In fotografia, il limite del diametro del cerchio di confusione (“limite CoC” o “criterio CoC”) è spesso definito come il più grande punto di sfocatura che sarà ancora percepito dall’occhio umano come un punto, quando viene visto su un’immagine finale da una distanza di osservazione standard. Il limite CoC può essere specificato su un’immagine finale (per esempio una stampa) o sull’immagine originale (su pellicola o sensore di immagine).
Con questa definizione, il limite CoC nell’immagine originale (l’immagine sulla pellicola o sensore elettronico) può essere impostato in base a diversi fattori:
- Acutezza visiva. Per la maggior parte delle persone, la distanza di visione confortevole più vicina, chiamata distanza ravvicinata per la visione distinta (Ray 2000, 52), è di circa 25 cm. A questa distanza, una persona con una buona visione può solitamente distinguere una risoluzione dell’immagine di 5 coppie di linee per millimetro (lp/mm), equivalente a una CoC di 0,2 mm nell’immagine finale.
- Condizioni di visione. Se l’immagine finale è vista a circa 25 cm, una CoC dell’immagine finale di 0,2 mm è spesso appropriata. Una distanza di visualizzazione confortevole è anche quella in cui l’angolo di vista è di circa 60° (Ray 2000, 52); ad una distanza di 25 cm, questo corrisponde a circa 30 cm, circa la diagonale di un’immagine 8″×10″ (la carta A4 è ~8″×11″). Spesso può essere ragionevole assumere che, per la visualizzazione dell’immagine intera, un’immagine finale più grande di 8″×10″ sarà vista a una distanza corrispondentemente maggiore di 25 cm, e per la quale un CoC più grande può essere accettabile; il CoC dell’immagine originale è quindi lo stesso di quello determinato dalla dimensione e dalla distanza di visualizzazione standard dell’immagine finale. Ma se l’immagine finale più grande sarà vista alla distanza normale di 25 cm, sarà necessario un CoC dell’immagine originale più piccolo per fornire una nitidezza accettabile.
- Ingrandimento dall’immagine originale all’immagine finale. Se non c’è ingrandimento (per esempio, una stampa a contatto di un’immagine originale 8×10), il CoC dell’immagine originale è lo stesso di quello dell’immagine finale. Ma se, per esempio, la dimensione lunga di un’immagine originale di 35 mm è ingrandita a 25 cm (10 pollici), l’ingrandimento è circa 7×, e il CoC per l’immagine originale è 0,2 mm / 7, o 0,029 mm.
I valori comuni per il limite CoC possono non essere applicabili se le condizioni di riproduzione o di visione differiscono significativamente da quelle assunte nel determinare quei valori. Se l’immagine originale viene ingrandita di più, o vista a una distanza più vicina, allora sarà necessario un CoC più piccolo. Tutti e tre i fattori di cui sopra sono risolti con questa formula:
CoC in mm = (distanza di visualizzazione cm / 25 cm ) / (risoluzione desiderata dell’immagine finale in lp/mm per una distanza di visualizzazione di 25 cm) / ingrandimento
Per esempio, per sostenere una risoluzione dell’immagine finale equivalente a 5 lp/mm per una distanza di visualizzazione di 25 cm quando la distanza di visualizzazione prevista è 50 cm e l’ingrandimento previsto è 8:
CoC = (50 / 25) / 5 / 8 = 0.05 mm
Siccome la dimensione dell’immagine finale non è solitamente nota al momento di scattare una fotografia, è comune assumere una dimensione standard come 25 cm di larghezza, insieme a un CoC convenzionale dell’immagine finale di 0,2 mm, che è 1/1250 della larghezza dell’immagine. Anche le convenzioni in termini di misura diagonale sono comunemente usate. Il DoF calcolato usando queste convenzioni dovrà essere aggiustato se l’immagine originale viene ritagliata prima dell’ingrandimento alla dimensione finale dell’immagine, o se le dimensioni e le ipotesi di visualizzazione vengono alterate.
Per il formato 35 mm full-frame (24 mm × 36 mm, 43 mm di diagonale), un limite CoC ampiamente usato è d/1500, o 0,029 mm per il formato 35 mm full-frame, che corrisponde alla risoluzione di 5 linee per millimetro su una stampa di 30 cm di diagonale. Valori di 0,030 mm e 0,033 mm sono anche comuni per il formato full-frame 35 mm.
