Damion je pravopisnou variantou anglického jména Damian, které pochází z řeckého slova „damān“, což znamená „zkrotit, podmanit si“. Jako takové má Damion také stejný původ se jménem Daman. Řecký mytologický příběh o Damanovi a Pýthii se odehrál před 2400 lety ve starověkých Syrakusách (dnešní Sicílie) a symbolizoval věrné pouto přátelství. Podle legendy byl Pýthias odsouzen k smrti paranoidním a mstivým despotou Dionýsiem Starším, který se domníval, že intrikuje proti jeho tyranské vládě. Pýthias svůj osud přijal a požádal pouze o krátkou milost, aby si mohl dát své záležitosti do pořádku. Dionysius to odmítl, ale nakonec souhlasil, aby Pýthiova dobrého přítele Damona nahradil v cele odsouzence, čímž riskoval vlastní hlavu, kdyby se Pýthias nevrátil, jak slíbil. Po dramatickém zdržení, které zahrnovalo pirátskou loď a dlouhou plavbu zpět, se Pýthie nakonec vrátila do Syrakus v pravý čas a ušetřila Damanovu smrt. Na Dionýsia důvěra a přátelství mezi oběma muži udělaly takový dojem, že oba propustil na svobodu. Damián bylo také jméno populárního světce ze 4. století; byl to lékař, který byl spolu se svým bratrem-dvojčetem Kosmou umučen v době pronásledování křesťanů v Římské říši. A svatý Damián byl slavný světec, který se staral o malomocné na Molokai na Havaji, když s nimi nikdo jiný neměl soucit. Jméno Damián se do angličtiny dostalo pravděpodobně prostřednictvím francouzštiny (Damien) ve středověku. Damion vzniklo později jako modernější pravopisná varianta.