Cooková je dcerou syndikovaného kreslíře Leslieho Turnera, který po desetiletí kreslil komiks Captain Easy. Jejich sousedkou byla výtvarnice Dorothy Hope Smithová, která nakreslila Ann uhlíkem, když byla ještě dítě. Když v roce 1928 společnost Gerber oznámila, že hledá obrázky dětí pro svou připravovanou řadu dětské výživy, byla předložena a následně vybrána kresba Smithové. V roce 1931 získala ochrannou známku. Kresba Ann Turner Cookové se od té doby používá prakticky na všech obalech dětské výživy Gerber.
Cooková navštěvovala University of South Florida a další postsekundární školy. Studovala pedagogiku a anglickou žurnalistiku a získala několik titulů, včetně magisterského titulu v oboru anglická pedagogika. Je členkou sesterského spolku Pi Beta Phi.
Cooková učila na základní škole Oak Hill na Floridě a poté na Madison Junior High School v Tampě na Floridě. V roce 1966 nastoupila na katedru angličtiny na Hillsborough High School v Tampě, kde vyučovala literaturu a tvůrčí psaní. Tamní studenti věnovali Cookové, která knihu sponzorovala, školní ročenku Hilsborean z roku 1978. Studenti ji v ní popisovali jako „učitelku, která skutečně komunikuje se studenty“ a která „bez jakýchkoli stížností… zůstávala dlouho do noci, pracovala po nocích a s tichou efektivitou podporovala své zaměstnance v jejich monumentálním úkolu“.
V roce 1990 Cooková vystoupila jako host v pořadu To Tell the Truth v části „jeden na jednoho“.