Sono stati usati anche criteri che mettono in relazione il CoC con la lunghezza focale dell’obiettivo. Kodak (1972), 5) raccomandava 2 minuti d’arco (il criterio Snellen di 30 cicli/grado per la visione normale) per la visione critica, dando CoC ≈ f /1720, dove f è la lunghezza focale dell’obiettivo. Per un obiettivo da 50 mm su formato 35 mm full-frame, questo dà CoC ≈ 0,0291 mm. Questo criterio evidentemente presupponeva che un’immagine finale sarebbe stata vista a una distanza “corretta” dal punto di vista prospettico (cioè, l’angolo di vista sarebbe stato lo stesso di quello dell’immagine originale):
Distanza di visualizzazione = lunghezza focale della lente di ripresa × ingrandimento
Tuttavia, le immagini raramente sono viste alla distanza “corretta”; l’osservatore di solito non conosce la lunghezza focale della lente di ripresa, e la distanza “corretta” può essere scomodamente breve o lunga. Di conseguenza, i criteri basati sulla lunghezza focale dell’obiettivo hanno generalmente ceduto il passo a criteri (come d/1500) relativi al formato della fotocamera.
Se un’immagine viene visualizzata su un supporto di visualizzazione a bassa risoluzione come il monitor di un computer, la rilevabilità della sfocatura sarà limitata dal supporto di visualizzazione piuttosto che dalla visione umana.Per esempio, la sfocatura ottica sarà più difficile da rilevare in un’immagine 8″×10″ visualizzata sul monitor di un computer che in una stampa 8″×10″ della stessa immagine originale vista alla stessa distanza.Se l’immagine deve essere vista solo su un dispositivo a bassa risoluzione, un CoC più grande può essere appropriato; tuttavia, se l’immagine può anche essere vista in un mezzo ad alta risoluzione come una stampa, i criteri discussi sopra governeranno.
Le formule di profondità di campo derivate dall’ottica geometrica implicano che qualsiasi DoF arbitrario può essere ottenuto utilizzando un CoC sufficientemente piccolo. A causa della diffrazione, tuttavia, questo non è del tutto vero. L’utilizzo di un CoC più piccolo richiede l’aumento del numero f dell’obiettivo per ottenere lo stesso DOF, e se l’obiettivo è fermato abbastanza lontano, la riduzione della sfocatura da defocus è compensata dall’aumento della sfocatura da diffrazione. Vedere l’articolo sulla profondità di campo per una discussione più dettagliata.
Limite del diametro del cerchio di confusione basato su d/1500Edit
| Formato immagine | Dimensione fotogramma | CoC |
|---|---|---|
| Piccolo formato | ||
| 1″ sensore (Nikon 1, Sony RX10, Sony RX100) | 8.8 mm × 13,2 mm | 0,011 mm |
| Sistema dei quattro terzi | 13,5 mm × 18 mm | 0.015 mm |
| APS-C | 15,0 mm × 22,5 mm | 0,018 mm |
| APS-C Canon | 14.8 mm × 22,2 mm | 0,018 mm |
| APS-C Nikon/Pentax/Sony | 15,7 mm × 23.6 mm | 0,019 mm |
| APS-H Canon | 19,0 mm × 28,7 mm | 0.023 mm |
| 35 mm | 24 mm × 36 mm | 0,029 mm |
| Medium Format | ||
| 645 (6×4.5) | 56 mm × 42 mm | 0,047 mm |
| 6×6 | 56 mm × 56 mm | 0,053 mm |
| 6×7 | 56 mm × 69 mm | 0.059 mm |
| 6×9 | 56 mm × 84 mm | 0,067 mm |
| 6×12 | 56 mm × 112 mm | 0.083 mm |
| 6×17 | 56 mm × 168 mm | 0.12 mm |
| Formato grande | ||
| 4×5 | 102 mm × 127 mm | 0.11 mm |
| 5×7 | 127 mm × 178 mm | 0,15 mm |
| 8×10 | 203 mm × 254 mm | 0.22 mm |
Regolazione del diametro del cerchio di confusione per la scala DoF di un obiettivoModifica
Il numero f determinato dalla scala DoF di un obiettivo può essere regolato per riflettere un CoC diverso da quello su cui si basa la scala DoF. È dimostrato nell’articolo sulla profondità di campo che
D o F = 2 N c ( m + 1 ) m 2 – ( N c f ) 2 , {displaystyle \mathrm {DoF} ={frac {2Nc\left(m+1\right)}{m^{2}-\left({\frac {Nc}{f}\right)^{2}}}},,
dove N è il numero f dell’obiettivo, c è il CoC, m è l’ingrandimento, ed f è la lunghezza focale dell’obiettivo. Poiché il numero f e il CoC si presentano solo come il prodotto Nc, un aumento di uno è equivalente a una corrispondente diminuzione dell’altro, e viceversa. Per esempio, se è noto che la scala DoF di un obiettivo è basata su un CoC di 0,035 mm, e le condizioni reali richiedono un CoC di 0,025 mm, il CoC deve essere diminuito di un fattore di 0,035 / 0,025 = 1,4; questo può essere realizzato aumentando il numero f determinato dalla scala DoF dello stesso fattore, o circa 1 stop, quindi l’obiettivo può essere semplicemente chiuso in basso di 1 stop dal valore indicato sulla scala.
