Aritmetické operátory

Vrací výsledek konkrétní aritmetické operace.

• 1 Vysvětlivky
  • 1.1 Převody
  • 1.2 Přetečení
  • 1.3 Prostředí plovoucí řádové čárky
  • 1.4 Kontrakce plovoucí řádové čárky
  • 1.5 Unární aritmetické operátory
  • 1.6 Aditivní operátory
  • 1.7 Multiplikativní operátory
  • 1.8 Bitové logické operátory
  • 1.9 Operátory bitového posunu
• 2 Standardní knihovna
  • 2.1 Unární aritmetické operátory
  • 2.2 Aditivní operátory
  • 2.3 Multiplikativní operátory
  • 2.4 Operátory bitové logiky
  • 2.5 Operátory bitového posunu
  • 2.6 Operátory vkládání/vyjímání proudu
• 3 Hlášení závad
• 4 Viz také

Vysvětlení

Všechny aritmetické operátory počítají výsledek konkrétní aritmetické operace a vrací její výsledek. Argumenty se nemění.

Převody

Je-li operand předávaný aritmetickému operátoru integrální nebo neskopírovaný výčtový typ, pak před jakoukoli další akcí (ale po případném převodu z lhodnoty na rhodnotu) projde operand integrální propagací. Pokud má operand typ pole nebo funkce, použijí se konverze pole na ukazatel a funkce na ukazatel.

U binárních operátorů (kromě posunů), pokud mají povyšované operandy různé typy, se použije další sada implicitních konverzí, známých jako obvyklé aritmetické konverze s cílem vytvořit společný typ (přístupný také prostřednictvím typové vlastnosti std::common_type). Pokud je před jakoukoli integrální propagací jeden operand výčtového typu a druhý operand je typu s pohyblivou řádovou čárkou nebo jiného výčtového typu, je toto chování zastaralé. (od C++20)

• Pokud má některý z operandů rozsah výčtového typu, konverze se neprovádí: druhý operand a návratový typ musí mít stejný typ

• Jinak, pokud je některý z operandů long double, druhý operand se převede na long double

• Jinak, pokud je některý z operandů double, druhý operand se převede na double

• Jinak, pokud je některý z operandů float, druhý operand se převede na float

• V opačném případě má operand celočíselný typ (protože v tomto bodě byly povýšeny bool, char, char8_t, char16_t, char32_t, wchar_t a neskopírovaný výčet) a pro vytvoření společného typu se použijí integrální konverze, jak je uvedeno níže:

• Pokud jsou oba operandy podepsané nebo oba nepodepsané, převede se operand s menší konverzní hodností na operand s větší celočíselnou konverzní hodností

• V opačném případě, pokud je konverzní hodnost nepodepsaného operandu větší nebo rovna konverzní hodnosti podepsaného operandu, převede se podepsaný operand na typ nepodepsaného operandu.

• V opačném případě, pokud typ signed operandu může reprezentovat všechny hodnoty unsigned operandu, je unsigned operand převeden na typ signed operandu

• V opačném případě jsou oba operandy převedeny na unsigned protějšek typu signed operandu.

Výše uvedená konverzní hodnost se zvyšuje v pořadí bool, signed char, short, int, long, long long. Hodnost libovolného nepodepsaného typu je rovna hodnosti odpovídajícího podepsaného typu. Hodnost char je rovna hodnosti signed char a unsigned char. Hodnosti typů char8_t, char16_t, char32_t a wchar_t jsou rovny hodnostem jejich základních typů.

Přetečení

Aritmetika celých čísel bez znaménka se vždy provádí modulo 2n
kde n je počet bitů v daném celém čísle. Např. pro unsigned int přičtením jedničky k UINT_MAX získáme 0 a odečtením jedničky od 0 získáme UINT_MAX.

Pokud aritmetická operace se znaménkem celého čísla přeteče (výsledek se nevejde do typu výsledku), je chování nedefinované, – mezi možné projevy takové operace patří:

• obalí se podle pravidel reprezentace (typicky doplněk 2),
• zachytí se – na některých platformách nebo kvůli volbám kompilátoru (např.např. -ftrapv v GCC a Clangu),
• nasytí se na minimální nebo maximální hodnotu (na mnoha DSP),
• je kompilátorem zcela optimalizován.

