Johnson žil na Montserratu deset let. Johnson se zabývá výzkumem v oblasti teorie superstrun a částicové fyziky, konkrétně v souvislosti se silně vázanými jevy. Dříve pracoval v Kavliho institutu pro teoretickou fyziku na Kalifornské univerzitě v Santa Barbaře, v Institutu pro pokročilá studia a na Princetonské univerzitě. V roce 2005 obdržel Maxwellovu medaili a cenu Fyzikálního ústavu „Za vynikající přínos k teorii strun, kvantové gravitaci a jejímu propojení se silně vázanou teorií pole, zejména za práci na pochopení cenzury singularit a termodynamických vlastností kvantového prostoročasu“. V roce 1997 obdržel cenu National Science Foundation CAREER Award. V roce 2005 uvedl časopis Journal of Blacks in Higher Education Clifforda Johnsona jako nejcitovanějšího černošského profesora matematiky nebo příbuzného oboru na americké univerzitě nebo vysoké škole.
V roce 1989 absolvoval bakalářské studium fyziky na Imperial College v Londýně a v roce 1992 získal doktorát filozofie v oboru matematika a fyzika na Southamptonské univerzitě.
Aktivně se také věnuje propagaci vědy na veřejnosti a popularizaci fyziky. V rámci tohoto úsilí pravidelně vystupuje v seriálu History Channel The Universe a působí jako vědecký konzultant pro Discovery Channel. Johnson založil Africký letní teoretický institut, „který sdružuje učitele, vědce a studenty všech úrovní na měsíční konferenci na vědecké téma – každý rok jiné -, aby diskutovali, navazovali kontakty a samozřejmě se učili.“
Působil také jako vědecký konzultant pro vědecko-fantastické filmy a televizní pořady včetně Avengers: Endgame a Star Trek: Discovery. Krátce se objevil ve filmu Palm Springs z roku 2020.