Lo stesso approccio può essere usato di solito con un calcolatore DoF su un banco ottico.
Determinazione del diametro del cerchio di confusione dal campo oggettoModifica
Per calcolare il diametro del cerchio di confusione nel piano dell’immagine per un soggetto fuori fuoco, un metodo è quello di calcolare prima il diametro del cerchio di sfocatura in un’immagine virtuale nel piano dell’oggetto, che è semplicemente fatto usando triangoli simili, e poi moltiplicare per l’ingrandimento del sistema, che è calcolato con l’aiuto dell’equazione della lente.
Il cerchio sfocato, di diametro C, nel piano dell’oggetto focalizzato alla distanza S1, è un’immagine virtuale non focalizzata dell’oggetto alla distanza S2 come mostrato nel diagramma. Dipende solo da queste distanze e dal diametro del diaframma A, attraverso triangoli simili, indipendenti dalla lunghezza focale dell’obiettivo:
C = A | S 2 – S 1 | S 2 . {C=A{|S_{2}-S_{1}|sopra S_{2}},.}
Il cerchio di confusione nel piano dell’immagine si ottiene moltiplicando per l’ingrandimento m:
c = C m , {\displaystyle c=Cm\,,}
dove l’ingrandimento m è dato dal rapporto delle distanze di fuoco:
m = f 1 S 1 . {m={f_{1} \su S_{1}},.}
Utilizzando l’equazione della lente possiamo risolvere la variabile ausiliaria f1:
1 f = 1 f 1 + 1 S 1 , che produce f 1 = f S 1 S 1 – f . {f_{1}={fS_{1} \su S_{1}-f,.}
ed esprimiamo l’ingrandimento in termini di distanza focale e lunghezza focale:
m = f S 1 – f , {\displaystyle m={f \over S_{1}-f},,}
che dà il risultato finale:
c = A | S 2 – S 1 | S 2 f S 1 – f . {c=A{S_{2}-S_{1}|sopra S_{2}}{f \sopra S_{1}-f},.}
Questo può essere opzionalmente espresso in termini del numero f N = f/A come:
c = | S 2 – S 1 | S 2 f 2 N ( S 1 – f ) . {c={S_{2}-S_{1}|sopra S_{2}}{f^{2} \su N(S_{1}-f)},.}
Questa formula è esatta per una semplice lente sottile parassiale o una lente simmetrica, in cui la pupilla d’entrata e la pupilla d’uscita sono entrambe di diametro A. Progetti di lenti più complesse con un ingrandimento pupillare non-unitario avranno bisogno di un’analisi più complessa, come indicato nella profondità di campo.
Più in generale, questo approccio porta a un risultato parassiale esatto per tutti i sistemi ottici se A è il diametro della pupilla d’ingresso, le distanze del soggetto sono misurate dalla pupilla d’ingresso e l’ingrandimento è noto:
c = A m | S 2 – S 1 | S 2 . {c=Am{|S_{2}-S_{1}|su S_{2}},.}
Se la distanza di messa a fuoco o la distanza del soggetto fuori fuoco è infinita, le equazioni possono essere valutate al limite. Per una distanza di messa a fuoco infinita:
c = f A S 2 = f 2 N S 2 . {c={fA \su S_{2}={f^{2} \su NS_{2},.}
.