Jako plavkyně na otevřené vodě je Suttonová trojnásobnou medailistkou a dvojnásobnou medailistkou v bazénu. První mezinárodní medaili ve své kariéře získala v roce 2006 na Panpacifickém mistrovství v plavání, když vyhrála závod na 10 kilometrů v otevřené vodě. Následující rok, na Panamerických hrách 2007, získala ve stejné disciplíně zlato.
Na mistrovství světa FINA v plavání na otevřené vodě v roce 2008 získala Suttonová bronzovou medaili v závodě žen na 5 kilometrů na otevřené vodě, když skončila za Ruskami Larisou Ilčenko a Jekatěrinou Seliverstovovou. Suttonová se na testovacím závodě v Pekingu kvalifikovala na Letní olympijské hry 2008, když porazila krajanku Kirsten Groomeovou. Na olympijských hrách skončila Suttonová v závodě na 10 km na dvaadvacátém místě s časem 2:02:13,6.
V roce 2009 se Suttonová kvalifikovala na mistrovství světa ve vodním slalomu 2009, když na národním šampionátu 2009 obsadila druhé místo na 400 metrů volný způsob a první místo na 800 metrů volný způsob. Na mistrovství světa ve vodním slalomu v roce 2009 bylo Suttonovým nejlepším výkonem osmé místo na 1500 metrů volný způsob.
Na národním šampionátu v roce 2010, který byl výběrovým závodem pro Panpacifické mistrovství v plavání 2010 a mistrovství světa ve vodním slalomu 2011, se Sutton umístil na osmém místě na 200 metrů volný způsob, na třetím místě na 400 metrů volný způsob a na prvním místě na 800 metrů volný způsob. Na Panpacifickém mistrovství v plavání 2010 získala Suttonová zlato na 400 metrů volný způsob a stříbro na 800 metrů volný způsob, což byly její první medaile v kariéře v bazénu. Suttonová startovala také v závodě na 10 kilometrů na otevřené vodě, ale byla diskvalifikována.
Na konci roku 2010 se Suttonová zúčastnila mistrovství světa FINA v krátkém bazénu v Dubaji, ale skončila mimo medailové pozice. Umístila se na čtvrtém místě v závodě na 400 metrů volný způsob a na sedmém místě v závodě na 800 metrů volný způsob.
V červnu 2012 se Suttonová stala první Američankou, která se dostala do olympijských plaveckých týmů v závodech na otevřené vodě i v bazénu. Na olympijských zkouškách Spojených států v roce 2012 získala místo v olympijském týmu USA v závodě na 400 metrů volný způsob, který doplnil její olympijskou účast v roce 2008 v závodě na otevřené vodě. Ve finále závodu na 400 metrů volným způsobem se Suttonová umístila na druhém místě za Allison Schmittovou. Soutěžila také v závodě na 800 metrů volným stylem a ve finále skončila čtvrtá. Na Letních olympijských hrách 2012 v Londýně skončila v úvodních rozplavech na 400 metrů volný způsob desátá a nepostoupila mezi osm nejlepších do finále.
.