile di risposta in base ai diversi livelli di quel fattore primario.
Per i disegni completamente randomizzati, i livelli del fattore primario sono assegnati casualmente alle unità sperimentali. Per randomizzazione, si intende che la sequenza di esecuzione delle unità sperimentali è determinata in modo casuale. Per esempio, se ci sono 3 livelli del fattore primario con ogni livello da eseguire 2 volte, allora ci sono 6 sequenze di esecuzione possibili fattoriali (o 6 modi di ordinare le prove sperimentali). A causa della replica, il numero di ordinamenti unici è 90 (poiché 90 = 6!/(2!*2!*2!)). Un esempio di un disegno non randomizzato sarebbe quello di eseguire sempre 2 repliche per il primo livello, poi 2 per il secondo livello, e infine 2 per il terzo livello. Per randomizzare le repliche, un modo sarebbe quello di mettere 6 foglietti di carta in una scatola con 2 che hanno il livello 1, 2 che hanno il livello 2, e 2 che hanno il livello 3. Prima di ogni prova, uno dei foglietti verrebbe estratto alla cieca dalla scatola e il livello selezionato verrebbe usato per la prova successiva dell’esperimento.