Prostředí s plovoucí desetinnou čárkou

Pokud je podporováno #pragma STDC FENV_ACCESS a je nastaveno na ON, všechny aritmetické operátory s pohyblivou řádovou čárkou se řídí aktuálním směrem zaokrouhlování a hlásí chyby aritmetiky s pohyblivou řádovou čárkou, jak je uvedeno v math_errhandling, pokud nejsou součástí statického inicializátoru (v takovém případě nejsou vyvolány výjimky s pohyblivou řádovou čárkou a režim zaokrouhlování je na nejbližší)

Kontrakce s pohyblivou řádovou čárkou

Pokud není podporováno #pragma STDC FP_CONTRACT a nastaveno na OFF, lze veškerou aritmetiku s pohyblivou řádovou čárkou provádět, jako by mezivýsledky měly nekonečný rozsah a přesnost, tj. jsou povoleny optimalizace, které vynechávají chyby zaokrouhlování a výjimky s pohyblivou řádovou čárkou. Například jazyk C++ umožňuje implementovat (x*y) + z pomocí jediné instrukce CPU fused multiply-add nebo optimalizaci a = x*x*x*x; jako tmp = x *x; a = tmp*tmp.

S kontrakcí nesouvisí, že mezivýsledky aritmetiky s pohyblivou řádovou čárkou mohou mít rozsah a přesnost odlišnou od té, která je uvedena u jejich typu, viz FLT_EVAL_METHOD

Formálně standard C++ neposkytuje žádnou záruku přesnosti operací s pohyblivou řádovou čárkou.

Unární aritmetické operátory

Výrazy unárních aritmetických operátorů mají tvar

Vestavěný operátor unární plus vrací hodnotu svého operandu. Jedinou situací, kdy se nejedná o no-op, je situace, kdy má operand integrální typ nebo neskopovaný výčtový typ, který se mění integrální propagací, např. převádí char na int nebo pokud je operand předmětem konverze lvalue-to-rvalue, array-to-pointer nebo function-to-pointer.

Vestavěný unární operátor minus vypočítá zápornou hodnotu svého propagovaného operandu. Pro unsigned a je hodnota -a 2b
-a, kde b je počet bitů po povýšení.

Při řešení přetížení proti uživatelsky definovaným operátorům se pro každý povýšený aritmetický typ A a pro každý typ T účastní řešení přetížení následující signatury funkcí:

#include <iostream>int main(){ char c = 0x6a; int n1 = 1; unsigned char n2 = 1; unsigned int n3 = 1; std::cout << "char: " << c << " int: " << +c << '\n' << "-1, where 1 is signed: " << -n1 << '\n' << "-1, where 1 is unsigned char: " << -n2 << '\n' << "-1, where 1 is unsigned int: " << -n3 << '\n'; char a; std::cout << "size of array: " << sizeof a << '\n' << "size of pointer: " << sizeof +a << '\n';}

char: j int: 106-1, where 1 is signed: -1-1, where 1 is unsigned char: -1-1, where 1 is unsigned int: 4294967295size of array: 3size of pointer: 8

Aditivní operátory

Výrazy binárních aditivních aritmetických operátorů mají tvar

Při operandech aritmetického nebo výčtového typu je výsledkem binárního operátoru plus součet operandů (po obvyklých aritmetických převodech) a výsledkem binárního operátoru minus je výsledek odečtení druhého operandu od prvního (po obvyklých aritmetických převodech) s tím, že pokud typ podporuje aritmetiku IEEE s pohyblivou řádovou čárkou (viz std::numeric_limits::is_iec559),

• pokud je jeden operand NaN, výsledkem je NaN
• nekonečno minus nekonečno je NaN a FE_INVALID je zvýšeno
• nekonečno plus záporné nekonečno je NaN a FE_INVALID je zvýšeno

Pokud je některý z operandů ukazatel, platí následující pravidla:

