Cook è la figlia del fumettista Leslie Turner, che ha disegnato per decenni il fumetto Captain Easy. La loro vicina era l’artista Dorothy Hope Smith, che fece un disegno a carboncino di Ann quando era una bambina. Nel 1928, quando Gerber annunciò che stava cercando immagini di bambini per la sua prossima linea di cibo per bambini, il disegno di Smith fu presentato e successivamente scelto. Fu marchiato nel 1931. Il disegno di Ann Turner Cook è stato usato praticamente su tutte le confezioni di cibo per bambini Gerber da allora.
Cook ha frequentato la University of South Florida e altre scuole post-secondarie. Ha studiato educazione e giornalismo inglese e ha conseguito diverse lauree, tra cui un master in educazione inglese. È una sorella nella sorellanza Pi Beta Phi.
Cook ha insegnato alla scuola elementare Oak Hill in Florida, e poi alla Madison Junior High School, a Tampa, Florida. Nel 1966, entrò a far parte del dipartimento inglese della Hillsborough High School di Tampa, dove insegnò letteratura e scrittura creativa. Gli studenti hanno dedicato l’annuario scolastico Hilsborean del 1978 alla Cook, che ha sponsorizzato il libro. In esso, gli studenti la descrissero come “un’insegnante che comunica davvero con gli studenti” e che, “senza alcuna lamentela . . . è rimasta fino a tardi, ha lavorato di notte, e con tranquilla efficienza ha sostenuto il suo staff nel loro monumentale compito”.
Nel 1990, la Cook è apparsa come ospite a To Tell the Truth in un segmento one-to-one.