Abakus je zařízení složené z kuliček, které se posouvají po tyčích, jež zapadají do rámu. Ve starověku se abakus používal jako kalkulačka; pomáhal při provádění matematických procesů, jako je počítání, sčítání, odčítání a násobení. Kalkulačky a počítače jsou relativně nové vynálezy, takže používání počítadla je poněkud zastaralé. Nicméně abakus je stále důležitou učební pomůckou a stále může usnadnit složité výpočty.
Použití před kalkulačkami
Před vynálezem moderních kalkulaček lidé počítali pomocí různých počítacích zařízení. Dřívější lidé mohli k řešení některých problémů používat prsty na rukou a nohou. S rozvojem prvních civilizací mohli obchodníci používat kameny nebo semena, která jim pomáhala při řešení rovnic. Korálky abakus se nakonec staly životně důležitými pro obchod se zbožím a službami. Mezi další zařízení používaná před kalkulačkami patří posuvné pravidlo, Napierovy kosti a rané stroje, jako byl Babbageův analytický motor.
- Počátky výpočetní techniky v NIH
- Historie výpočetní techniky
- Informace o historii výpočetní techniky
- Krátká historie abaku
- Abakus:
- Historie počítacích přístrojů (PDF)
Vynález
Předchůdcem moderního abaku byla počítací deska, která měla drážky nebo čáry, mezi nimiž se pohybovaly kamínky nebo korálky. Naproti tomu abakus obsahoval tyče a mohl být vyroben z kamene, kovu nebo dřeva. Někteří historici předpokládají, že původní abakus byl vynalezen v Číně před tisíci lety, kolem roku 500 př. n. l. Toto zařízení mělo horní i dolní desku s tyčinkami a korálky a nazývalo se „suanpan“.
- Předchozí počítací nástroje
- Kalkulačky a počítací zařízení
- Historie počítače: Předhistorie
- Dějiny počítačů: Od abaku po chytré telefony (PDF)
- Dějiny informatiky? (PDF)
Jak to funguje
Způsob použití abaku k počítání závisí na stylu a konstrukci nástroje. Standardní čínské počítadlo má šest tyčí, horní patro se dvěma korálky na každé tyči a spodní patro s pěti korálky na každé tyči. Každá tyčinka představuje hodnotu místa, přičemž sto tisíc je úplně vlevo, deset tisíc vedle, tisíce, stovky, desítky a jedničky úplně vpravo. Všechny korálky začínají na nejnižší pozici naskládané ve spodní části počítadla. Čísla můžete počítat tak, že korálky posunete do nejvzdálenější horní pozice. Chcete-li například spočítat jedničku, posunete jeden korálek na spodním stojánku na tyči úplně vpravo nahoru. Chcete-li čísla sčítat, posunete korálky na stojanu, který odpovídá hodnotě místa každého čísla, nahoru. Počet korálků v horní poloze ukáže součet.
- Nástroje řemesla: Abakus
- Abakus a číselný rám
- Abakusové stroje (PDF)
- Od abaku k počítači: Historie počítacích strojů
Varianty v různých kulturách
Existuje řada konstrukcí abaků; různé kultury a země používaly různé nástroje. Čínský abakus je klasický nástroj s pěti korálky na spodní straně a dvěma korálky na horní straně. Ruské a římské vzory jsou rovněž variantami abaku. Japonské počítadlo, nazývané soroban, se dodnes používá v moderních kulturách, aby lidem pomohlo při mentální matematice.
- Technika ve starověkém Římě (PDF)
- Příručka pro učitele k ruskému abaku (PDF)
- Kulturní rozdíly v čínském, japonském a ruském abaku (PDF)
Použití v moderní společnosti
Někteří lidé stále používají abakus k výpočtu součtů. Nevidomí lidé často považují abakus za užitečný, protože jim tyto pomůcky umožňují manipulovat s korálky a hmatem hledat odpovědi na matematické úlohy. Učitelé mohou abaci používat s malými studenty, aby jim pomohli naučit se hodnoty míst a další základní matematické pojmy. Architekti pracující v některých částech světa používají abaci k měření rozměrů a plánování návrhů. Někteří zkušení uživatelé abaku dokáží s korálky manipulovat rychleji než někdo, kdo zadává čísla do kalkulačky.
- Matematická cvičení na abaku (PDF)
- Jak používat abakus (PDF)
- Matematické pojmy na abaku (PDF)
- Historie abaku Vs. Moderní doba
- Hacking the Abacus: An Undergraduate Guide to Programming Weird Machines (PDF)
Japonský anzan
Japonský abakus je běžný nástroj pro matematické procesy. Zkušení uživatelé abaku mohou dosáhnout působivé rychlosti výpočtu pouhou představou změny polohy kuliček namísto jejich skutečného pohybu. Tato mentální matematika je známá jako „anzan“, což znamená „mentální výpočet“. Někteří studenti tráví značnou část času procvičováním mentálních matematických úloh, které jim pomáhají zvýšit rychlost a přesnost počítání. Pravidelným procvičováním matematických úloh s abakem mohou studenti rozšířit své matematické dovednosti. Zvládnutí anzanu může studentům umožnit zdokonalit se v matematice i v dalších akademických předmětech.
- Soroban ve vzdělávání a moderní japonské společnosti
- Mentální matematika
- Znovuobjevení sorobanu (PDF)
.