• Ukazatel na objekt, který není polem, se považuje za ukazatel na první prvek pole o velikosti 1.
• Pokud ukazatel P ukazuje na itý prvek pole, pak výrazy P+n, n+P a P-n jsou ukazatele stejného typu, které ukazují na i+ntý, i+ntý a i-ntý prvek téhož pole. Výsledkem sčítání ukazatelů může být také ukazatel s jedním koncem (tj. ukazatel P takový, že výraz P-1 ukazuje na poslední prvek pole). Jakékoli jiné situace (tj. pokusy o generování ukazatele, který neukazuje na prvek téhož pole nebo na prvek za koncem) vyvolávají nedefinované chování.
• Pokud ukazatel P ukazuje na itý prvek pole a ukazatel Q ukazuje na jtý prvek téhož pole, má výraz P-Q hodnotu i-j, pokud se tato hodnota vejde do std::ptrdiff_t. Oba operandy musí ukazovat na prvky téhož pole (nebo na jeden za koncem), jinak je chování nedefinované. Pokud se výsledek nevejde do std::ptrdiff_t, je chování nedefinované.
• V každém případě, pokud se typ ukazatele liší od typu prvku pole, bez ohledu na cv kvalifikace, na každé úrovni, pokud jsou prvky samy ukazateli, je chování aritmetiky ukazatelů nedefinované. Zejména aritmetika ukazatele s ukazatelem na bázi, který ukazuje na prvek pole odvozených objektů, je nedefinovaná.
• Pokud se k ukazateli přičte nebo odečte hodnota 0, výsledkem je ukazatel beze změny. Pokud dva ukazatele ukazují na stejný objekt nebo jsou oba jeden za koncem stejného pole, případně jsou oba nulové, pak je výsledek odečtení roven (std::ptrdiff_t)0.

Tyto operátory aritmetiky ukazatelů umožňují, aby ukazatele splňovaly požadavky LegacyRandomAccessIterator.

Při řešení přetížení proti uživatelsky definovaným operátorům se pro každou dvojici povýšených aritmetických typů L a R a pro každý objektový typ T účastní řešení přetížení následující signatury funkcí:

kde LR je výsledek obvyklého postupu. aritmetických převodů na L a R

#include <iostream>int main(){ char c = 2; unsigned int un = 2; int n = -10; std::cout << " 2 + (-10), where 2 is a char = " << c + n << '\n' << " 2 + (-10), where 2 is unsigned = " << un + n << '\n' << " -10 - 2.12 = " << n - 2.12 << '\n'; char a = {'a', 'b', 'c', 'd'}; char* p = &a; std::cout << "Pointer addition examples: " << *p << *(p + 2) << *(2 + p) << *(p - 1) << '\n'; char* p2 = &a; std::cout << "Pointer difference: " << p2 - p << '\n';}

2 + (-10), where 2 is a char = -8 2 + (-10), where 2 is unsigned = 4294967288 -10 - 2.12 = -12.12Pointer addition examples: bddaPointer difference: 3

Multiplikativní operátory

Výrazy binárních multiplikativních aritmetických operátorů mají tvar

.

U všech tří operátorů se provádějí obvyklé aritmetické konverze na oba operandy a určují typ výsledku.

Binární operátor * provádí násobení svých operandů (po obvyklých aritmetických konverzích) s tím, že pro násobení s plovoucí desetinnou čárkou,

• násobení NaN libovolným číslem dává NaN
• násobení nekonečna nulou dává NaN a je vyvoláno FE_INVALID

Binární operátor / dělí první operand druhým (po obvyklých aritmetických převodech).

Pro integrální operandy dává algebraický kvocient.

Pokud je druhý operand nula, je chování nedefinované, s výjimkou toho, že pokud probíhá dělení s plovoucí desetinnou čárkou a typ podporuje aritmetiku IEEE s plovoucí desetinnou čárkou (viz std::numeric_limits::is_iec559), pak:

• pokud je jeden operand NaN, výsledkem je NaN
• dělení nenulového čísla číslem ±0.0 dává správně podepsané nekonečno a je vyvoláno FE_DIVBYZERO
• dělení 0,0 číslem 0,0 dává NaN a je vyvoláno FE_INVALID

Binární operátor % dává zbytek celočíselného dělení prvního operandu druhým (po obvyklých aritmetických převodech; všimněte si, že typy operandů musí být integrální typy). Pokud je kvocient a/b reprezentovatelný ve výsledném typu, (a/b)*b + a%b == a. Pokud je druhý operand nula, je chování nedefinované. Pokud kvocient a/b není reprezentovatelný ve výsledném typu, je chování a/b i a%b nedefinované (to znamená, že INT_MIN%-1 je nedefinovaný na systémech s dvojkovým doplňkem)

Poznámka: Do C++11, pokud byl jeden nebo oba operandy binárního operátoru % záporné, bylo znaménko zbytku implementačně definované, protože záviselo na směru zaokrouhlování celočíselného dělení. Funkce std::div poskytovala v tomto případě dobře definované chování.

