Narodil se 1. dubna 1755 v Belley ve Francii v době, kdy Rhona oddělovala Francii od Savojska, v rodině právníka. Studoval práva, chemii a medicínu v Dijonu. Jako právník působil ve svém rodném městě až do roku 1789, kdy byl na počátku Francouzské revoluce vyslán jako poslanec do Generálních stavů, které se později staly francouzským Národním shromážděním, kde se proslavil především svým veřejným prosazováním trestu smrti.
Příjmení Savarin přijal na základě dědictví, kdy jeho zesnulá teta požadovala přijetí příjmení jako podmínku jeho získání. Během Francouzské revoluce byla na jeho hlavu vypsána odměna. Odešel do exilu a požádal o politický azyl nejprve ve Švýcarsku, pak v Holandsku a nakonec v nově založených Spojených státech amerických, kde strávil tři roky v New Yorku, Filadelfii a Hartfordu, kde se živil výukou hry na housle a francouzštiny. V této době působil jako první houslista v Park Theater v New Yorku
.