Coup è un gioco da tavolo che ho imparato a giocare quest’ultimo anno. È un gioco che combina con successo strategia e bluff, un po’ come il poker. Prima di poter discutere la strategia di Coup, però, dobbiamo sapere come funziona il gioco.
Il gioco ruota intorno ad un mazzo di 15 carte, in cui ci sono 5 carte uniche, il che significa che ci sono 3 copie identiche di ogni carta unica. Le carte sono chiamate capitano, duca, ambasciatore, assassino e contessa. All’inizio del gioco, ogni giocatore riceve a caso due carte dal mazzo. L’obiettivo del gioco è quello di essere l’ultimo giocatore vivo – il che significa che tutte le carte degli altri sono morte, e almeno una delle tue carte è ancora viva. La valuta in questo gioco sono le monete, o “influenza” come la chiama il gioco. Si usano le monete per uccidere le carte degli altri, e alcune delle 5 carte uniche hanno abilità che permettono di guadagnare/perdere monete. Per una spiegazione più dettagliata delle regole, controlla questa pagina.
Vuoi leggere questa storia più tardi? Salvala in Journal.
La parte più divertente del gioco è che i tuoi avversari non sanno che carte hai, quindi puoi fingere di avere qualsiasi carta e usare l’abilità speciale di quella carta. Naturalmente, se il tuo avversario sospetta che tu stia bluffando, può chiamarti fuori, e se stai davvero bluffando pagherai il costo salato della morte di una delle tue carte.
Come possiamo quindi trovare la strategia ideale per Coup? La prima cosa da notare è che Coup è un gioco con informazioni limitate, quindi la cosiddetta strategia “migliore” fallirà comunque il più delle volte, proprio come nel poker, un altro gioco con informazioni limitate. Quindi il nostro obiettivo è quello di massimizzare la nostra possibilità di vincere, non di vincere il 100% delle volte. In un gioco con informazioni perfette come gli scacchi, ci sono spesso strategie che vincono il 100% delle volte, ma di nuovo questo non si applica a noi.
(Assicurati di aver capito bene le regole di Coup prima di leggere questa parte, perché altrimenti non avrà senso)
Iniziamo con il più semplice sottogioco possibile di Coup: 2 giocatori, ognuno con 1 carta ancora viva. Esamineremo questo sottogioco dal punto di vista di un giocatore, e assumiamo che l’altra persona sia il nostro avversario. Chiamiamo il nostro protagonista giocatore A, e il nostro avversario giocatore B. Per semplificare ulteriormente la situazione, sbarazziamoci del bluff per ora, e facciamo partire ogni giocatore da 0 monete.
Caso 1: A: duca
- 1a) B: duca: Vince chi va per primo, perché sarà il primo a Coup.
- 1b) B: capitano: B vince sempre rubando continuamente da A.
- 1c) B: assassino: Vince chi va per primo. Se A va per primo fa un colpo di stato prima che B assassini, e viceversa se B va per primo.
- 1d) B: contessa: A vince sempre.
- 1e) B: ambasciatore: Se B ambasciatore in un capitano abbastanza veloce, B vince. Altrimenti vince A.
Caso 2: A: capitano
- 2a) B: duca: già coperto
- 2b) B: capitano: Chi va per primo vince
- 2c) B: assassino: A vince sempre
- 2d) B: contessa: A vince sempre
- 2e) B: ambasciatore: Vince chi va per primo (attraverso gli aiuti esteri)
Caso 3: A: assassino
- 3a) B: duca: già coperto
- 3b) B: capitano: già coperto
- 3c) B: assassino: Chi va per primo vince
- 3d) B: contessa: Chi va per primo vince
- 3e) B: ambasciatore: Se B tira un duca/capitano abbastanza velocemente, B vince. Altrimenti vince A.
Caso 4: A: contessa
- 4a) B: duca: già coperto
- 4b) B: capitano: già coperto
- 4c) B: assassino: già coperto
- 4d) B: contessa: chi va per primo vince
- 4e) B: ambasciatore: Se B tira un duca/capitano abbastanza velocemente, B vince. Altrimenti vince chi va per primo.
Caso 5: A: ambasciatore
- 5a) B: duca: già coperto
- 5b) B: capitano: già coperto
- 5c) B: assassino: già coperto
- 5d) B: contessa: già coperta
- 5e) B: ambasciatore: Chi va per primo ha un vantaggio, ma non così grande. Poco chiaro.
Per riassumere:
- Il duca vince 1 matchup, divide 3 matchup, e perde 1 matchup (2.5/5)
- Il capitano vince 3 incontri e divide 2 incontri (4/5)
- L’assassino divide 4 incontri e perde 1 incontro (2/5)
- La contessa divide 3 incontri e perde 2 incontri (1.5/5)
- L’ambasciatore divide 5 matchup (2.5/5)
Quindi, secondo la nostra analisi molto approssimativa il capitano è di gran lunga la migliore carta in uno scenario 1v1, seguito dal duca/ambasciatore, dall’assassino e dalla contessa. Quindi in un 1v1 senza bluff si vuole avere un capitano. Ora arriva la domanda difficile: cosa succede se il bluff è permesso?
Senza altre informazioni, sostengo che la strategia dominante è quella di usare il duca (che si abbia o meno) al proprio turno, e bloccare tutti i tentativi di furto affermando di avere un capitano/ambasciatore (che si abbia o meno uno di essi) al turno dell’avversario. Perché questa è la strategia dominante? Supponiamo che il tuo avversario usi questa strategia e tu no. Allora il tuo avversario riceverà sempre 3 monete per turno. Se chiami il duca del tuo avversario, hai il 50% di possibilità di vincere, perché non hai informazioni sull’avversario. Se non chiami e provi invece a rubare, hai anche tu il 50% di possibilità di vincere, sempre a causa della mancanza di informazioni. Se non chiamate o rubate, perdete a meno che non abbiate un assassino/duca, quindi la vostra percentuale di vittoria è inferiore al 50%. Per riassumere, se il tuo avversario usa la strategia dominante e tu no, hai in media meno del 50% di possibilità di vincere. Quindi l’unico modo per arrivare al 50% di probabilità di vittoria è se anche tu usi la strategia dominante. Quindi deve essere dominante (questa prova è piena di buchi, ma penso che intuitivamente abbia senso).
Avrete notato che non ho incluso le informazioni che i giocatori hanno al di fuori della loro attuale carta viva. Queste informazioni extra includono le carte morte per entrambi i giocatori, così come qualsiasi carta nel mazzo che uno dei due giocatori ha visto attraverso l’ambasciatore. Non ho incluso queste informazioni perché ci sono semplicemente troppi casi. Cercherò di occuparmene la prossima volta.
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Nella mia “prova” ho detto che chiamare il duca del tuo avversario senza informazioni su di lui ti dà il 50% di possibilità di vincere. Questo potrebbe sembrare sbagliato (e probabilmente è sbagliato), dato che 3 delle 15 carte del mazzo sono duchi, quindi dovremmo aspettarci un 80% di possibilità di vincere. Il problema con questa logica è che stiamo calcolando una probabilità condizionata, non una probabilità regolare. In altre parole, stiamo cercando di trovare P(ha duca | ha giocato duca), non solo P(ha duca). E siccome non ho ancora un buon modo di stimare P(ha duca | ha giocato duca), l’ho semplicemente impostato al 50%.
Come sempre, grazie per aver letto!