Poznámka: Pro zbytek v plovoucí řádové čárce viz std::remainder a std::fmod.

Při řešení přetížení proti uživatelsky definovaným operátorům se pro každou dvojici povýšených aritmetických typů LA a RA a pro každou dvojici povýšených integrálních typů LI a RI účastní řešení přetížení následující signatury funkcí:

kde LRx je výsledek běžného aritmetických převodů na Lx a Rx

#include <iostream>int main(){ char c = 2; unsigned int un = 2; int n = -10; std::cout << "2 * (-10), where 2 is a char = " << c * n << '\n' << "2 * (-10), where 2 is unsigned = " << un * n << '\n' << "-10 / 2.12 = " << n / 2.12 << '\n' << "-10 / 21 = " << n / 21 << '\n' << "-10 % 21 = " << n % 21 << '\n';}

2 * (-10), where 2 is a char = -202 * (-10), where 2 is unsigned = 4294967276-10 / 2.12 = -4.71698-10 / 21 = 0-10 % 21 = -10

Bitové logické operátory

Výrazy bitových aritmetických operátorů mají tvar

.

Výsledkem operátoru~ je hodnota bitového NOT (jedničkového doplňku) argumentu (po povýšení). Výsledkem operátoru& je bitová hodnota AND operandů (po obvyklých aritmetických převodech). Výsledkem operátoru| je bitová hodnota OR operandů (po obvyklých aritmetických převodech). Výsledkem operátoru^ je bitová hodnota XOR operandů (po obvyklých aritmetických převodech)

Při řešení přetížení proti uživatelsky definovaným operátorům se pro každou dvojici povýšených integrálních typů L a R účastní řešení přetížení následující signatury funkcí:

kde LR je výsledek obvyklého. aritmetických převodů na L a R

#include <iostream>int main(){ std::cout << std::hex << std::showbase; uint16_t mask = 0x00f0; uint32_t a = 0x12345678; std::cout << "Value: " << a << " mask: " << mask << '\n' << "Setting bits: " << (a | mask) << '\n' << "Clearing bits: " << (a & ~mask) << '\n' << "Selecting bits: " << (a & mask) << '\n';}

Value: 0x12345678 mask: 0xf0Setting bits: 0x123456f8Clearing bits: 0x12345608Selecting bits: 0x70

Operátory bitového posunu

Výrazy operátorů bitového posunu mají tvar

.

Vratný typ je typ levého operandu po integrálním povýšení.

V každém případě, pokud je hodnota pravého operandu záporná nebo je větší nebo rovna počtu bitů v povýšeném levém operandu, je chování nedefinované.

Při řešení přetížení proti uživatelsky definovaným operátorům se pro každou dvojici povýšených integrálních typů L a R účastní řešení přetížení následující signatury funkcí:

#include <iostream>enum {ONE=1, TWO=2};int main(){ std::cout << std::hex << std::showbase; char c = 0x10; unsigned long long ull = 0x123; std::cout << "0x123 << 1 = " << (ull << 1) << '\n' << "0x123 << 63 = " << (ull << 63) << '\n' // overflow in unsigned << "0x10 << 10 = " << (c << 10) << '\n'; // char is promoted to int long long ll = -1000; std::cout << std::dec << "-1000 >> 1 = " << (ll >> ONE) << '\n';}

0x123 << 1 = 0x2460x123 << 63 = 0x80000000000000000x10 << 10 = 0x4000-1000 >> 1 = -500

Standardní knihovna

Aritmetické operátory jsou přetíženy pro mnoho typů standardní knihovny.

Unární aritmetické operátory

Aditivní operátory

Multiplikativní operátory

Bitové logické operátory

Operátory bitového posunu

Operátory vkládání/vyjímání proudu

Ve standardní knihovně jsou operátory bitového posunu běžně přetěžovány pomocí I/O proudu (std::ios_base& nebo některou z odvozených tříd) jako levý operand i návratový typ. Takové operátory jsou známé jako operátory vkládání a vyjímání proudu:

Hlášení o závadách

Následující hlášení o závadách měnících chování byla použita zpětně na dříve vydané normy C++.

Viz také

Přednost operátorů

Přetěžování operátorů

.