Boltzmann può non aver lasciato una nota ma è iscritto per sempre nella formula di Boltzmann per l’entropia.
La formula descrive la seconda legge della termodinamica. Dice che l’entropia in un sistema chiuso deve sempre aumentare fino a raggiungere uno stato di equilibrio. Questo accade perché ci sono molti più modi per un sistema di essere disordinato di quanti ce ne siano per essere ordinato. L’entropia è spesso descritta come l’universo che tende ad essere più caotico, ma in fondo l’entropia riguarda la statistica. Ci sono molte più configurazioni disorganizzate che organizzate, quindi è più probabile che le molecole si trovino in uno stato disorganizzato. L’entropia è all’opera ogni volta che un oggetto si riscalda o si raffredda. I cubetti di ghiaccio che si sciolgono, o il pane cotto a vapore che si raffredda a temperatura ambiente, per esempio. Questi oggetti erano una volta in uno stato organizzato – i cubetti di ghiaccio erano più freddi del loro ambiente e il pane era più caldo – ma gradualmente sono entrati in equilibrio con la temperatura del loro ambiente. Più alta è l’entropia, più alto è l’equilibrio. I cubetti di ghiaccio iniziarono in uno stato di bassa entropia e scesero in uno di alta entropia.
Ma questo si applica a qualcosa di molto, molto più grande.
Il Big Bang fu un momento di bassa entropia. Tutte le particelle del nostro universo erano concentrate in un punto caldo e denso prima di esplodere nel cosmo gigantesco che è diventato oggi. Da allora ci stiamo muovendo verso un’entropia sempre più alta, il che significa che ci stiamo avvicinando sempre più all’equilibrio – una prospettiva che potrebbe portare alla morte di tutta la vita nell’universo.
Quindi l’entropia di un sistema aumenta sempre. Ma ci sono eccezioni a questo. Le fluttuazioni statistiche, di tanto in tanto, fanno sì che un sistema abbia un’entropia inferiore. L’organizzazione può avere una probabilità molto minore di manifestarsi rispetto alla disorganizzazione, ma questa possibilità è comunque presente. La diminuzione dell’entropia è improbabile, non impossibile.
Da qui deriva l’idea del cervello di Boltzmann.
È molto più probabile che l’universo sia in uno stato di alta entropia. Allora perché siamo emersi da uno stato di entropia così bassa? Un modo per risolvere questo problema è immaginare che l’universo sia in equilibrio su una scala più ampia. Il nostro Big Bang è stato una fluttuazione statistica in una regione di un universo altrimenti più vecchio e a più alta entropia. Alcune particelle si sono unite per caso e hanno creato l’inizio esplosivo del nostro mondo. Questo implicherebbe anche il multiverso dove un universo figlio a bassa entropia è sorto da un universo madre a più alto equilibrio. Se questo universo madre è infinito, allora qualsiasi disposizione di particelle capace di accadere accadrà alla fine.
Ma c’è un problema statistico con questo. Le fluttuazioni molto probabilmente devieranno il meno possibile dall’equilibrio generale. Invece di creare un universo completamente nuovo, carico di nuove galassie scintillanti e buchi neri diabolici, è più probabile che si sia manifestato solo il nostro cervello.
Un cervello che immagina la sua esistenza e l’esistenza dell’intero universo, completo di ricordi di una vita che non ha mai avuto luogo. Secondo questo esperimento di pensiero è più probabile che un osservatore intelligente sia saltato fuori con tutta la sua conoscenza e i suoi ricordi che un intero universo sia nato. L’osservatore crede solo di esistere in questo universo, ma questo universo è solo un parto dell’immaginazione dell’osservatore.
Tutti gli aspetti di se stessi derivano da una semplice disposizione casuale di particelle.
Questo è paradossale. Come hanno sottolineato fisici come Sean Carroll, la teoria del cervello di Boltzmann è autolesionista. Le nostre osservazioni del mondo ci portano a credere che non possiamo fidarci delle nostre osservazioni. Tutto il nostro armeggiare con strumenti e formule ci porta ad un universo che è solo un’illusione della nostra mente. Non solo i nostri ricordi sono falsi, ma anche la nostra comprensione della fisica e la logica che usiamo per capire la realtà in cui viviamo. Ci renderebbe in uno stato che Boltzmann trovò alla fine della sua vita – volendo ma non potendo fare scienza.
Non c’è anche un modo reale per confutare la teoria perché qualsiasi prova che troviamo contro l’essere un cervello di Boltzmann potrebbe non essere altro che parte della fluttuazione statistica che ha generato la nostra mente. È anche statisticamente più probabile che una tale mente si presenterebbe con puri deliri invece di avere un’effettiva intelligenza.
L’idea dei cervelli di Boltzmann è intesa più come un esercizio mentale per portare le cose all’estremo. Non c’è motivo di credere che siamo cervelli disincarnati o che qualcuno dei nostri ricordi sia artificiale. C’è anche poca ragione per intrattenere l’idea considerando che non potremmo mai avvicinarci scientificamente o provare a disapprovare che sia reale. Siamo costretti in una scomoda situazione di stallo.
Questi cervelli riecheggiano più o meno la stessa sensazione della teoria che siamo una simulazione o un ologramma. Sono interessanti da pensare e potrebbero benissimo essere vere, ma non possiamo attaccarci a queste idee e bloccare il progresso della nostra scienza. Anche se tutto questo non è altro che un’illusione, è meglio per noi andare avanti.
L’universo oggi continua la sua discesa verso uno stato di equilibrio termico, uno stato che Boltzmann paragonava a quello di “morto”. Ma non ha ancora raggiunto questo momento. Fino ad allora ci affidiamo alle nostre osservazioni. C’è ancora una vita da vivere.